引言

熱應力是造成熱障涂層、環境障涂層和硬質薄膜等多層結構體系失效的關鍵原因之一。如何預測和捕捉涂層和薄膜在制備和應用過程中的熱應力變化是非常重要和困難的。多物理場耦合的有限元模擬方法能夠較準確的描述動態的應力場分布及其演化，但是模擬需要輸入的熱物性參數幾乎都源于實驗，實驗測量隨溫度變化的熱物性嚴重依賴于實驗設備，存在周期長和成本高的問題，已報道的工作中大多把熱物性參數設定為不隨溫度變化的固定值，與實際情況不符，嚴重影響最終模擬結果的準確性。探究熱障涂層中熱應力的影響因素有利于低熱應力熱障涂層體系的逆向選材。然而，熱應力與熱膨脹系數、楊氏模量等多種因素有關，這給確定其影響因素帶來了挑戰。

研究進展：

昆明理工大學種曉宇教授等人開發了耦合第一性原理計算、材料熱力學、多場耦合有限元模擬和機器學習的跨尺度模型，初步構建了一個多尺度集成計算+機器學習的可拓展性框架，可以用來評估涂層或薄膜體系的熱應力。以具有潛力的熱障涂層材料—稀土鉭酸鹽為例，由第一性原理結合準簡諧近似和準靜態近似，獲得稀土鉭酸鹽陶瓷的熱膨脹系數、熱容、熱導率、楊氏模量、泊松比、密度等性質，然后與有限元模擬耦合，實現稀土鉭酸鹽熱障涂層體系的溫度場和應力場分布的定量化和可視化。進一步利用基于決策樹的機器學習方法，建立以熱應力為目標性質的機器學習模型，探究影響熱應力的重要性特征排序，成功找到低熱應力相關的特征：小的泊松比，強的電負性、小的熱容和熱膨脹系數。最后，利用數據集中沒有的YTaO₄和雙稀土鉭酸鹽(Ho_0.5Er_0.5)TaO₄驗證了機器學習得到的低應力映射特征的合理性和可靠性。相關研究成果以“Unveiling thermal stresses in RETaO₄ (RE = Nd, Sm, Eu, Gd, Tb, Dy, Ho and Er) by first-principles calculations and finite element simulations”為題發表于Acta Materialia。

圖文簡介：

圖1. 耦合第一性原理計算、有限元模擬和機器學習的多尺度評估熱應力的方法，可用于低應力涂層體系的逆向設計。

圖2 有限元模擬熱障涂層體系的模型圖和熱應力分布圖（a）TBCs_RETaO₄的二維模型圖（b）~（c）TBCs_NdTaO₄, TBCs_SmTaO₄, TBCs_EuTaO₄, TBCs_GdTaO₄, TBCs_TbTaO₄, TBCs_HoTaO₄, TBCs_ErTaO₄的熱應力分布圖。

圖3 在TBCs_RETaO₄體系中影響熱應力的特征重要性排序（a）有限元模擬的輸入參數，包括泊松比ν，熱容Cp，熱膨脹系數α，密度ρ，楊氏模量E，和熱導率κ（b）經過皮爾森系數篩選之后的獨立的材料特征，包括電負性χ, 熔點Tm, 晶格常數c, 電離能EI, RE-O的平均鍵長d，共價半徑R_cov（c）輸入特征和材料特征

圖4 熱應力和其重要性特征的關系（a）泊松比（b）電負性（d）熱容（d）熱膨脹系數

總結：

該工作提出的跨尺度模擬方法考慮了熱物性、相變和宏觀結構的耦合，為預測多層體系的應力提供了有效的途徑，同時可進行低應力熱障涂層體系逆向設計和逆向選材，為推進材料多尺度集成計算的工程應用具有一定的參考意義。