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基于深度學(xué)習(xí)的海底管道外腐蝕剩余強度評估

2021-08-24 16:03:31 作者：謝鵬來源：油氣儲運科技界分享至：

海底管道作為海上油氣開發(fā)必須依賴的重要基礎(chǔ)設(shè)施，是海洋油氣資源開發(fā)的生命線[1]。在油氣田內(nèi)部，海底管道將海上油氣田的鉆井系統(tǒng)、生產(chǎn)系統(tǒng)及海底管匯連成一體，使鉆井、采油及輸運系統(tǒng)相互關(guān)聯(lián)、相互協(xié)調(diào)。在油氣外輸作業(yè)中，海底管道跨越復(fù)雜海床，與岸基終端設(shè)備相連，快速、高效地完成油氣的運輸過程。在服役過程中，海底管道受水壓、CO2、溫度、鹽度及海洋生物等海洋復(fù)雜環(huán)境的影響，容易發(fā)生腐蝕失效。腐蝕是造成海底管道失效的主要因素，不僅削弱管道的剩余強度，甚至影響管道的安全運行。在海底管道的所有失效類型中，腐蝕引起的管道失效占比高達35％[2-3]。為了保證海底管道的安全運行，需要對管道的腐蝕情況進行定期檢查，并預(yù)測管道的腐蝕剩余強度，進一步確定含腐蝕缺陷管道的后續(xù)承載能力及服役狀態(tài)。

管道的腐蝕剩余強度評估，是研究含腐蝕缺陷的管道在某一工作壓力下的受力狀態(tài)，計算管道的最大等效應(yīng)力，并判斷管道是否會發(fā)生強度失效，為管道的運行和維護提供建議。在評估標(biāo)準(zhǔn)方面，1999 年英國燃氣公司（BG）和挪威船級社（DNV）針對含缺陷管道剩余強度開展了研究，提出了DNVOS-F101-2000《挪威船級社海底管線系統(tǒng)規(guī)范》，其中規(guī)定了分項安全系數(shù)法和許用應(yīng)力法；2009 年美國天然氣協(xié)會Kiefner 等優(yōu)化了早年提出的較為保守的ASME B31G-1984《美國機械工程師協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)-已腐蝕管線剩余強度評估手冊》計算標(biāo)準(zhǔn)，推出了ASMEB31G-2009《美國機械標(biāo)準(zhǔn)中文版標(biāo)準(zhǔn)目錄-已腐蝕管線剩余強度評估手冊》，成為目前國際上應(yīng)用最廣泛的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。在數(shù)值仿真方面，2000 年，美國Battelle實驗室基于有限元分析方法，評估了管道的剩余強度，提出了PCORRC[4]（Pipeline Corrosion Criterion）方法；2008 年，帥健等[5]通過數(shù)值分析方法擬合得到腐蝕管道失效壓力預(yù)測公式，并進行了試驗驗證；2016 年，艾志久等[6]基于數(shù)值仿真方法對含外腐蝕缺陷管道剩余強度及剩余壽命進行了研究；同年，于桂杰等[7]基于有限元方法研究了海底管道腐蝕剩余強度的評估方法；2018 年，黃宇立等[8]針對純內(nèi)壓作用下單缺陷腐蝕海底管道的安全性進行了數(shù)值模擬；2018 年，馮欣鑫等[9]針對雙腐蝕缺陷海底管道臨界失效壓力進行了數(shù)值仿真分析；2019 年，王戰(zhàn)輝等[10]對含雙點腐蝕的管道剩余強度和剩余壽命進行了分析。在試驗研究方面，1998 年，陳建民等[11]開展了內(nèi)壓爆破試驗研究，通過對表面有特定缺陷的不同材質(zhì)、不同管徑試驗管材進行水壓爆破試驗，并將爆破試驗結(jié)果與美國標(biāo)準(zhǔn)中的理論計算結(jié)果進行對比，驗證了美國管道法規(guī)在中國的適用性；2000 年，F(xiàn)reire 等[12]進行了X60 軸向長腐蝕管道的爆破試驗；2006 年，帥健等[13]收集了63 組腐蝕缺陷管道全尺寸爆破試驗結(jié)果，并基于全尺寸爆破試驗數(shù)據(jù)，分別使用ASME B31G-1984、DNVRP-F101-1999《管道剩余強度評價標(biāo)準(zhǔn)》及PCORRC評定方法計算管道失效壓力，研究了以上規(guī)范的適用性；2017 年，張少軒[14]開展了基于深度學(xué)習(xí)的缺陷深度反演研究，在預(yù)測管道缺陷深度的形態(tài)尺度上驗證了深度學(xué)習(xí)的精度；2020 年，劉明[15]提出對于缺陷金屬，基于深度學(xué)習(xí)構(gòu)筑的模型可在極短時間內(nèi)模擬出表面缺陷的具體情況；同年，滕帥[16]基于深度學(xué)習(xí)開展結(jié)構(gòu)損傷識別方法研究，證明了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在識別缺陷損傷與計算方面有明顯的優(yōu)越性。

目前，已有研究在海底管道腐蝕殘余壽命預(yù)測方面存在諸多局限性，如概率統(tǒng)計學(xué)在缺乏數(shù)據(jù)的情況下，預(yù)測精度往往不滿足要求。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是當(dāng)前應(yīng)用較為廣泛的一種深度學(xué)習(xí)方法，其結(jié)構(gòu)較為簡單。國際上最新的腐蝕剩余壽命預(yù)測思路是利用可靠性函數(shù)分析方法將高分辨率的管道漏磁檢測技術(shù)與適用性評價技術(shù)相結(jié)合，但技術(shù)較為復(fù)雜。這些方法在解決腐蝕殘余壽命預(yù)測中的非線性問題時，其準(zhǔn)確度較差。在此，首先使用數(shù)值仿真方法，對含外腐蝕缺陷海底管道進行非線性有限元分析，研究含有不同尺寸外腐蝕缺陷海底管道的剩余強度；然后，基于深度學(xué)習(xí)理論建立腐蝕缺陷與管道等效應(yīng)力之間的非線性預(yù)測模型；最后，將二者結(jié)果進行對比，驗證基于深度學(xué)習(xí)模型預(yù)測含外腐蝕缺陷海底管道剩余強度的可行性，為解決腐蝕殘余壽命預(yù)測提供有效參考。

1　非線性有限元分析

基于ABAQUS 軟件建立含外腐蝕缺陷海底管道的非線性有限元分析模型，計算管道在內(nèi)壓荷載作用下的最大等效應(yīng)力和腐蝕剩余強度，評估外腐蝕缺陷的深度、長度、寬度對海底管道剩余強度的影響。

1.1 有限元模型

建立含外表面腐蝕缺陷的海底管道有限元分析模型（圖1）。在模型中，管道長3 000 mm，外徑762 mm，壁厚17.5 mm，外表面含有局部腐蝕缺陷。由于模型的對稱性，為節(jié)省計算資源，采用管道的1/4 模型進行研究。模型選用八節(jié)點六面體縮減積分實體單元C3D8R 模擬管道，并在劃分網(wǎng)格時對局部外腐蝕缺陷處進行網(wǎng)格加密以避免應(yīng)力集中，模型徑向網(wǎng)格層數(shù)約為5 層，單元總數(shù)約為40 000 個，能夠保證計算精度[17]。

圖1　含外表面腐蝕缺陷的海底管道有限元分析模型圖

為考慮管道材料（表1）的非線性特征，采用Romberg-Osgood 方程建立管道材料的本構(gòu)關(guān)系，其表達式為：

式中：E 為彈性模量，MPa；ε 為應(yīng)變；σ 為應(yīng)力，MPa；σs 為屈服應(yīng)力，MPa；A 為硬化系數(shù)，A=1.29；B 為冪硬化指數(shù)，B =25.58。

表1　管道材料屬性參數(shù)

式（1）能夠反映該種材料的管道在屈服后的硬化性能[18]，根據(jù)此方程可得出X65鋼管的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

1.2 載荷與邊界條件

設(shè)置邊界條件（圖2）：管道兩端橫截面軸向位移為0，忽略管道在海底的橫向和軸向位移；軸向剖面為對稱全約束，含缺陷處管道橫截面為對稱約束。在管道內(nèi)壁施加均勻內(nèi)壓，根據(jù)NG-18-1969《美國燃氣協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)》、ASME B31G-2009、DNV-RP-F101-1999 以及PCORRC 評定方法中的理論公式計算不同腐蝕缺陷尺寸下管道的失效內(nèi)壓pe，因此，在管道內(nèi)壁施加的內(nèi)壓變化范圍為pe±2 MPa。首先，在管道內(nèi)壁施加pe-2 MPa 的壓力，并以1 MPa 的步長逐步遞增；當(dāng)管道內(nèi)壓增至p 時管道發(fā)生失效，則縮小管道內(nèi)壓步長重新進行試算。重新在管道內(nèi)壁施加p-1 MPa 內(nèi)壓，并以步長為0.1 MPa 逐步增加，在壓力區(qū)間（p-1，p ）內(nèi)確定使含腐蝕缺陷管道達到極限承載能力的失效內(nèi)壓，即為管道的腐蝕剩余強度。

圖2　管道有限元分析模型邊界條件設(shè)置圖

1.3 模擬結(jié)果

為研究外腐蝕缺陷的深度d 、長度L 、寬度w 對管道腐蝕剩余強度的影響，基于有限元分析方法，建立了114 組含不同腐蝕缺陷尺寸的海底管道分析模型，計算在內(nèi)壓荷載作用下的管道最大等效應(yīng)力（圖3，其中k 為連線的斜率）。當(dāng)管道內(nèi)壓荷載較小時，管道處于彈性范圍內(nèi)，管道的最大等效應(yīng)力隨內(nèi)壓荷載的增大呈線性增長；當(dāng)最大等效應(yīng)力超過屈服強度后，管道發(fā)生塑性變形，最大等效應(yīng)力隨管道內(nèi)壓的增大呈非線性增長（圖3a），但增長幅度逐漸變小，管道最大等效應(yīng)力與腐蝕缺陷的幾何尺寸密切相關(guān)，其值隨腐蝕缺陷的深度、長度及寬度的增加而逐漸變大（圖3b~圖3d）。

（a）d =7.0 mm，L =200 mm，w=50 mm

（b）L =200 mm，w=50 mm

（c）d =8.75 mm，w=50 mm

（d）d =8.8 mm，L =200 mm

圖3　含腐蝕缺陷管道最大等效應(yīng)力隨管道內(nèi)壓的變化曲線

2　深度學(xué)習(xí)預(yù)測模型

2.1 基本原理

深度學(xué)習(xí)作為機器學(xué)習(xí)的分支，受到廣泛關(guān)注，可以高效解決以往對人工智能極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。在深度學(xué)習(xí)中，最具代表性的模型是深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network，DNN）。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似大腦的工作機制，以節(jié)點模擬大腦中的神經(jīng)元，構(gòu)成一個復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，信息以權(quán)重和偏差的形式存儲。外界輸入信號在到達節(jié)點前，首先與權(quán)重相乘，再進入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行處理，其加權(quán)和計算過程如下：

式中：vi （1）為隱藏層節(jié)點的加權(quán)和；ωij （1）為第2 層輸出節(jié)點i 與輸入節(jié)點j 之間的權(quán)重；bi （1）為第2 層第i 個單元的偏置項；yi （1）為隱藏層節(jié)點i 的輸出；φ（v ）為隱藏層和輸出層的激活函數(shù)[19]；v 為輸入信號的加權(quán)和；y 為通過激活函數(shù)的加權(quán)和的輸出。

按照隱藏層的數(shù)目不同，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可分為單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中只有一個隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)稱為單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有多個隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)稱為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2.2 BP 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

在單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，第1 層是輸入層L1（Input Layer），第2 層是隱藏層L2（Hidden Layer），第3 層是輸出層L3（Output Layer）。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層數(shù)目較多，更適于處理非線性問題。每一個隱藏層都可以在前一層提取到的信息上進行組合。因此，隱藏層數(shù)目越多，深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中需要計算的參數(shù)也越多，能夠?qū)W習(xí)和處理的問題也更復(fù)雜。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，誤差的傳遞通常使用誤差反向傳播算法（Error Back Propagation Training，BP），系統(tǒng)解決了多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層連接權(quán)學(xué)習(xí)問題，并在數(shù)學(xué)上給出了完整推導(dǎo)，使用這種算法進行誤差校正的多層前饋網(wǎng)絡(luò)稱為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。建立深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的具體步驟如下：

（1）確定輸入輸出數(shù)據(jù)，將影響管道失效內(nèi)壓的因素作為輸入層數(shù)據(jù)，即輸入層神經(jīng)元數(shù)為4；將管道的等效應(yīng)力作為輸出層數(shù)據(jù)，即輸出層神經(jīng)元數(shù)為1。

（2）合理選擇隱藏層個數(shù)，在此訓(xùn)練一個含有4 層隱藏層的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)經(jīng)驗公式式（12）選擇隱藏層神經(jīng)元個數(shù)[20]。通過測試發(fā)現(xiàn)12 個神經(jīng)元效果最好，因此選取12 為建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱藏層的神經(jīng)元數(shù)，構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（圖4）。

式中：a ' 為隱藏層神經(jīng)元數(shù)；a 為輸入層的節(jié)點個數(shù)；b 為輸出層的節(jié)點個數(shù)；n 為常數(shù)。

圖4　腐蝕管道剩余強度預(yù)測深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

（3）輸入層與隱藏層之間的激活函數(shù)選tansig 函數(shù)，隱藏層與輸出層之間的連接函數(shù)選線性函數(shù)。

（4）采用隨機梯度下降法、動量法及學(xué)習(xí)率自適應(yīng)調(diào)整方法來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[21]。在輸入層中，以腐蝕缺陷的長度、寬度、深度以及管道的工作內(nèi)壓作為輸入層變量，以管道的最大等效應(yīng)力作為輸出層變量。

2.3 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練

選取163 組有限元計算結(jié)果作為樣本數(shù)據(jù)進行深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練，其中70％的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，作為訓(xùn)練集；30％的數(shù)據(jù)作為測試樣本預(yù)測不同腐蝕程度下的最大等效應(yīng)力，作為測試集。為保證模型的可靠性和真實性，在模型訓(xùn)練中，所有的樣本數(shù)據(jù)在訓(xùn)練與預(yù)測過程中是隨機分布的。為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練效率，防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時部分神經(jīng)元達到過飽和狀態(tài)，對163 組有限元計算數(shù)據(jù)進行歸一化處理，歸一化公式[22]為：

式中：y 為歸一化后的值；x 為歸一化前的值；xmax 為樣本數(shù)據(jù)中的最大值；xmin 為樣本數(shù)據(jù)中的最小值。

基于深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，模型參數(shù)設(shè)置如下：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差為10-6，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率η =0.07，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)為10 000 次，附加動量因子為0.95，最小性能梯度為10-6。以訓(xùn)練集的114 組有限元分析結(jié)果作為數(shù)據(jù)集，對含腐蝕缺陷海底管道剩余強度評估模型進行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練結(jié)果回歸曲線（圖5，其中R2表示相關(guān)系數(shù)）。結(jié)果顯示：訓(xùn)練回歸系數(shù)為0.996 07，均方誤差為0.000 54，均在誤差范圍之內(nèi)，驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練結(jié)果的可靠性。

圖5　BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練回歸曲線圖

3　結(jié)果對比

為了驗證所訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)模型的可靠性，基于有限元方法進行測試集的49 組含不同腐蝕缺陷管道的承載能力分析，并將分析結(jié)果與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果進行對比（圖6）。結(jié)果表明：基于深度學(xué)習(xí)模型預(yù)測的含腐蝕缺陷海底管道最大等效應(yīng)力與基于非線性有限元計算結(jié)果基本吻合，相對誤差僅為0.003 9，驗證了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可靠性，可用于對含腐蝕缺陷海底管道剩余強度的評估。

圖6　含腐蝕缺陷管道最大等效應(yīng)力有限元計算值與深度學(xué)習(xí)模型預(yù)測值對比圖

基于所訓(xùn)練的深度學(xué)習(xí)模型對含腐蝕缺陷管道的剩余強度進行分析，并與49 組測試集的有限元計算結(jié)果進行對比，研究了海底管道腐蝕剩余強度與缺陷深度、長度及寬度的關(guān)系（圖7）。海底管道的腐蝕剩余強度隨缺陷深度、長度及寬度的增大均呈下降趨勢，但其影響程度各不相同。缺陷深度對管道腐蝕剩余強度的影響顯著（圖7a），隨缺陷深度的增加，管道腐蝕剩余強度逐漸降低，與腐蝕缺陷深度近似線性變化。缺陷長度對管道腐蝕剩余強度的影響明顯（圖7b），當(dāng)腐蝕缺陷長度較小（即對于軸向短缺陷）時，隨腐蝕長度的增加，管道腐蝕剩余強度降低較快，呈非線性變化；當(dāng)腐蝕缺陷長度較大（即對于軸向長缺陷）時，隨腐蝕長度的增加，管道腐蝕剩余強度降低趨于平緩，缺陷長度的增加對腐蝕剩余強度的影響不大。缺陷寬度對管道腐蝕剩余強度的影響較小（圖7c）。

（a）缺陷深度

（b）缺陷長度

（c）缺陷寬度

圖7　不同缺陷深度、長度、寬度下管道腐蝕剩余強度有限元計算值與深度學(xué)習(xí)模型預(yù)測值對比圖

4　結(jié)論

（1）含腐蝕缺陷海底管道的剩余強度與腐蝕缺陷長度、深度及寬度密切相關(guān)，腐蝕缺陷的尺寸越大，管道的腐蝕剩余強度越小。缺陷深度對管道腐蝕剩余強度的影響最為顯著，缺陷長度次之，缺陷寬度對管道腐蝕剩余強度的影響較小。對于軸向短缺陷，隨著腐蝕缺陷長度的增加，腐蝕剩余強度迅速減小；對于軸向長缺陷，腐蝕缺陷長度對腐蝕剩余強度影響較小。

（2）深度學(xué)習(xí)模型和有限元模型計算得到的管道腐蝕剩余強度評估結(jié)果較為接近，吻合度較高。

（3）基于深度學(xué)習(xí)理論的海底管道腐蝕強度評估模型能夠充分考慮含腐蝕缺陷海底管道評估中的非線性因素，且計算速度快、預(yù)測精度高，能夠用于對含腐蝕缺陷海底管道的剩余強度評估。

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