在最新一期的Journal of Applied Mechanics（2023年12月），以“A Cavity-Based Micromechanical Model for the Shear-Band Failure in Metallic Glasses under Arbitrary Stress States”為題發表了美國田納西大學高雁飛教授在金屬玻璃失效領域的最新進展。

當前基本上所有的非晶合金的破壞準則都是基于應力來建立的，比如借鑒于巖土力學里的Mohur-Coulomb模型等等。這種思路有幾個很大的問題。其一，非晶合金的破壞通常來源于剪切帶的形成，以及后續在這些位置的損傷萌生及演化過程。其二，不能簡單地“借鑒”Mohr-Coulomb模型，因為該模型其實是建立在諸多shear faults (i.e., crack under combined compression and shear)的一個平均響應，也即homogenization approach。其三，我們認識和理解的破壞微觀過程是無法加到這樣基于應力的準則的。其四，這些應力準則有時被用在判斷剪切帶產生的方向，有時被用在判斷斷裂傾角；這二者不是同樣的微觀過程。我們對這幾點舉一個例子說明如下。在單軸試驗情況下，剪切帶在拉伸狀態下相對于加載軸成約54°，而在壓縮狀態下剪切帶相對于加載軸成43°。許多工作試圖使這種拉-壓不對成性合理化，其中最流行的是Mohr-Coulomb分析。直接借用巖土力學中的形式，如下式：

（1）

公式（1）被盲目地用于關于金屬玻璃的剪切帶或者斷裂夾角分析，而不能解釋實際上拉壓不對稱的起源。

本文認為剪切帶的形成是由本構關系帶來的失穩引起的，其中最常見的原因包括應變軟化、non-associative flow、熱軟化等等。失穩對應于多個解，也就是說由于激勵與響應之間缺乏一一對應關系，因此存在多種變形路徑，出現了從均勻彈塑性變形到應變局部化的不連續。在剪切帶內部，材料發生嚴重的塑性變形，而在剪切帶外部則彈性卸載。使用Mohr-Coulomb equation 來解釋剪切帶傾角是個錯誤的理解，詳細解釋參見作者與其同事貝紅斌教授及聶臺崗教授的工作(http://dx.doi.org/10.1016/j.actamat.2011.03.039)。這是拉壓不對稱的可能原因之一。

本文進一步認為，剪切帶內部的free volume saturation直接導致微小孔洞的自主萌生（參見W.D. Nix的一系列工作），且孔洞的生長及演化過程在拉應力或剪切/壓縮主導應力狀態下非常地不同。如圖1a所示，由于周圍材料的蠕變流動或沿剪切帶的自擴散過程，這些孔洞可能會生長（圖1c）或者抻平然后扭轉（圖1b）。這里有三種孔洞演化過程：

A. Creep-constrained cavity growth under tension (T>0)

這種情況下對應于拉應力主導，孔洞的生長率可以表示為

（2）

其中,是靜水分量和等效剪應力的比值，其代表著三向應力狀態，是無量綱函數，依賴于蠕變應力冪值。這個可以通過大量有限元計算來得出擬合公式。對此方程進行積分可以得到剪切帶的破壞應變，如下所示，

（3）

這個結果對應于圖2的實線部分。

B.  Creep-constrained cavity growth under compression/shear-dominated state (T<0)

在純剪（T=0）或剪切/壓縮（T<0）應力狀態下，孔洞首先被拉平，然后兩端旋轉，接下來要么臨近孔洞協調生長，要么旋轉大變形。兩者都直接導致整個受力系統失穩，其直接對應宏觀斷裂。這個過程需要繁瑣的有限元模擬，但是類似公式2和3的量綱分析依然成立，所以我們只需得到下面的無量綱公式即可：

（4）

其中對應的擬合公式見圖2的虛線部分。對比公式2和3，我們發現壓剪狀態下，臨界破壞應變要打的多，原因是由于孔洞演化過程不一樣。這是拉壓不對稱的可能原因之二。即金屬玻璃在拉伸時表現出很小的延展性，在壓縮時表現出中等的延展性，而剪切帶角度與應力狀態的依賴性非常弱。

圖1（a）剪切帶平面上的孔洞分布可以通過周圍材料的蠕變變形或通過沿剪切面的自擴散過程而增長。（b）在純剪切中，剪切帶內的任何形狀的孔洞都將依次演化為：變平為微裂紋，旋轉并伸長，然后與相鄰的微裂紋相互作用，最終導致破壞。有限元模擬孔洞演化過程和屈瑞濤教授的實驗觀察（https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2017.02.018）極其吻合。（c）在拉應力下，這些孔洞將被拉長并增加其體積。

圖 2 修正的Sham-Needleman 模型（拉應力為主）和Tvergaard-Nielsen 模型（剪應力為主）預測的破壞臨界剪切應變與應力三軸性的關系。孔洞演變示意圖見插圖。

C. Diffusive cavity growth under tension

在剪切帶內的應變速率比剪切帶外要高出數個量級，并且剪切帶內部的溫度通常很高，所以剪切帶表現得近乎為液體。在多晶材料的高溫失效中，晶界擴散過程可能是孔洞生長的原因。如圖1a所示，施加的拉應力會導致化學勢梯度，從而驅動界面擴散，進而擴大孔洞體積。在非晶中，這個過程同樣存在。一個相關的證據是對剪切帶擴散速率和黏度的測量所表明的那樣，這些測量結果滿足Stokes-Einstein關系。換句話說，剪切帶里面的蠕變就是自擴散。所以，在拉應力主導的應力狀態下，孔洞受自擴散控制的生長導致了如下公式

當孔洞很小時，自擴散過程和周圍蠕變共同作用可能會導致其生長速度很快，所以產生的固有延展性非常小。對于剪切/壓縮為主的加載條件（T<0），上面所述機制并不適用。事實上，壓縮正應力會導致擴散，然后引起孔洞閉合。也就是說機制A要加上機制C，但是機制B要減去機制C，這樣進一步導致剪壓應力狀態下臨近應變的增加。這是拉壓不對稱的可能原因之三。

總而言之，該文對非晶合金的破壞提出了不同于先前幾乎所有模型的不同觀點。作者亦表明其觀點肯定有爭議，但至少給出了不同的視角，并歡迎大家指正。文章作者為田納西大學材料科學及工程系教授，研究方向為固體力學、先進結構材料的變形和破壞機制、固態增材制造。 See https://gao.utk.edu for more information.