摘要

數(shù)值模擬計(jì)算可為區(qū)域陰極保護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要參考，但數(shù)值計(jì)算的精度受到多種因素的影響，特別是邊界條件的確定。邊界條件與站場埋地管網(wǎng)的防腐層類型、絕緣性能、土壤中的極化特性等因素有關(guān)，對于老舊站場，防腐層狀況不能準(zhǔn)確掌握，如何來確定不同區(qū)域埋地管道的邊界條件是數(shù)值模擬計(jì)算的難點(diǎn)。本文探索了將現(xiàn)場試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合，使用反演計(jì)算獲得邊界條件的方法，在此基礎(chǔ)上對陽極地床分布進(jìn)行了數(shù)值模擬優(yōu)化計(jì)算，確定了區(qū)域陰極保護(hù)設(shè)計(jì)方案。現(xiàn)場實(shí)施后，將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場測試結(jié)果進(jìn)行了對比，相對誤差小于10%，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞： 區(qū)域陰極保護(hù) ; 數(shù)值模擬技術(shù) ; 邊界條件 ; 反演計(jì)算 ; 優(yōu)化計(jì)算

區(qū)域陰極保護(hù)是將區(qū)域內(nèi)所有預(yù)保護(hù)對象看成一個(gè)整體進(jìn)行陰極保護(hù)的方法[1-3]，與常規(guī)陰極保護(hù)相比，保護(hù)對象不再是單一個(gè)體，而是復(fù)雜的金屬結(jié)構(gòu)復(fù)合體，包含站場內(nèi)存在電連接的不同埋地金屬結(jié)構(gòu)物，如帶有不同類型防腐層的油/氣管道，排污管道，放空管道等、與管道存在電連接的接地或設(shè)備基座、鋼筋基礎(chǔ)等金屬結(jié)構(gòu)物，這些與埋地管道存在電連接的金屬結(jié)構(gòu)物常會造成陰極保護(hù)電流的屏蔽[4-7]，大大增加了區(qū)域陰極保護(hù)設(shè)計(jì)的難度。

為彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法無法使區(qū)域陰極保護(hù)達(dá)到理想的保護(hù)效果的不足。陰極保護(hù)數(shù)值模擬計(jì)算被用于區(qū)域陰極保護(hù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，如Liu等[8]驗(yàn)證了數(shù)值模擬技術(shù)能夠用于外部腐蝕直接評價(jià) (ECDA)。董亮等[9]分析了區(qū)域陰極保護(hù)系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)的兼容性，使用數(shù)值模擬軟件提高陰極保護(hù)效果。崔淦等[10]使用BEASY軟件比較了犧牲陽極陰極保護(hù)、外加電流陰極保護(hù)、犧牲陽極和外加電流聯(lián)合陰極保護(hù)3種保護(hù)方式對某一站場的保護(hù)效果。盡管數(shù)值模擬計(jì)算為區(qū)域陰極保護(hù)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種有效方法，但其精度受限于多種因素[11-13]，特別是邊界條件的確定，尤其是被保護(hù)結(jié)構(gòu)物的陰極極化邊界條件對計(jì)算結(jié)果有較大的影響[14-16]。裸鋼的邊界條件，可以采用實(shí)測的極化曲線作為其邊界條件來處理[17,18]。對于涂層鋼的邊界條件，需要考慮防腐層及極化特性的綜合影響[16]。Nisancioglu等[19]認(rèn)為金屬的腐蝕會使其表面結(jié)構(gòu)隨時(shí)間發(fā)生變化，邊界條件是隨時(shí)間發(fā)生變化的。Carson等[20]認(rèn)為生成的腐蝕產(chǎn)物會在表面沉積，邊界條件也是隨時(shí)間在改變。但對涂層鋼的極化規(guī)律以及陰極極化和防腐層隨時(shí)間的變化規(guī)律認(rèn)識不足，尚未建立完整的不同類型防腐層結(jié)構(gòu)物在不同環(huán)境中的極化特性數(shù)據(jù)庫[21]。因此，對于運(yùn)行多年的舊站場，不同區(qū)域內(nèi)管道的防護(hù)防腐層劣化、破損情況不同，不容易得到帶有防腐層管道精確的邊界條件[22]，這給數(shù)值模擬技術(shù)在區(qū)域陰極保護(hù)領(lǐng)域的應(yīng)用帶來了困難[23]。

本文研究了基于饋電試驗(yàn)反演獲得邊界條件的方法。其它領(lǐng)域數(shù)值模擬計(jì)算中采用過反演獲得未知的邊界條件，但在陰極保護(hù)數(shù)值模擬計(jì)算領(lǐng)域尚未用過該技術(shù)[24,25]。本文在饋電試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，使用反演計(jì)算，試圖解決管道極化邊界條件問題。為了獲取被保護(hù)金屬結(jié)構(gòu)物的邊界條件，本文首先測量裸鋼在該站土壤中的極化曲線，在實(shí)際站場不同區(qū)域內(nèi)開展饋電試驗(yàn)，獲得不同區(qū)域的電流需求及保護(hù)電位分布數(shù)據(jù)，并根據(jù)饋電試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，調(diào)整防腐層破損率和面電阻，反演出被保護(hù)金屬結(jié)構(gòu)物的極化特性。利用反演計(jì)算獲得的邊界條件，通過數(shù)值模擬計(jì)算獲得區(qū)域陰極保護(hù)優(yōu)化方案，并進(jìn)行實(shí)施。

1 研究方法

研究方法主要包含基于埋地金屬結(jié)構(gòu)物的分布信息建立幾何模型，裸金屬極化特性測試，現(xiàn)場饋電試驗(yàn)，饋電試驗(yàn)反演計(jì)算邊界條件，利用反演獲得的邊界條件進(jìn)行區(qū)域陰極保護(hù)方案優(yōu)化計(jì)算及實(shí)施后的效果驗(yàn)證。

1.1 數(shù)學(xué)模型

陰極保護(hù)數(shù)學(xué)模型研究的是陰極保護(hù)電位和電流密度的分布及其相互關(guān)系，假設(shè)環(huán)境介質(zhì)為均勻、單一導(dǎo)體，宏觀不均勻介質(zhì)被分割成局部均勻區(qū)域來處理，陰極保護(hù)體系已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，即陰極電流及極化行為已不隨時(shí)間改變，以便采用靜態(tài)場理論來處理。穩(wěn)態(tài)陰極保護(hù)體系中穩(wěn)定電流場滿足靜態(tài)場理論，無場源存在時(shí)，電位分布方程是Laplace方程 (1)：

式中，E為陰極保護(hù)電位；x、y、z為3個(gè)坐標(biāo)方向。

要求解上述的Laplace方程，必須給定準(zhǔn)確合理的邊界條件。在電位場的數(shù)值計(jì)算中，設(shè)所研究的區(qū)域陰極保護(hù)的范圍被表面Γ所包圍，則

式中，ΓA為陰極保護(hù)系統(tǒng)中陽極地床的外表面，邊界條件為恒定的輸出電流，電流密度和邊界上的法向?qū)?shù)存在以下關(guān)系；

式中，I為ΓA邊界上的電流密度，可以根據(jù)外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)的輸出電流計(jì)算得到邊界上的電流密度。

式中，ΓI為絕緣表面，絕緣表面上無電流流入流出，電流密度設(shè)為0，其邊界條件為：

式中，ΓC為被保護(hù)金屬結(jié)構(gòu)物的外表面，邊界條件常根據(jù)極化電位E與極化電流密度I之間的關(guān)系確定，

本文采用采用邊界元 (BEM) 軟件BEASY進(jìn)行數(shù)學(xué)模型求解。BEM能使問題維數(shù)降低一維，方程組階數(shù)降低，給定節(jié)點(diǎn)密度下的計(jì)算精度提高，在保證結(jié)果準(zhǔn)確的同時(shí)減少計(jì)算時(shí)間[26]，在陰極保護(hù)設(shè)計(jì)中得到廣泛的應(yīng)用[10,27-30]。

1.2 幾何模型建立及數(shù)據(jù)采集

基于某站場內(nèi)埋地管道的幾何分布，建立了區(qū)域陰極保護(hù)系統(tǒng)的數(shù)值模擬的三維幾何模型。

采用Reference 3000型電化學(xué)工作站，測量裸碳鋼在站場的土壤中的極化曲線。采用三電極體系，工作電極尺寸為10 mm×10 mm×5 mm的20#鋼，實(shí)驗(yàn)前，先用400#、600#、800#、1000#磨砂紙逐級打磨電極表面，隨后依次用去離子水和無水乙醇清洗，吹干后備用。參比電極為飽和甘汞電極 (SCE)，輔助電極是混合金屬氧化物 (MMO)，掃描速率：1 mV/s，掃描范圍為在開路電位基礎(chǔ)上從-1500 mV掃到1000 mV。

現(xiàn)場試驗(yàn)分為兩部分，饋電試驗(yàn)和土壤電阻率測試。饋電試驗(yàn)?zāi)転閰^(qū)域陰極保護(hù)系統(tǒng)的數(shù)值模擬提供管道真實(shí)的管地陰極保護(hù)電位Ereal的分布。將臨時(shí)陰極保護(hù)電流施加到站場的埋地的金屬結(jié)構(gòu)上，采用80 V/50 A臨時(shí)直流電源和臨時(shí)陽極地床，將臨時(shí)陽極地床埋置在所考察站場3個(gè)不同的位置，測量地下結(jié)構(gòu)的通、斷電電位。通電極化后記錄不同位置埋置結(jié)構(gòu)的通、斷電位，記錄保護(hù)電位分布。

土壤電阻率是陰極保護(hù)數(shù)值模擬中介質(zhì)的參數(shù)，采用ZC-8土壤電阻率測量儀測量站內(nèi)地面以下2 m范圍內(nèi)的平均土壤電阻率。

1.3 饋電試驗(yàn)反演計(jì)算邊界條件

在站場內(nèi)，存在不同時(shí)期安裝的管道，管道分布密集且防腐層的劣化程度不一樣，為了獲取被保護(hù)金屬結(jié)構(gòu)物的邊界條件，首先測量了20#鋼金屬在該裸站土壤中的極化曲線 (式6)

賦予管道防腐層破損率α和防腐層面電阻R初始值 (式7)，將其作為數(shù)值模擬的基礎(chǔ)邊界條件進(jìn)行求解：

其中，α影響的是管道受到陰極保護(hù)電流極化難易程度，當(dāng)陰極保護(hù)電流恒定時(shí)，α越大，管道不易被極化，管道電位偏正；R影響電位分布均勻性，R越大，管道上的電位分布均勻性越差。將其邊界條件帶入數(shù)學(xué)模型中求解，得到結(jié)果管道電位E1和饋電試驗(yàn)測試電位Ereal進(jìn)行比較，若數(shù)值模擬得到的電位分布的與真實(shí)電位分布誤差在10%以內(nèi) (式8)，反演的邊界條件接近于站場的實(shí)際情況。

如不滿足式 (8)，反演結(jié)果不能真實(shí)反映站場的電位分布情況，需根據(jù)每一根管道的電位與真實(shí)值的差值對α進(jìn)行修正，若管道電位分布均勻性與站場不相符合，對R進(jìn)行修正 (式9)，再次求解和迭代。若計(jì)算結(jié)果依舊與實(shí)際不符，繼續(xù)修正α和R，直到滿足式 (8) 的要求，最終反演得到不同位置的管道的極化特性，反演結(jié)束。

1.4 使用反演邊界條件進(jìn)行陰極保護(hù)的優(yōu)化計(jì)算及結(jié)果驗(yàn)證

不同位置涂層鋼的極化特性反演完成后，反演獲得的邊界條件進(jìn)行區(qū)域陰極保護(hù)方案優(yōu)化計(jì)算，獲得方案后，進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)施，實(shí)施后測試效果，將計(jì)算結(jié)果與測試結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證邊界條件反演計(jì)算及數(shù)值模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 幾何模型建立及數(shù)據(jù)采集

在現(xiàn)場調(diào)查的基礎(chǔ)上，建立了站場的數(shù)值模擬三維幾何模型，如1a所示。然后對建立的三維幾何模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格化，管道每隔5 m劃分一個(gè)網(wǎng)格，能夠滿足網(wǎng)格獨(dú)立，若繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)量只會增加計(jì)算量，但對精度影響較小，如圖1b所示。

圖1   站場埋地管道三維幾何模型及網(wǎng)格劃分

根據(jù)前期站內(nèi)的資料調(diào)研、現(xiàn)場調(diào)研和初步饋電試驗(yàn)繪制了站內(nèi)埋地管道、排污管道、陽極地床位置和管道測試點(diǎn)的分布簡圖，并確定了臨時(shí)陽極地床的位置，如圖2所示。

圖2   管道分布和臨時(shí)陽極地床位置圖

土壤電阻率為22.0 Ω·m，3組臨時(shí)陽極地床反饋試驗(yàn)極化時(shí)間分別為2，1和1 h，輸出電壓分別為40，32.2和24.2 V，輸出電流分別為0.6，2和2 A按照陽極地床編號次序，陽極地床依次獨(dú)立輸出電流，測試不同位置陽極床各點(diǎn)的通電斷電電位，并計(jì)算斷電電位與自腐蝕電位之差，計(jì)算出管道電位偏移量ΔV=Voff-Vself，如表1所示。1#陽極地床保護(hù)范圍大致在A1~A7、B2、B3、B7、B8、B9、B16，斷電電位分布為-0.52~0.66 V (CSE) 之間；2#陽極地床站場管道的斷電電位分布在-0.66~-0.8 V (CSE) 之間，電位分布均勻。最負(fù)點(diǎn)是B6測試點(diǎn)，最正點(diǎn)是B17測試點(diǎn)；3#陽極地床站場 (圖中未標(biāo)注) 斷電電位在-0.63~-0.87 V (CSE) 之間，電位分布均勻。最負(fù)點(diǎn)是C1，最正點(diǎn)是B2、B8和B21。多組臨時(shí)陽極地床的饋電數(shù)據(jù)，為數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果提供了參照。

表1   管道電位偏移和站點(diǎn)反饋數(shù)據(jù)

2.2 帶防腐層管道極化邊界條件的反演計(jì)算

調(diào)整不同位置的防腐層破損率和面電阻率，對不同區(qū)域防腐層管道極化邊界條件進(jìn)行反演，將模擬的1#和3#陽極床斷電電位與反演結(jié)果進(jìn)行了比較，如圖3所示，數(shù)值模擬斷電電位與現(xiàn)場測試的斷電電位大部分的誤差在10%以內(nèi)，能夠擬合實(shí)際站場內(nèi)管道的極化特性和防腐層狀況。管道防腐層反演結(jié)果見表2，在區(qū)域2的B15~B17、區(qū)域2的B15~B21以及區(qū)域1和2的A7~B17防腐層破損率較高，防腐層面電阻率較低，該區(qū)域的防腐層劣化程度嚴(yán)重。其他區(qū)域防腐層較為完好，腐蝕傾向較低。

圖3   1#和3#陽極床保護(hù)實(shí)測斷電電位與反演結(jié)果對比

表2   管道防腐層特性反演結(jié)果

繪制帶防腐層的20#鋼的極化曲線反演結(jié)果，如圖4所示，能夠明顯發(fā)現(xiàn)，區(qū)域2的B15~B17、區(qū)域2的B15~B21以及區(qū)域1和2的A7~B17保護(hù)準(zhǔn)則對應(yīng)的最小陰極保護(hù)電位 (-850 mVCSE) 電流密度較高，在進(jìn)行陽極地床位置優(yōu)化時(shí)，需要對該區(qū)域加密分布陽極地床，施加較多的陰極保護(hù)電流。

圖4   站場埋地管道防腐層極化曲線反演結(jié)果

2.3 使用反演的邊界條件進(jìn)行陰極保護(hù)的優(yōu)化計(jì)算

利用反演計(jì)算獲得的極化邊界條件，進(jìn)行陽極地床分布優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過調(diào)整陽極的位置、數(shù)量，獲得了淺埋輔助陽極情況下的分布方案，所考察的站場需要4組淺埋陽極地床，陽極地床位置如圖5所示，1~4#陽極地床輸出電流分別為4、4、1.8和0.8 A，共10.6 A。

圖5   陽極地床位置分布圖

在輔助陽極地床分布位置優(yōu)化計(jì)算基礎(chǔ)上，確定了區(qū)域陰極保護(hù)方案，方案實(shí)施后，對站內(nèi)埋地管道的陰極保護(hù)效果進(jìn)行了測試和評價(jià)。測試點(diǎn)的分布如圖6所示，電位分布云圖結(jié)果如圖7所示，電位分布范圍為-875.17~-1198.3 mV (CSE)，站內(nèi)外所有管道得到有效保護(hù)。測試數(shù)據(jù)及對應(yīng)的計(jì)算數(shù)據(jù)如表3所示。由表3可見，管道斷電電位分布范圍為-0.88~-1.15 V (CSE)，數(shù)值模擬計(jì)算與實(shí)際斷電電位的誤差在10%以內(nèi)，且所有管道斷電電位均滿足-850 mV (CSE) 電位保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)，站場得到有效保護(hù)，驗(yàn)證了邊界條件反演計(jì)算方法和數(shù)值模擬計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

表3   計(jì)算電位與實(shí)測電位誤差

圖6   測試點(diǎn)的分布位置

圖7   保護(hù)電位分布云圖

3 結(jié)論

(1) 現(xiàn)場饋電試驗(yàn)對獲得區(qū)域陰極保護(hù)所需的電流、保護(hù)范圍和確定陰極保護(hù)系統(tǒng)數(shù)值模擬的邊界條件具有重要意義。

(2) 在區(qū)域陰極保護(hù)數(shù)值模擬中使用反演計(jì)算，可以得到站場中服役多年埋地管道的邊界條件，并在現(xiàn)場應(yīng)用中驗(yàn)證了反演結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(3) 數(shù)值計(jì)算為確定區(qū)域陰極保護(hù)陽極地床分布的優(yōu)化方案提供了一種有效的技術(shù)手段。

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