熱疲勞
金屬材料由于溫度梯度循環(huán)引起的熱應(yīng)力循環(huán)（或熱應(yīng)變循環(huán)），而產(chǎn)生的疲勞破壞現(xiàn)象，稱為熱疲勞。金屬零件在高溫條件下工作時(shí)，其環(huán)境溫度并不恒定，而有時(shí)是急劇反復(fù)變化的。由此造成的膨脹和收縮若受到約束時(shí)，在零件內(nèi)部就會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力（又稱溫差應(yīng)力）。溫度反復(fù)變化，熱應(yīng)力也隨著反復(fù)變化，從而使材料受到疲勞損傷。塑性材料抗熱應(yīng)變的能力較強(qiáng)，故不易發(fā)生熱疲勞。相反，脆性材料抗熱應(yīng)變的能力差，熱應(yīng)力容易達(dá)到材料的斷裂應(yīng)力故易受熱沖擊而破壞。（2）裂紋走向可以是沿晶型的，也可以是穿晶型的；一般裂紋端部較尖銳，裂紋內(nèi)有或充滿氧化物。（4）裂紋源于表面，裂紋擴(kuò)展深度與應(yīng)力、時(shí)間及溫差變化相對(duì)應(yīng)。（1）環(huán)境的溫度梯度及變化頻率越大越易產(chǎn)生熱疲勞。（2）熱膨脹系數(shù)不同的材料組合時(shí)，易出現(xiàn)熱疲勞。（3）晶粒粗大且不均勻，易出現(xiàn)熱疲勞。（4）晶界分布的第二相質(zhì)點(diǎn)對(duì)熱疲勞的產(chǎn)生，具有促進(jìn)作用。（6）零件的幾何結(jié)構(gòu)對(duì)金屬的膨脹和收縮的約束作用大，易出現(xiàn)熱疲勞。
熱分析，又稱熱模擬，是利用數(shù)學(xué)手段，在電子產(chǎn)品的設(shè)計(jì)階段獲得溫度分布的方法，它可以使電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)人員和可靠性設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)初期就能發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品的熱缺陷，從而改進(jìn)其設(shè)計(jì)，為提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)的合理性及可靠性提供有力保障。
熱分析需建立電子產(chǎn)品溫度場(chǎng)和流場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其求解，由于求解的復(fù)雜性，熱分析大都采用軟件來完成。國(guó)外有很多公司已經(jīng)開發(fā)了電產(chǎn)品熱分析軟件，并且大多數(shù)已經(jīng)商品化。應(yīng)用軟件進(jìn)行熱分析的基本步驟為：
（a）根據(jù)或設(shè)計(jì)要求建立熱分析模型，確定邊界條件；（b）劃分網(wǎng)格，進(jìn)行計(jì)算，迭代直到收斂為止；（c）后處理，以報(bào)表、圖形或動(dòng)畫的形式觀察溫度場(chǎng)。熱分析軟件雖能較準(zhǔn)確的獲得溫度場(chǎng)的分布，但在應(yīng)用過程中可能存在建模不合理，輸入?yún)?shù)的不準(zhǔn)確等原因而導(dǎo)致熱分析誤差較大，不能滿足工程要求。
熱分析模型建立的不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致較大的熱分析誤差，不能滿足工程要求。對(duì)于準(zhǔn)確的模型，如果過于復(fù)雜，又會(huì)占用大量的計(jì)算機(jī)資源和計(jì)算時(shí)間；如果過于簡(jiǎn)單，則計(jì)算結(jié)果可能會(huì)忽略大量的細(xì)節(jié)，而達(dá)不到分析的目的。建模的策略是由重要到次要，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。即從最重要的入手，比如確定整體布局，對(duì)壁、外殼、開孔、功耗、電路板等進(jìn)行建模；在這基礎(chǔ)上，再加入其它較重要的影響因素，比如器件的布局與建模，外殼與外界的熱交換等等；對(duì)重點(diǎn)分析部位進(jìn)行詳細(xì)建模（例如對(duì)關(guān)鍵發(fā)熱元器件進(jìn)行三維詳細(xì)建模）；對(duì)于次要因素，進(jìn)行粗略建模，甚至忽略掉（例如對(duì)于發(fā)熱很小或不發(fā)熱的元器件）。
輸入?yún)?shù)的準(zhǔn)確與否，極大地影響著熱分析結(jié)果。輸入?yún)?shù)主要包括材料的熱傳導(dǎo)率、元器件的熱功耗、初始條件等等，其中傳導(dǎo)率等可通過查工程熱設(shè)計(jì)手冊(cè)、實(shí)驗(yàn)或反復(fù)修正來得到，初始條件可通過測(cè)量得到，熱功耗可以通過查產(chǎn)品手冊(cè)或電路仿真的方法得到。
劃分網(wǎng)格的多少在一定程度上影響著熱分析的結(jié)果，通常網(wǎng)格劃分的越多，則計(jì)算精度越高，但網(wǎng)格過多計(jì)算時(shí)間將過長(zhǎng)，而精度得不到明顯的提高。因此應(yīng)靈活運(yùn)用網(wǎng)格劃分技術(shù)，在重要部位（如溫度梯度高的位置，芯片位置等）進(jìn)行局部加密，在不規(guī)則形狀處采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。作為一個(gè)示例，采用某熱分析軟件對(duì)一個(gè)板級(jí)電路進(jìn)行熱分析。
圖1 某印刷電路板的熱分析模型
在電路板的屬性菜單設(shè)置電路板的幾何尺寸、層的厚度和電路板中金屬部分的傳導(dǎo)率（例如銅的傳導(dǎo)率為388W/m.K）等參數(shù)。 如是穩(wěn)態(tài)熱分析，初始條件可設(shè)為0，如不是穩(wěn)態(tài)分析，可設(shè)置開始時(shí)刻的溫度值；設(shè)置每個(gè)器件的功耗；器件的熱傳導(dǎo)率，對(duì)于詳細(xì)建模的器件還應(yīng)分別輸入其金屬部分的熱傳導(dǎo)率和非金屬部分的熱傳導(dǎo)率；電路板的工作環(huán)境條件，包括電路板在機(jī)箱中的位置、空氣流動(dòng)情況、鄰近電路板或機(jī)箱壁的熱效應(yīng)等。 進(jìn)入網(wǎng)格劃分菜單，選擇相鄰網(wǎng)格間的寬度和高度，計(jì)算機(jī)自動(dòng)劃分網(wǎng)格。 進(jìn)入后處理菜單，可選擇多種查看結(jié)果的方法。例如溫度分布圖，溫度梯度分布圖，等溫圖等，圖2為該電路板的溫度分布圖，以不同的顏色代表不同的溫度值。
圖2 某印刷電路板的溫度分布圖
91質(zhì)量網(wǎng)開發(fā)了專業(yè)的分布式多學(xué)科協(xié)同可靠性仿真軟件（了解更多內(nèi)容，請(qǐng)本公眾號(hào)回復(fù)“分布式仿真”），在熱疲勞可靠性仿真分析方面，已在核工業(yè)、航空、風(fēng)電、兵器等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。
熱疲勞可靠性分析是熱疲勞分析與可靠性分析的一體化，在分析時(shí)，很多情況下難以直接建立應(yīng)力、應(yīng)變、位移等與載荷、材料、結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系，往往需要借助熱分析CAE工具進(jìn)行分析，這種情況下反映為功能函數(shù)與基本隨機(jī)變量的關(guān)系是隱式的。
從可靠度計(jì)算的角度分析，模擬法和響應(yīng)面法一般只需要獲得功能函數(shù)在給定樣本點(diǎn)的值，這些值可以借助熱分析CAE工具分析獲得，再對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)來計(jì)算可靠度；一次可靠度法不僅需要計(jì)算功能函數(shù)的值，還需要獲得功能函數(shù)關(guān)于隨機(jī)向量的梯度。
利用熱分析CAE工具進(jìn)行可靠性仿真計(jì)算，必須解決以下2個(gè)問題：
（1）可靠度計(jì)算程序?qū)岱治鯟AE軟件的封裝和調(diào)用，以實(shí)現(xiàn)功能函數(shù)值的計(jì)算；
（2）梯度的計(jì)算，這可以在獲得功能函數(shù)值的基礎(chǔ)上采用有限差分法計(jì)算。
因此關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)利用熱分析CAE工具實(shí)現(xiàn)功能函數(shù)值的計(jì)算。
有兩種實(shí)現(xiàn)可靠性仿真計(jì)算的思路：抽樣仿真和迭代仿真，如圖3所示。
圖3 可靠性仿真的流程
