本文對疲勞問題進行了概述，對疲勞理論進行了描述，從出現的疲勞事故中探索如何發現問題的根源，避免事故的再次發生。

    文|肖浩  中國商飛北研中心
 

    疲勞強度是指材料在無限多次交變載荷作用下會產生破壞的最大應力，稱為疲勞強度或疲勞極限。實際上，金屬材料并不可能作無限多次交變載荷 <http://baike.baidu.com/view/44326.htm>試驗。一般試驗時規定，鋼在經受10ˇ7次、非鐵（有色）金屬材料經受10ˇ8次交變載荷作用時不產生斷裂時的最大應力稱為疲勞強度。當施加的交變應力是對稱循環應力時，所得的疲勞強度用σ-1表示。 　許多機械零件，如軸、齒輪、軸承、葉片、彈簧等，在工作過程中各點的應力隨時間作周期性的變化，這種隨時間作周期性變化的應力稱為交變應力（也稱循環應力）。在交變應力的作用下，雖然零件所承受的應力低于材料的屈服點，但經過較長時間的工作后產生裂紋或突然發生完全斷裂的現象稱為金屬的疲勞。

    疲勞破壞是機械零件失效的主要原因之一。據統計，在機械零件失效中大約有80%以上屬于疲勞破壞，而且疲勞破壞前沒有明顯的變形，所以疲勞破壞經常造成重大事故，所以對于軸、齒輪 <http://baike.baidu.com/view/25045.htm>、軸承、葉片、彈簧等承受交變載荷的零件要選擇疲勞強度較好的材料來制造。

疲勞問題發生的事故屢見不鮮
 

    典型案例回顧

    在過去的幾十年里，由于疲勞問題發生的事故屢見不鮮，下面是兩起典型的案例。
 

    案例1

    1956年，英國兩架“彗星”式噴氣客機接連在海上爆炸，震驚了全世界。

    經過細致的調查研究發現，出現問題的主要原因是一個鉚釘，在“彗星”式噴氣客機中，鉚釘是被打入金屬中，而非鉆入，這種連接方法非常容易造成細微的制造瑕疵，在飛機處于不斷地壓力變化中，這些小的瑕疵會演變成致命的疲勞裂痕，在調查中發現造成空難的殘骸從鉚釘洞向外開始延伸，調查人員將裂痕放大800倍后，發現了一個微小的制造瑕疵，這個瑕疵是在鉚釘打入金屬的時候便產生了，繼而在遭受壓力時造成了裂痕的逐漸變大，最終導致了飛機的直接解體。

    我們現在基本不用擔心材料疲勞的隱患，現代的大型客機除了日常運營中的檢查外，還要根據飛行小時或者起落周期參與A、B、C、D四個等級的定檢。百度百科提供的數據顯示國內波音737型客機一般規定A檢為200小時，沒有B檢，C檢為3200小時。

    案例2

    1969年美國空軍的F-111空中解體也是一起典型的疲勞事故。

    1969年，一架 F-111在基地上空進行武器拋投訓練飛行時墜毀，當時飛機是低空飛越一仿真目標后，加速拉起時，左翼掉落，飛機墜毀，兩名飛行員當場喪生。檢查殘骸的結果發現飛機內部的某個接頭有一塊大約一英寸的疲勞初始裂紋，飛機在飛行中，這塊初始裂紋不斷發展，最后達到破壞的臨界長度時，就導致了整架飛機的直接破壞。

    疲勞問題概述

    根據統計，發生在機械領域中的斷裂事故中，由于金屬疲勞引起的占80%以上，這也是工程界中不得不研究結構疲勞性能的原因，人們希望能弄清楚結構疲勞失效的機理，這樣才能在實際工程應用中避免因為疲勞斷裂失效而引起的損失。

    在實驗和實際工程應用中發現，經過多次載荷循環之后，即使構件中最大的應力小于構件的靜強度極限，構件也可能會產生可見裂紋，可見裂紋逐漸發展直至結構發生斷裂，這種結構件材料在循環應力作用下從產生可見裂紋發展到完全斷裂的現象稱為疲勞破壞，簡稱疲勞，如下圖Figure 1所示。
 

    Figure 1 疲勞發展過程

    根據試驗結果發現，結構的疲勞破壞是因為載荷的重復加載引起的，而在工程結構中構件所承受的載荷一般很少是靜載，往往都是這種反復加載的載荷，所以傳統的靜強度設計已經不能滿足需要了，必須對結構進行疲勞強度設計。

    大部分的機械結構的破壞是因為材料疲勞引起的，在航空構件中，這一比例甚至高達80%以上。疲勞問題的發生往往具有很大的突發性，難以判斷和檢測，帶來的后果往往是災難性的，因為疲勞事故造成的經濟損失和人員喪亡也是相當巨大的，所以對結構的疲勞壽命分析是一個不得不考慮的重大問題。

    疲勞的分類方法有多種：按照載荷類型的不同，可以分為常規疲勞、高低溫疲勞、熱疲勞、熱-機械疲勞、腐蝕疲勞、接觸疲勞、微動磨損疲勞、振動疲勞和沖擊疲勞；按照研究對象可分為材料疲勞和結構疲勞；按照失效周次可分為高周疲勞和低周疲勞；按照應力狀態可分為單軸疲勞和多軸疲勞；按照載荷變化情況可分為恒幅疲勞、變幅疲勞和隨機疲勞。

    疲勞問題自出現以來，一直都是造成許多工業領域中關系到結構使用的安全性和經濟性的一個十分重要的因素，并且仍然是許多工程技術人員所關注的一個重要課題。現在，預估構件疲勞壽命的方法仍然主要是建立在統計分析的基礎上，在對金屬材料疲勞壽命預估方面，由于疲勞試驗的周期長、費用高，所做的實驗很難覆蓋工程中千差萬別的實際情況，同時，由于實驗研究分散在多個研究單位進行，因實驗環境、人為因素的不同，實驗結果的差異性往往較大，所以疲勞問題仍然是工程界和力學界的挑戰性課題。

    疲勞研究歷史

    1837年，Albert發表了第一份疲勞試驗結果，1843年，Rankine研究了機車車軸的疲勞強度問題，指出機車車軸的破壞是由運行過程中金屬性能的逐漸變壞所致，并提出了加大車軸軸肩圓角半徑來改善車軸的疲勞性能。1852年，Wohler為了解決火車斷軸問題，他通過對車軸疲勞實驗的總結，提出了沃勒準則：在多次低于靜強度的重復應力作用下，材料會可能被誘發至破壞，同時提出，應力幅值是材料疲勞破壞的最主要影響因素，應力均值對材料疲勞破壞有不利影響，但其影響沒有應力幅值的影響大。1853年，法國人Morin在其著作中提出馬車車軸達到某一行駛距離就必須檢測損傷或者更換的規定，被視為早期的安全壽命設計方法。疲勞這一名詞，直到1854年，英國人Braithwaite才首次提出，Braithwaite在其論文中描述了很多機械設備的疲勞破壞，提出了承受疲勞載荷設備的許用應力問題的研究。1927年，Moore和Kommers在疲勞試驗中，發現同一應力水平下試驗件的疲勞壽命有較大的分散性。隨后1937年，Muller-Stock對疲勞試驗數據進行統計處理時，發現這些數據雖然不服從正太分布，但是卻可以用對數正太分布來擬合，這也是第一次將實驗數據用對數正太分布來擬合。在同一年， Langer提出了著名的損傷累積理論，并被人們廣泛關注，在該理論中，Langer將疲勞破壞分為兩個階段，分別是裂紋萌生階段和裂紋擴展階段，每個階段規定一個損傷度，當各階段損傷度達到1.0時，該階段結束，同時，他指出對于裂紋萌生階段，必須參考S-N曲線（疲勞曲線）。Miner在此基礎上于1945年發表了著名的Miner損傷累積理論，并用疲勞試驗進行了驗證。1937年，Neuber出版了第一本關于計算應力集中系數著作，在當時產生了非常大的影響，該書于1946年被翻譯成英文，并為20世紀40年代~60年代NACA眾多研究項目的基礎。Schijve研究了大量材料和真實結構在變幅載荷譜下的裂紋擴展行為，且其在20世紀70年代對超載遲滯效應的研究深深地影響了大部分商業飛機的全尺寸疲勞實驗，比如空中客車的大部分機型和波音公司的大部分機型。

    疲勞問題解決方法

    疲勞問題發展至今已經越來越引起人們的關注了，關于疲勞問題的研究也越來越多，目前確定結構疲勞壽命的方法主要由試驗法和疲勞壽命分析法。

    試驗法是一種傳統的確定結構疲勞壽命的方法，這種方法的原理是相似性原理，通過測量與實際結構完全相同或相同比例的試驗件的壽命作為實際結構的壽命。這種方法由于能夠模擬較為真實的受力情況，所得到的結果可信度比較高，在某些關鍵部位的疲勞壽命預測時，為了得到精確的結果，一般采用試驗法，比如飛機的整機疲勞試驗，為了得到準確的結果，就不得不采用試驗法，這種方法最大的缺點在于試驗件不具備通用性，對不同的結構就得設計不同的實驗方案，因為不同的結構件結構形式、載荷條件、幾何邊界條件和所處環境均不同，所以都必須采用不同的試驗法，這就大大增加了工作量，尤其是對于某些復雜的結構而言，試驗法就很難使用。

    另外一種方法是疲勞壽命分析方法，這是一種偏向于理論的研究方法，這也是目前廣泛研究的一種方法，該方法有別于試驗法，只需通過對指定材料的標準光滑件和標準缺口件進行標準疲勞試驗，然后根據得到的實驗數據擬合確定材料的相應的參數，然后根據分析模型計算結構的疲勞壽命。該方法的優勢在于對試驗的要求很低，而且試驗參數具有通用性，只與材料類型有關，因為只需要對標準件進行疲勞試驗即可，與實際結構的復雜程度無關，這種方法的缺點在于目前還沒有形成一套很完善的理論，已有的方法計算疲勞壽命往往精度不夠高，目前已有的疲勞壽命分析方法有：名義應力法、局部應力應變法、應力場強法、能量法、損傷力學法等等。

    一般而言，可以將疲勞壽命分為兩個階段，第一階段是裂紋萌生階段，第二階段是裂紋擴展階段，兩個階段的研究目前采用不同的方法來分析，對第一階段裂紋萌生階段，目前方法大都是使用損傷力學來進行分析，通過疲勞損傷累積的方法，即當材料的損傷度從初始損傷度達到1時對應的壽命即為結構的裂紋萌生壽命，該階段目前一般采用損傷力學的方法來進行分析，第二階段是裂紋擴展階段，該階段研究結構從產生裂紋到裂紋擴展到臨界長度對應的壽命，目前對裂紋擴展階段的研究采用更多的是采用斷裂力學的理論研究方法，通過建立的斷裂準則，判斷裂紋擴展的臨界點，當裂紋擴展到臨界長度時對應的壽命就是材料的裂紋擴展壽命。兩部分壽命加起來就是結構的疲勞全壽命。但由于兩個階段研究方法不同，目前工程上對這兩個階段都一般分開分析。

    雖然目前研究疲勞壽命的方法有很多種，而且很多方法在工程領域中已經得到了廣泛的應用，疲勞理論仍然有很多需要完善的地方，材料的疲勞破壞仍然是一個很復雜的課題，影響材料疲勞破壞的因素有很多，如何建立一套完善的理論，能揭示材料疲勞失效的原因，并能準確地預估結構的疲勞壽命，這是對工程界而言是一個巨大的挑戰，也是目前研究的重點領域。

作者簡介

肖浩， 碩士，2015年畢業于北京航空航天大學，研究方向：疲勞斷裂，現為中國商飛北研中心的研發工程師，主要從事強度分析方面的工作。

責任編輯：班英飛

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