高熵合金（HEAs）是創新型的多主元合金，表現出優異的力學性能和巨大的成分空間，有希望為各個領域提供高性能候選材料。近年來，體心立方（BCC）高熵合金因其良好的耐高溫性能而備受關注。然而，其較差的室溫延展性限制了它們的應用。研究證明，可以通過調整成分來提高BCC高熵合金的室溫可塑性，甚至不影響其室溫及高溫強度。考慮到高熵合金巨大的未探索的成分空間，通過實驗試錯法研發韌性BCC高熵合金的效率極低，因此需要提出一種更加高效地BCC高熵合金塑性預測及成分設計方法。

近日，北京航空航天大學材料科學與工程學院青年教師付悍巍所在團隊提出了一種基于材料知識的機器學習策略，實現了對BCC高熵合金塑性的高精度建模，預測精度高于現有物理判據。通過考慮合金塑性理論、熱力學和原子性質，開發了一組基于數學形式的低成本材料描述符，并證實了這些低成本的材料描述符可以有效地將材料知識引入機器學習建模，并且可以替代基于第一性原理計算的昂貴的材料描述符。該研究為后續的高強高塑性BCC高熵合金的成分設計提供了一條高效的路徑。相關工作以題“Predicting and understanding the ductility of BCC high entropy alloys via knowledge-integrated machine learning”的研究性文章發表在《Materials & Design》上。第一作者為博士研究生黃小雅，通訊作者為付悍巍。

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https://doi.org/10.1016/j.matdes.2024.112797

圖1工作流程圖：基于塑性理論（本質脆塑性、塑性行為和晶粒尺寸影響）、熱力學因素（混合焓、混合熵等）以及多種元素性質（原子半徑等）提出材料描述符（輸入特征）；采用了四種數學形式，包括均值、錯配、基于原子對的均值和極差。預測任務包括塑性應變（ε_p）的回歸任務和三分類（低塑性ε_p≤10%，中塑性%10＜ε_p≤40%，高塑性ε_p＞40%）任務，并分別經過算法篩選、特征工程和超參數優化獲得最終的高精度預測模型。

圖2 基于知識的特征與材料因素之間的相關性：（a）皮爾遜相關系數（PCC）；（b）斯皮爾曼相關系數（SCC）；（c）連接熵（CE）；（d）通過自動編碼器（WAE）將合金成分數據集壓縮到二維；（e）通過WAE將知識特征數據集壓縮到二維。六個材料因素分別是本質脆塑性參數D、表面能γ_surf、不穩定層錯能γ_usf、應變硬化指數n、應變硬化能力H_c、二次枝晶間臂SDAS。基于知識的特征與材料因素之間有非常良好的線性或非線性關系，可很好地將材料知識引入機器學習模型。D、γ_surf、γ_usf、是常見的昂貴的第一性原理描述符，提出的特征與其有極好的線性關系，因此可作為這些昂貴描述符的替代者。基于知識的特征集由WAE壓縮后比成分集表現出更清晰地塑性分布規律，因此將有利于提高建模精度。

圖3 三分類結果：經過優化機器學習模型精度對比表。集成算法梯度提升（GB）在訓練集、測試集和驗證集上表現出最優精度，且均高于85%，被作為最終的分類預測模型。

圖4 回歸結果：（a）優化的ML模型的結果對比。（b）-（c）基于GB算法的特征工程結果，包括去除冗余、遞歸消除、窮舉和超參數優化。（d）基于優化的GB模型得到的訓練集和測試集結果。集成算法梯度提升（GB）表現最優。

圖5 三分類GB模型的可解釋性分析（SHAP）：（a）SHAP的重要性。（b）-（d）低塑性、中等塑性和高塑性的SHAP值。價電子濃度VEC的重要性最高，且對于三種類別的判別都有顯著影響；但與半徑相關的描述符在預測中也發揮了重要性。

圖6 BCC HEAs的兩個常用塑性標準分析：（a）VEC與BCC HEAs塑性的關系；（b）基于優化的MLP模型對D的預測結果；（c）D與BCC HEAs塑性的關系。雖然D與VEC是常用的塑性判別參數，但是僅在小部分情況下可以適用。

該研究通過知識集成機器學習（ML）策略實現了體心立方高熵合金（BCC-HEAs）的一個關鍵但具有挑戰性的目標，即精確預測其塑性。通過考慮塑性理論、熱力學和原子性質，構建了一個基于知識的特征集，并證明了材料知識被有效地引入ML建模。發現了低成本數學描述符與DFT獲得的昂貴材料塑性參數之間的強的線性相關性，這表明低成本描述符可作為昂貴描述符的替代。通過算法選擇、特征工程和超參數優化，梯度提升算法在分類與回歸兩項任務中表現最好，其中分類模型對測試集和回歸的預測精度達到了86%。通過關鍵特征篩選、可解釋性分析等，證明了價電子濃度（VEC）和原子尺寸等對塑性預測的重要影響。