疲勞現(xiàn)象

疲勞與斷裂是引起工程結(jié)構(gòu)失效的主要原因之一，結(jié)構(gòu)材料在重復(fù)荷載作用下將會(huì)發(fā)生低于靜載強(qiáng)度的脆性破壞，在設(shè)計(jì)時(shí)須考慮疲勞強(qiáng)度問(wèn)題。19世紀(jì)以來(lái)對(duì)疲勞破壞的研究，在疲勞現(xiàn)象的觀察、疲勞壽命的預(yù)測(cè)和疲勞設(shè)計(jì)等方面積累了豐富的知識(shí)。20世紀(jì)50年代斷裂力學(xué)的發(fā)展，進(jìn)一步促進(jìn)了疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律及失效控制的研究。

01疲勞斷裂破壞的嚴(yán)重性

1936年比利時(shí)， 比阿爾拜特運(yùn)河上全焊橋設(shè)計(jì)不合理，有嚴(yán)重應(yīng)力集中，施工質(zhì)量差，在-20℃低溫下發(fā)生典型脆斷。

1951年加拿大，6個(gè)55m和2個(gè)45.8m跨度鋼橋，曾出現(xiàn)裂紋并經(jīng)過(guò)局部修補(bǔ)，在－35℃低溫下斷成數(shù)截。

1962年澳大利亞，鋼梁橋，鋼材含碳量高，焊接性較差，斷面急驟變化，從應(yīng)力集中處發(fā)生脆斷。

1965年英國(guó)，北海油田鉆井架，升降連接桿處有氣切火口裂紋，鋼材試驗(yàn)沖擊值低，在3℃時(shí)開裂。

1967年美國(guó)，普萊森特角懸索橋，一吊桿耳環(huán)發(fā)生裂紋并擴(kuò)展，造成吊桿斷裂，從而引發(fā)三跨橋梁在60秒內(nèi)倒塌。

02什么是疲勞

美國(guó)試驗(yàn)與材料協(xié)會(huì)（ASTM）在“疲勞試驗(yàn)及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析之有關(guān)術(shù)語(yǔ)的標(biāo)準(zhǔn)定義”中所作的定義：在某點(diǎn)或某些點(diǎn)承受擾動(dòng)應(yīng)力，且在足夠多的循環(huán)擾動(dòng)作用之后形成裂紋或完全斷裂的材料中所發(fā)生的局部的、永久結(jié)構(gòu)變化的發(fā)展過(guò)程。

上述定義指出疲勞問(wèn)題具有以下特點(diǎn)：

1）只有在承受擾動(dòng)應(yīng)力作用下疲勞才會(huì)發(fā)生

擾動(dòng)應(yīng)力指隨時(shí)間變化的應(yīng)力，更一般地也可稱之為擾動(dòng)荷載，可以是力、應(yīng)力、位移、應(yīng)變等。描述荷載和時(shí)間變化關(guān)系的圖表稱為荷載譜。類似的還有應(yīng)力譜、應(yīng)變譜、位移譜、加速度譜等。

最簡(jiǎn)單的荷載循環(huán)是恒幅應(yīng)力循環(huán)，描述一個(gè)應(yīng)力循環(huán)至少需要兩個(gè)參量：

工程中常用的參量：

最大循環(huán)應(yīng)力Smax和最小循環(huán)應(yīng)力Smin

應(yīng)力變程：ΔS=Smax-Smin

應(yīng)力幅：Sa= ΔS/2=（Smax-Smin）/2

平均應(yīng)力：Sm=（Smax+Smin）/2

應(yīng)力比：R=Smin/Smax

應(yīng)力比R反映了循環(huán)特點(diǎn)，R=-1，對(duì)稱循環(huán)；R=0，脈動(dòng)循環(huán)；R=1，靜荷載。

上述參量Smax，Smin，ΔS，Sa，Sm，R，已知其中任意兩個(gè)即可確定循環(huán)應(yīng)力水平。工程設(shè)計(jì)時(shí)一般采用最大循環(huán)應(yīng)力Smax和最小循環(huán)應(yīng)力Smin，較直觀。實(shí)驗(yàn)時(shí)一般采用平均應(yīng)力Sm和應(yīng)力幅Sa，便于操作。分析時(shí)一般采用應(yīng)力幅Sa和應(yīng)力比R，便于按循環(huán)特性分類。循環(huán)頻率和波形對(duì)材料疲勞特性的影響是次要的。

2）疲勞破壞起源于高應(yīng)力或高應(yīng)變的局部 

與靜載破壞不同，疲勞破壞由應(yīng)力或應(yīng)變較高的局部開始，形成損傷并逐漸積累，最終導(dǎo)致破壞。局部性是疲勞的明顯特點(diǎn)。構(gòu)件的應(yīng)力集中處通常是疲勞破壞的起源。

3）疲勞破壞是在足夠多次擾動(dòng)荷載作用后發(fā)生

足夠多次擾動(dòng)荷載作用后，從高應(yīng)力或高應(yīng)變的局部開始形成裂紋（起始裂紋），裂紋在擾動(dòng)荷載作用下進(jìn)一步擴(kuò)展直至達(dá)到臨界尺寸而破壞。裂紋的萌生—擴(kuò)展—斷裂是疲勞破壞的三個(gè)階段。

4）疲勞是一個(gè)發(fā)展過(guò)程

結(jié)構(gòu)一開始使用，在擾動(dòng)應(yīng)力的作用下就進(jìn)入了疲勞的發(fā)展過(guò)程。裂紋的萌生和擴(kuò)展是這一發(fā)展過(guò)程中不斷形成的損傷積累的結(jié)果。這一過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間或擾動(dòng)荷載作用次數(shù)稱為壽命。壽命依賴于荷載水平、擾動(dòng)荷載作用次數(shù)和材料抵抗疲勞破壞的能力。

結(jié)構(gòu)的疲勞壽命由裂紋的萌生—擴(kuò)展—斷裂三個(gè)階段的壽命組成，通常裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展壽命可忽略，總壽命為裂紋萌生和穩(wěn)定擴(kuò)展兩部分壽命之和。

在某些情況下只須考慮裂紋起始萌生或擴(kuò)展壽命，例：高強(qiáng)度脆性材料，斷裂韌性低，一但出現(xiàn)裂紋就會(huì)破壞，擴(kuò)展壽命可忽略，因此：

焊接構(gòu)件在制造過(guò)程中不可避免地引入裂紋或缺陷，無(wú)起始?jí)勖虼耍?/span>

03疲勞破壞機(jī)理和斷口特征疲勞裂紋的斷口特征

1）有裂紋源、疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)和最后斷裂區(qū)。

2）裂紋擴(kuò)展區(qū)斷面較光滑平整，通常有“海灘條”，有腐蝕痕跡在荷載作用下裂紋以不同速率擴(kuò)展而在斷面上留下的痕跡，裂紋的兩個(gè)表面在擴(kuò)展過(guò)程中不斷張合摩擦，使斷口較光滑平整。

3）裂紋通常出現(xiàn)在高應(yīng)力區(qū)或材料缺陷處裂紋源可以是一個(gè)，也可以是多個(gè)，起源位置在高應(yīng)力區(qū)。

4）即使是延性材料也沒(méi)有明顯的塑性變形。

疲勞破壞與靜載破壞的比較

04疲勞裂紋萌生機(jī)理

材料中疲勞裂紋的起始或萌生稱為疲勞裂紋成核，成核處稱為裂紋源。裂紋起源于高應(yīng)力處，一般兩種部位將出現(xiàn)高應(yīng)力：

1）應(yīng)力集中處。材料中的缺陷、夾雜，或構(gòu)件中的孔、切口，焊趾等處將引起應(yīng)力集中。

2）構(gòu)件表面。如表面加工痕跡、環(huán)境腐蝕等。同時(shí)構(gòu)件表面處于平面應(yīng)力狀態(tài)，有利于塑性滑移的進(jìn)行。

在高應(yīng)力作用下，材料中易滑移平面如于最大剪應(yīng)力方位一致，則將發(fā)生滑移。材料在較大荷載作用下將發(fā)生粗滑移，在較小循環(huán)荷載下發(fā)生細(xì)滑移。

  粗滑移

  細(xì)滑移   

在循環(huán)應(yīng)力作用下，材料表面發(fā)生滑移帶“擠出”和“凹入”，進(jìn)一步形成應(yīng)力集中，導(dǎo)致微裂紋產(chǎn)生。

05疲勞裂紋擴(kuò)展機(jī)制

在循環(huán)荷載作用下，由滑移帶形成的微裂紋沿45o最大剪應(yīng)力作用面擴(kuò)展，逐步匯聚成一條主裂紋，并由沿最大剪應(yīng)力作用面轉(zhuǎn)向沿垂直于最大拉應(yīng)力面擴(kuò)展。

疲勞性能與材料自身性能密切相關(guān)。材料性能：1）宏觀各向同性材料；2）宏觀各向異性材料。

材料的疲勞性能及其描述

01材料的拉伸特性

材料的工程應(yīng)力S和工程應(yīng)變e：

 

材料的真應(yīng)力σ和真應(yīng)變ε：

 

 

 

由體積不變假定得出：

對(duì)于應(yīng)變不大于2％的情況，工程應(yīng)力和應(yīng)變與真應(yīng)力和應(yīng)變差別很小，一般不再區(qū)分。工程材料一般為硬化材料，可近似用Ramberg-Osgood模型描述：

K：強(qiáng)度系數(shù)；n：硬化指數(shù)

一般工程材料對(duì)于單調(diào)σ-ε曲線的假定：

1）拉伸和壓縮曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

2）在屈服極限內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為線性。

02循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變特性

材料在循環(huán)加載下的應(yīng)力應(yīng)變曲線與單調(diào)加載下有所不同，它對(duì)結(jié)構(gòu)在循環(huán)加載下的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的描述起重要作用。

03循環(huán)硬化和循環(huán)軟化

外加循環(huán)應(yīng)力使材料進(jìn)入塑性后，由于反復(fù)的塑性變形使材料的特性改變，抵抗變形的能力增加（硬化）或減少（軟化）。

應(yīng)力控制下，循環(huán)硬化材料其應(yīng)變不斷減少；循環(huán)軟化材料其應(yīng)變不斷增加。

材料的循環(huán)硬化或循環(huán)軟化在開始時(shí)較強(qiáng)烈，隨后逐步減弱并趨于穩(wěn)定。

04循環(huán)蠕變和循環(huán)松馳

循環(huán)蠕變和循環(huán)松馳是材料的另一個(gè)瞬態(tài)特性。

循環(huán)蠕變：在常幅應(yīng)力控制下平均應(yīng)變不斷增加的現(xiàn)象。

循環(huán)松馳：在常幅應(yīng)變控制下平均應(yīng)力不斷下滑的現(xiàn)象。

材料的循環(huán)硬化和軟化取決于應(yīng)力/應(yīng)變水平、加載次數(shù)及材料本身特性。

05Bauschinger效應(yīng)

在一定量的拉伸或壓縮塑性變形后再進(jìn)行反向加載時(shí)，材料的屈服強(qiáng)度會(huì)低于連續(xù)形變的屈服強(qiáng)度。

圖示材料的拉伸和壓縮屈服點(diǎn)為A和C點(diǎn)，則在B點(diǎn)卸載后反向加載的屈服點(diǎn)F處應(yīng)力值要小于C點(diǎn)的應(yīng)力值。

06穩(wěn)態(tài)循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線

材料的穩(wěn)態(tài)循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線描述了當(dāng)材料的瞬態(tài)行為達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，是材料疲勞性能的基本數(shù)據(jù)之一。

由于循環(huán)硬化/軟化、蠕變/松馳等行為使材料每次的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變滯后環(huán)有所不同，多數(shù)材料在循環(huán)達(dá)到其壽命的20％～50％后趨于穩(wěn)定。

穩(wěn)態(tài)循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線由應(yīng)變比：

下的應(yīng)變控制疲勞實(shí)驗(yàn)得到。是將各不同應(yīng)變水平下的穩(wěn)態(tài)滯后環(huán)的尖點(diǎn)連結(jié)后得到的曲線。

穩(wěn)態(tài)循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線不同于單調(diào)應(yīng)力應(yīng)變曲線。

循環(huán)硬化材料：穩(wěn)態(tài)循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線高于單調(diào)應(yīng)力應(yīng)變曲線。

循環(huán)軟化材料：穩(wěn)態(tài)循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線低于單調(diào)應(yīng)力應(yīng)變曲線。

各曲線在彈性段具有相同的斜率。

      左為循環(huán)硬化材料LY12-CZ ；右為循環(huán)軟化材料30CrMnSiA

07穩(wěn)態(tài)循環(huán)曲線的數(shù)學(xué)描述

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明穩(wěn)態(tài)循環(huán)曲線中循環(huán)應(yīng)力與塑性應(yīng)變可用冪函數(shù)近似描述：

σa：循環(huán)應(yīng)力幅值；εPa：循環(huán)塑性應(yīng)變幅值；K’：循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)；n’：循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)。

由此得到的穩(wěn)態(tài)循環(huán)σ-ε曲線的近似表達(dá)式：

08Δσ-Δε曲線

材料在循環(huán)加載下的應(yīng)力應(yīng)變路徑可用雙倍應(yīng)力應(yīng)變曲線（Δσ-Δε）表示（J. Morrow）。

09材料的記憶特性

材料的記憶特性：指材料在循環(huán)荷載作用下應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)能夠“記住”曾經(jīng)經(jīng)歷過(guò)的變形。

特點(diǎn)：

1）應(yīng)變第二次到達(dá)某處，該處曾發(fā)生過(guò)應(yīng)變反向，則形成封閉環(huán)。

2）過(guò)封閉環(huán)頂點(diǎn)后的應(yīng)力應(yīng)變路徑不受封閉環(huán)的影響，仍按原來(lái)的路徑。

10變幅循環(huán)下的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)

如構(gòu)件承受的變應(yīng)變循環(huán)如下圖，則在穩(wěn)態(tài)下構(gòu)件的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)如圖示。