隨著使用年限的增長，飛機金屬結構受到環境影響而產生腐蝕的問題日益突出。腐蝕會削弱結構的承力面積，降低材料的抗疲勞性能，進而影響飛行安全和壽命指標。當前，國內外已經開展了大量材料的腐蝕/疲勞試驗，得到了各種材料在不同腐蝕環境下的壽命退化規律，形成了兩種常用的評估飛機結構腐蝕疲勞關鍵件剩余壽命的方法：一種是從微觀角度采用電化學腐蝕方法的點蝕和剝蝕模型［1－7］，如Sriaman和pidapati［1］提出的同時考慮腐蝕環境和疲勞加載的裂紋形成和擴展的全壽命模型，Merati［2］提出的三階段腐蝕疲勞裂紋計算方法，Wang等［3］提出的點蝕疲勞壽命概率評估方法，Dolly等［4］采用斷裂力學方法提出的點蝕疲勞壽命衰減模型，vander Walde和Hillberry［5］提出的腐蝕形核導致早期疲勞裂紋擴展的壽命評估方法，Chubb等［6］提出的剝蝕壽命計算方法等；另一種則是從宏觀角度考慮腐蝕環境影響的名義應力法，如劉文珽等［8－9］對某型飛機結構延壽時采用的腐蝕影響系數法，國內張福澤［10］、李玉海［11］、崔常京［12］、張有宏［13］、陳躍良［14］等在不同試驗條件下測定LY12CZ鋁合金的腐蝕變化規律及疲勞性能衰減規律等。上述方法在分析金屬材料的腐蝕損傷、預測結構材料的剩余壽命工作中發揮了重要作用。但是，上述兩種方法主要是采用預腐蝕/疲勞或腐蝕疲勞共同作用的試驗方法，而較少考慮腐蝕/疲勞交替作用下結構壽命的退化狀況。

事實上，飛機結構在使用過程中經歷的應該是一種典型的“地面腐蝕＋空中疲勞”的交替過程，即地面停放時受到機場環境的腐蝕作用、空中飛行時產生疲勞的過程（3000m以上高空的腐蝕影響很小，可以忽略）。陳群志等［15］采用周期浸潤加速腐蝕試驗與疲勞試驗相結合的方法，研究了特定條件下疲勞載荷與腐蝕環境交替作用對某型飛機機翼主梁疲勞壽命的影響，但只給出了在一種載荷與腐蝕交替情況下的試驗結論。楊曉華等［16］初步提出了交替作用下的腐蝕/疲勞累積遲滯模型，但是需要試驗的進一步驗證。范超華［17］通過試驗發現腐蝕/疲勞交替作用下鋁合金試樣的壽命分布可以用正態分布描述。Menan和Henaff［18－19］在研究了頻率和鹽溶液對2024鋁合金腐蝕疲勞裂紋擴展行為影響的基礎上，發現交替浸泡不同于持久浸泡（即預腐蝕），并指出了進一步研究交替腐蝕/疲勞的必要性。

針對國內外較少研究腐蝕/疲勞交替作用下飛機金屬材料疲勞壽命的退化規律，本文在模擬了飛機結構經歷的“地面腐蝕＋空中疲勞”載荷/環境歷程的基礎上，提出了一種腐蝕/疲勞交替作用下的疲勞壽命計算方法。首先，以飛機上常用的2A12－T4鋁合金材料制成標準試樣進行預腐蝕/疲勞試驗，并模擬試樣經歷腐蝕/疲勞交替作用，計算得到了理論疲勞壽命，發現其偏于保守。隨后，在分析腐蝕/疲勞交替作用的基礎上，采用回歸算法，提出基于均勻分布耦合損傷形式的疲勞壽命計算模型；并分別采用Bp、Elman神經網絡算法進行驗證。通過對比4組不同加載水平下的預測結果與試驗結果，發現本文提出的均勻分布耦合損傷模型可以較好地計算腐蝕/疲勞交替作用下鋁合金試樣的疲勞壽命。進一步通過計算與試驗對比分析了交替方式從21萬次/3天變化至21萬次/1天時試樣的疲勞壽命值，結果表明：均勻分布耦合模型也可以用于加載循環與腐蝕周期組合發生變化時的疲勞壽命預測，具有較好的適用性。

1試驗安排與結果

試驗所用材料為2A12－T4鋁合金板材，板厚為2mm，軋制方向取材，屈服強度為325Mpa，斷裂強度為470Mpa，按照HB5143－9《金屬室溫拉伸試驗方法》要求加工，試樣尺寸及單面腐蝕區域如圖1所示。

圖1試樣尺寸及單面腐蝕區域

本文分別進行了預腐蝕/疲勞和腐蝕/疲勞交替兩種試驗。預腐蝕/疲勞試驗是指僅對試樣進行一次預腐蝕試驗而后進行疲勞試驗至試樣斷裂；腐蝕/疲勞交替試驗采用多輪交替方式進行，以21萬次/3天為例，其加載過程為腐蝕3天＋疲勞21萬次＋腐蝕3天＋疲勞21萬次＋腐蝕3天……交替至試樣最后一次疲勞斷裂為止，得到其總疲勞循環次數。

腐蝕試驗在鹽霧腐蝕試驗箱中進行，恒溫35℃，EXCO溶液局部浸泡，腐蝕試驗完成后加速吹干試樣，隨后進行疲勞試驗。疲勞試驗在室溫條件下進行。疲勞試驗設備為MTS810500kN疲勞試驗機。加載條件：應力比為0．6，最大應力為294Mpa，正弦波。試驗完成后，取斷裂部位發生在腐蝕區域的試樣壽命記為有效數據，每組試驗均取4個有效數據。

假設疲勞試驗結果服從對數正態分布［8，17］，則試樣的中值疲勞壽命為

式中：N50（t）為腐蝕試樣的中值疲勞壽命；mt為預腐蝕t天的有效試樣個數；Ni（t）為第i件試樣的疲勞壽命。

根據式（1），分別計算得到每組試樣在經歷預腐蝕/疲勞試驗和腐蝕/疲勞交替試驗后的中值疲勞壽命與離差，如表1和表2所示。

表1預腐蝕/疲勞試驗結果

表2腐蝕/疲勞交替試驗結果

2 腐蝕/疲勞交替壽命計算方法

2.1 基于預腐蝕/疲勞試驗的交替壽命計算

根據Miner線性累積損傷理論，重復加載條件下總循環次數達到1時，試樣失效。

式中：ni為某級應力水平下的加載循環數；k為應力水平的種類；Ni為該級應力水平下發生破壞所需的循環次數。

模擬使用環境下飛機結構承受的腐蝕/疲勞交替過程，結合式（2），采用式（3）計算每個組別的交替壽命。

式中：ΔNi為第i次疲勞加載的循環數；n為總交替循環次數。

經歷不同預腐蝕天數的試樣的中值疲勞壽命可由表1擬合得到，如式（4）所示，其置信度為0．958，擬合結果較好。

以預腐蝕天數為2天的一組試樣為例，模擬交替方式為140000次/2天的試樣所經歷的疲勞/腐蝕作用，采用式（3）和式（4）依次計算其預期的受載歷程所得到的相對損傷量。

計算發現，當試樣模擬的第4輪疲勞試驗還未達到140000次的預計疲勞循環數時，總累積損傷就達到1。假設第4輪實際完成N4次循環，則由

可以得到N4＝108863次。由此，該組試樣的預期總疲勞循環次數為

140000＋140000＋140000＋108863＝528863

采用上述方法，依次計算得到不同交替周期下試樣的交替疲勞壽命，與試驗得到的實際值進行比較，結果如圖2所示。

圖2 理論交替疲勞壽命與實際試驗值對比

從圖2中可以看出，采用預腐蝕/疲勞試驗所模擬得到的腐蝕/疲勞交替壽命預測值均小于真實的試驗值，而且誤差較大。為了減少誤差，本文進一步提出了更為精確的計算模型。

2.2 腐蝕/疲勞交替壽命計算模型

飛機結構在真實服役過程中承受的載荷/環境歷程應該是一種典型的多輪腐蝕/疲勞交替過程，即“地面腐蝕＋空中疲勞”，如圖3所示。交替過程主要由3個階段組成：①腐蝕過程，飛機金屬材料由于地面停放腐蝕導致承力面減小，抗疲勞性能下降；②疲勞過程，空中飛行過程產生的疲勞損傷；③耦合損傷過程，在起飛/降落時飛機結構由于腐蝕介質的侵入導致的短時間腐蝕以及由于地面停放卸載而導致的低載鍛煉效應［20］，本文統稱其為耦合損傷效應。

圖3 飛機金屬結構經歷的載荷/環境歷程

根據圖3，綜合式（2）和式（3），腐蝕/疲勞交替壽命可采用式（5）計算。

式中：Dci為第i次腐蝕造成的當量損傷；Dfi為第i次疲勞造成的當量損傷；E（Dfi，Dci）為第i次腐蝕/疲勞交替過程中的耦合損傷；m為總腐蝕次數；n為總疲勞次數；l為總交替次數；η為總損傷量，考慮到疲勞卸載效應及腐蝕短時間殘留影響，η應大于1［20］，但是由于國內外目前仍無分析腐蝕/疲勞交替耦合損傷的定量計算方法［16，19］，結合本文的試驗安排，仍假定η＝1成立，以便于對交替過程中的耦合損傷進行定量分析。同時，根據表2的試驗安排，式（5）中m＝n＝l成立，即試樣共經歷n次腐蝕/疲勞交替過程。

當前，國內外開展了大量的預腐蝕/疲勞試驗［1－14］來測定不同預腐蝕天數后材料疲勞性能的下降。由表1可知，腐蝕所造成的試樣疲勞性能下降的Dc可以由式（6）計算。

式中：N50（t）N0為目前工程上常用的腐蝕影響系數，即C（t）曲線，它反映經歷加速腐蝕t天后（模擬自然環境作用X年）試樣的中值疲勞壽命與完好試樣壽命的比值；N0為完好試樣的中值疲勞壽命。

由此，式（5）可以進一步表示為

式中：N50［（i－1）×t］為交替周期為t天試樣第i次腐蝕前的中值疲勞壽命，N50（i×t）為第i次腐蝕后的中值疲勞壽命，它們均可由式（4）計算得到；Nfi為第i次加載的疲勞循環次數。

考慮加載循環趨于零或未發生腐蝕，即耦合損傷為零的極端情況，可以得到兩種極限壽命：①純腐蝕的極限壽命可根據結構靜強度要求計算得到，參見文獻［21］；②純疲勞的極限壽命即無腐蝕條件下的疲勞壽命，可參考文中表1首行。

2.3 Bp與Elman神經網絡計算模型

鑒于交替試驗的復雜性，可以采用具有較好非線性映射能力的神經網絡算法來對不同加載方式下的中值疲勞壽命值進行分析預測。

輸入向量選為表2中所示的加載循環數、交替周期；輸出向量選為表2中對應的疲勞壽命值。由于表2中的加載循環與交替周期相差較大，為消除數據奇異性的影響，訓練前分別按照加載循環、交替次數和疲勞壽命進行歸一化處理。以表2中疲勞壽命的歸一化為例，其處理方法為每組加載方式對應的疲勞壽命值與表2中最大壽命值的比值。

1）Bp網絡

訓練參數設定如下：輸入層神經元個數為11，輸出層神經元個數為1，中間層神經元個數為23，網絡中間層傳遞函數采用S型正切函數tan－sig；輸出層采用其對數函數logsig。

其中，S型正切函數tansig為

正切函數的對數函數logsig為

將表2中經過歸一化的數據代入Bp網絡中進行訓練，計算表明在訓練至350次時，誤差穩定在0．0005左右，精度可以滿足應用要求。

2）Elman網絡

訓練參數設定如下：輸入層神經元個數為11，輸出層神經元個數為1，隱含層神經元個數為11。

將表2中經過歸一化的數據代入Elman網絡中進行訓練，發現在訓練至160次時，誤差穩定在0．002左右，精度可以滿足應用要求。

3 計算與驗證

根據表2的試驗安排，本文假設腐蝕/疲勞交替作用下的耦合損傷服從均勻分布，即每個交替過程的耦合損傷相等：

結合表1、表2和式（7），可以計算得到不同交替過程對應的耦合損傷。進一步結合式（10），采用回歸算法，建立以加載循環Nfi和交替周期t同耦合損傷f之間的函數關系為

其置信度為0．9995，相關系數R＝0．9883。

開展4種交替加載方式下的腐蝕/疲勞試驗，計算得到其中值疲勞壽命與離差，記入表3。同時，將加載循環次數和交替周期分別代入基于均勻分布的耦合損傷計算模型和神經網絡模型進行計算，得到的疲勞壽命與誤差記入表3。

表33 種模型計算的疲勞壽命與實際值對比

由表3可見，上述3種計算方法得到的疲勞壽命值與真實值相差最大不超過7％，誤差較小。計算表明，本文提出的均勻分布耦合損傷模型可以較準確地計算腐蝕/疲勞交替作用下2A12－T4鋁合金試樣疲勞性能的變化規律。

值得注意的是，本文在交替試驗過程中，并未觀察到鋁合金試樣發生剝蝕現象，點蝕仍然起主要作用，即本文的模型在點蝕階段是適用的，在剝蝕階段的適用性仍需要進一步地探討。如圖4所示，交替方式為6萬次/2天試樣的斷口形貌，其中存在由點蝕坑引起的兩個疲勞源。

此外，本文主要分析計算了等幅譜與EXCO溶液浸泡條件下的耦合損傷，未來應進一步采用飛機真實使用載荷譜與環境譜進行試驗，研究確定等幅譜與真實載荷譜、溶液浸泡與環境譜之間的當量關系，從而將本文的試驗結果與模型應用到飛機結構的實際壽命監控中。

圖4 交替方式6萬次/2天試樣斷口的SEM形貌

4 應用分析

事實上，飛機在使用過程中，停放時間和疲勞過程是動態的、變化的，即本文所采用的疲勞加載循環與腐蝕周期的組合也應是變化的才更接近于飛機的實際使用狀況。式（11）給出了其交替過程中的損傷計算方式，在計算變化的交替加載時是否仍然適用需要試驗驗證。為此，結合式（7）和式（11），采用均勻耦合損傷模型計算了交替方式從21萬次/3天變化至21萬次/1天時試樣的疲勞壽命，并與試驗結果進行了對比，試驗條件與上文一致，結果如表4和圖5所示。加載方式分別為：①交替21萬次/3天至斷裂；②交替21萬次/3天兩次＋交替21萬次/2天一次至斷裂；③交替21萬次/3天一次＋交替21萬次/2天兩次至斷裂；④交替21萬次/2天至斷裂；⑤交替21萬次/2天兩次＋交替21萬次/1天一次至斷裂；⑥交替21萬次/2天一次＋交替21萬次/1天三次至斷裂；⑦交替21萬次/1天至斷裂.

表4 交替方式從21萬次/3天變化至21萬次/1天時2A12－T4鋁合金試樣疲勞壽命與日歷壽命

圖5 交替方式從21萬次/3天變化至21萬次/1天時疲勞壽命與日歷使用時間的關系

從表4和圖5可以看出：①隨著交替天數逐漸變短，試樣實際所達到的疲勞壽命值逐漸增大，日歷使用時間逐漸變短。這與實際使用情況是相符的，即如果飛機的停放時間較短，腐蝕對其疲勞性能的削減就小，疲勞性能的利用程度相應地就大；②通過對比實際試驗結果與模型計算結果，發現本文提出的均勻分布耦合計算模型可以較準確地計算腐蝕天數與疲勞加載組合發生變化時試樣的疲勞壽命；③在交替方式從21萬次/3天變化至21萬次/1天時，隨著交替過程中腐蝕天數的縮短，疲勞壽命值逐漸增大，通過均勻分布耦合模型計算得到在達到總疲勞699708次循環時，日歷壽命值為8．8068天。上述計算結果和試驗結果對比表明，本文提出的均勻分布耦合損傷模型可以為分析計算使用環境下飛機結構的剩余壽命提供參考。

5 結論

根據飛機結構經歷的“地面腐蝕＋空中疲勞”載荷/環境歷程，提出了一種基于均勻分布耦合損傷形式的腐蝕/疲勞交替壽命計算模型，可以用來計算不同加載方式下的腐蝕/疲勞交替壽命。

1）以2A12－T4鋁合金試樣預腐蝕/疲勞試驗為基礎，發現其在模擬計算腐蝕/疲勞交替時計算得到的疲勞壽命值偏于保守，理論計算值同真實試驗結果相比，誤差較大。

2）采用回歸算法，構建以疲勞加載循環數和腐蝕周期為變量的均勻分布耦合損傷計算方法，建立腐蝕/疲勞交替壽命計算模型；并分別采用Bp和Elman神經網絡算法進行驗證，結果表明均勻分布耦合損傷模型的計算結果與真實值誤差較小。

3）在均勻分布耦合模型的基礎上，分析了不同疲勞加載與腐蝕天數組合下的2A12－T4鋁合金試樣疲勞壽命的變化規律。以交替方式從21萬次/3天變化至21萬次/1天的計算值與試驗值為例，發現隨著交替過程中腐蝕天數的縮短，疲勞壽命值增大，在達到總疲勞699708次循環時，日歷使用時間為8．8068天。計算結果和試驗值對比表明，本文提出的均勻分布耦合損傷計算模型可以用來計算疲勞加載與腐蝕天數發生變化時鋁合金試樣的疲勞壽命，具有較好的適用性。

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