土壤電阻率是埋地油氣管道雜散電流干擾和陰極保護研究的重要參數，直接影響了埋地管道雜散電流干擾程度和陰極保護效果，也是劃分土壤腐蝕性的關鍵指標之一，一般情況下土壤電阻率越低，土壤腐蝕性越強。

目前，埋地管道雜散電流干擾研究往往會將土壤電阻率作為恒定值進行處理，忽略了交流和直流雜散電流對其產生的影響。

實際上，土壤在遭受直流、交流、沖擊等不同的激勵作用時，由于土壤直流極化、激發極化、電離等原因，土壤電阻率在不同的激勵類型和強度下存在一定的差異。

研究交流和直流電流對土壤電阻率的影響機制和規律有利于更準確評價埋地管道的雜散電流干擾風險和陰極保護系統有效性。

1 土壤導電模型

目前，人們廣泛接受的土壤導電模型是RHOADES等在1993年提出的三元導電模型。在非飽和黏性土壤中，存在3種導電途徑，如圖1所示。

第一種是通過表面直接接觸的固相顆粒導電；

第二種是孔隙水液相導電途徑，通過孔隙水溶液中離子在外電場作用下的定向移動實現導電；

第三種是固液相串聯形成的導電路徑，土壤中含有帶電的膠體微粒，膠粒微粒由膠核、吸附層和擴散層等三部分組成，膠核表面吸附一層離子，稱為內吸附層，同時還吸附有部分相反電荷等離子，稱為外吸附層，由于內吸附層的離子數目多于外吸附層，所以土壤膠粒是帶電粒子，由于擴散層中離子的活性大于外吸附層中離子的活性，因此其極易與土壤溶液中的離子進行交換，通過固/液界面交換性離子實現導電。

圖1 非飽和黏性土中電流流通途徑示意

早在1942年，ARCHIE等在第一種導電途徑的基礎上首先提出了適用于飽和無黏性土或純凈沙巖的電阻率模型，如式(1)所示：

式中：ρ為實測土壤電阻率，Ω·m；ρw為孔隙水電阻率，Ω·m；a為土性參數；m為膠結系數；n為孔隙率，%。

在飽和無黏性土或純凈沙巖條件下，第一種和第三種導電路徑可以忽略，由于其未考慮土壤膠體的導電性，此模型不適用于含黏土礦物的土壤和非飽和土壤。

在ARCHIE研究的基礎上，KELLER等提出了適用于非飽和無黏性土的電阻率模型，如式(2)所示：

式中：Sr為飽和度，%；p為飽和度系數。

其中，定義F=an-m為土壤的結構因子，其物理含義為土壤電阻率與孔隙水電阻率的比值，反映土壤的結構組成、孔隙情況等信息，與土壤的顆粒形狀、長軸方向、孔隙比、膠結指數和飽和度等參數有關。

WAXMAN等在第一種和第二種導電途徑的基礎上，考慮了土壤顆粒表面的導電影響，假設土壤導電路徑由孔隙水液相導電和固體顆粒導電路徑并聯而成，其等效電路如圖2所示，其中，RW表示孔隙水液相導電路徑電阻，RS表示固體顆粒導電路徑電阻。

圖2 WAXMAN土壤導電模型等效電路

提出了適用于非飽和黏性土的電阻率模型，如式(3)所示：

其中，采用表觀結構因子Fa替代了ARCHIE模型中定義的結構因子F，兩者的函數關系如式(4)所示：

式中：B為雙電層中與土壤顆粒表面電性相反電荷的電導率，S/m；Q為單位土壤孔隙中陽離子交換容量；F為土壤結構因子；Fa為表觀土壤結構因子。

由于ARCHIE和WAXMAN模型均未考慮第三種土壤導電途徑，存在一定的理論局限性和不合理性。MITCHELL三元導電理論的等效電路模型如圖3所示，其中，RW表示孔隙水液相導電路徑電阻，RS表示固體顆粒導電路徑電阻，R′W為第二種導電途徑上液相總電阻，R′S為第二種導電途徑上固相總電阻，Rd1~Rdn是土壤結構不均勻性導致的n層電介質等效電阻，Cd1~Cdn是n層電介質等效電容。

圖3 MITCHELL土壤導電模型等效電路圖

在此模型的基礎上，聶向暉等提出了如式(5)所示土壤電阻率模型：

式中：R為單位體積土壤的電阻，Ω；Y為單位體積土壤的電導，S；YW為孔隙水液相導電路徑電導，S；YS為固體顆粒導電路徑電導，S；Yi為i層電介質等效電導，S。

土壤導電主要是孔隙水液相和固/液界面上交換性離子導電，在高含水條件下，土壤主要通過孔隙水液相導電，固/液界面上交換性離子導電可以忽略不計。

查莆生等在MITCHELL三元導電模型的基礎上推導出非飽和黏性土的電阻率結構模型公式，如式(6)所示，通過該模型結合相關的試驗研究結果，探討了合肥膨脹土的基本特征。

式中：F為土壤結構因子；θ為固液并聯部分的水-土體積比。

由式(1)~(6)可知，土壤電阻率的影響因素包括飽和度、孔隙水離子濃度、離子電遷移率、溫度、土壤類型、顆粒形狀與排列方向、滲透性和黏性等。在不同激勵電流條件下，孔隙水離子濃度、離子電遷移率、溫度、飽和度等參數都存在差異，電阻率也隨之受到不同程度的影響。

值得注意的是，由于土壤不均勻性，土壤中存在多層電介質，土壤在直流電作用下存在顯著的極化和吸收現象，眾所周知，采用Wenner四電極法測量土壤電阻率時，不宜采用直流電源以避免電極極化導致的測量誤差，實際上除了電極極化，土壤自身的極化現象也不容忽視，這主要是土壤中多層電介質的夾層極化。

假定土壤中含有兩層電介質，其等效電路如圖4所示。

圖4 土壤雙層電介質極化等效電路

當開關S閉合瞬間（t→0），電壓從0迅速上升至U，電阻支路相當于開路，此時兩層電介質上的電壓與電容成反比，見式(7)：

當t→∞時，即電路完全穩定時，電容支路相當于開路，此時兩層電介質上的電壓與電阻成反比，見式(8)：

對于均勻的單一電介質土壤，Rd2/Rd1=Cd2/Cd1，即對于均勻土壤，施加外電壓后不存在電荷重新分配的過程。

但對于實際土壤來說，一般情況下式(7)≠式(8)，假設Cd1>Cd2，Rd1>Rd2，則t→0時，U1<U2；而t→∞時，U1>U2，隨著t的增加，U1逐漸增大，而U2逐漸減小，Cd2在開關閉合瞬間獲得的部分電荷通過Rd2釋放，而Cd1則通過Rd2從電源再吸收一部分電荷，稱為吸收電荷，兩層電介質間在外電場的作用下存在一個電荷重新分配的過程，此過程進程相對緩慢，土壤均勻性越差，電荷重新分配所需的時間就越長，可達幾十分鐘，吸收電荷也越多，以上現象即為多層電介質的夾層極化現象。

因此，在直流電壓作用下，土壤中的電流i=ia+ig，其中ia為吸收電流，ig為不隨時間變化的穩定電流，可通過式(9)~(11)計算，對應的電流和電阻率變化曲線如圖5所示。

式中：τ為電介質夾層極化時間常數。

圖5 直流電壓作用下土壤電流和電阻率變化趨勢

2 直流電流的影響

從土壤電阻率測試的角度闡述直流電流對土壤電阻率的影響過程，測量電路如圖6所示，土壤箱兩側面為平板電極，通過金屬螺栓引出測試端子，分別在土壤箱1/3和2/3長度處設置兩個可自由抽動的黃銅探針，用以測試1/3土壤箱長度范圍內的土壤壓降，采用直流電源供電，利用WENNER四電極法測量土壤電阻率。

圖6 土壤電阻率測量電路

為了便于理解，將土壤箱中的土壤分為電極區和非電極區。電極區的電極反應使得該區域孔隙溶液的離子濃度增大，通過電遷移和擴散作用向非電極區移動；非電極區內，孔隙溶液離子在外電場的作用下定向移動至電極區；土壤膠粒則在外電場作用下發生夾層極化效應。

在此過程中，逐漸增大直流電流，延長作用時間，土壤電阻率會呈現不同的變化趨勢。

當直流電流I很小時，離子從非電極區定向（電）遷移至電極區的速度與從電極區遷移和擴散至非電極區的速度相當，土壤膠粒雙電層的極化效應也較弱，土壤電阻率基本保持不變。

增大直流電流，延長作用時間，當非電極區離子電遷移的速度大于電極區離子電遷移和擴散的速度時，非電極區內離子含量降低；在外加電場力的作用下電極附近存在明顯的離子富集，且Cl-和Na+的遷移存在明顯的差異，Cl-遷移較快而Na+則相對較慢，這主要是因為Na+帶正電荷，與土壤膠粒有相互吸附作用，阻礙了遷移；除了土壤，在混凝土結構中也同樣存在外電場導致的離子富集現象，研究表明外加電場會導致混凝土中的Ca、Mg、Al等離子含量大幅度降低，引起水泥水化產物的分解；另有研究發現Na+和K+在鋼筋表面富集，導致了鋼筋與混凝土的結合強度降低。同時，土壤膠粒在直流電作用下的極化效應顯著增大，離子電遷移和土壤極化的綜合作用使得電阻率增大。

進一步增大直流電流，土壤內部的電場強度也隨之升高，當電場強度大于土壤電離強度時，土壤膠粒和孔隙水中電解質發生電離，帶電粒子增多，離子電遷移率增大，土壤電阻率降低。同時，在高直流電流密度和長時間作用下，土壤溫度升高。需要注意，在大電流長時間作用下，土壤中的水分會逐漸蒸發，嚴重時土壤會發生板結開裂。因此在研究高壓直流接地極放電對管道的影響時，應考慮大電流持續作用引起的土壤水分蒸發導致的土壤電阻率顯著增長；而由于雷電流的作用時間極短，其高幅值電流引起的土壤水分蒸發效應相對較弱。

由以上內容可知，在直流電作用下，土壤電阻率呈現一種非線性變化的特性，可近似用圖7和式(12)所示模型進行表征，其對電力系統接地裝置沖擊性能、管道陰極保護有效性和雜散電流干擾風險評價存在一定的影響。

圖7 土壤電阻率的直流電非線性模型

3 交流電流的影響

與直流電不同，在利用WENNER四電極法測量土壤電阻率時，采用交流電激勵可避免電極和土壤的極化效應，從而有效降低測量誤差。

周蜜等分別對裝有含水率15.05%黏土樣品的土壤盒兩端電極施加50 V恒定電壓的直流和交流信號，作用時間為15 min，結果表明采用交流電信號測試可以得到穩定的回路電流和土壤電阻率，而直流電測試回路中電流隨時間增加而逐漸降低，土壤電阻率相應逐漸增大。

陳文廣等采用0~250 V的交流調壓器和圖6所示測量回路，分別測試了含水率為10.4%、26.3%和35.6%的黏土試樣的電阻率，當交流電流密度小于1.02 A/m2時，土壤電阻率變化幅度均小于1%。進一步增大交流電流，與直流電類似，離子電遷移率、電離程度和溫度隨之增大和升高，土壤電阻率降低。

由以上內容可知，在交流電作用下，土壤電阻率同樣呈現一種非線性變化的特性，與直流電模型相比，差異在于無電阻率升高的區段，可近似用圖8和式(13)所示模型進行表征，其中J0為電阻率下降區段的起始交流電流密度，與土壤含水率有關。

圖8 土壤電阻率的交流電非線性模型

相關研究表明：含水率10.4%、26.3%和35.6%的黏土對應的J0值分別為1.026，7.039，9.532 A/m2；含水率4.0%、13.4%和16.3%的砂土對應的J0值分別為0.18，0.73，1.37 A/m2，其隨含水率升高而增大。

除了交流電流幅值，交流電頻率對土壤電阻率也存在一定的影響。這主要由土壤導電粒子的電導頻散效應引起。

土壤孔隙電解質溶液中，在靜電力的作用下，任何一個中心離子都是被電荷極性相反的球形離子氛所包圍，中心離子在外界電場作用下向極性相反的電極處移動，而中心離子外圍的離子氛運動方向則相反，導致離子氛的對稱性遭到破壞，不對稱的離子氛對中心離子的移動產生一種靜電阻滯力，稱為松弛效應，在交流電作用下，尤其是高頻交流電，其周期可能比離子氛的松弛時間還短，此時離子氛的對稱性來不及發生較大的改變，導致對中心離子的靜電阻滯力減弱，離子的電遷移率相應提高，表現為電解質的電阻率降低，該效應稱為電解質的電導頻散效應。因此，一般來說，土壤電阻率隨交流電頻率增大呈現降低的趨勢。

目前，對于土壤電導頻散效應公認的模型是Cole-Cole模型，如式(14)所示，若只考慮頻率與電阻率的關系，式(14)可以簡化成式(15)：

式中：ρ0為直流電下的電阻率，Ω·m；ω為角頻率，rad/s；m為充電率，%；τ為時間常數；b，c為與交流電流頻率相關的系數。

相關學者給出了黏土和砂土的頻散擬合函數參數，4種土壤中除3.8%含水率的砂土外，其他3種土壤的k值均很小，對土壤電阻率的影響也較小，尤其是在低頻交流電工況下。當頻率在10 kHz內時，黏土的電阻率下降比例小于5%，其對3.8%含水率砂土的影響較大，電阻率下降比率可達20%。

雷電流作為一種特殊的交流電流，其暫態、高幅值和寬頻的特性會對土壤電阻率產生不同的影響。

雷電流經桿塔接地系統向土壤中散流時，接地裝置周圍土壤中的電流密度急劇升高，電場強度隨之增大，當大地中的電場強度超過一定值，但還沒有達到土壤的臨界擊穿強度時，土壤電阻率隨電場強度的增加而下降，當沖擊電流繼續增大使得土壤中電場強度超出臨界擊穿強度Ec時，在接地體的周圍出現存在土壤電離現象的火花放電區域；隨著沖擊電流強度進一步增大，土壤中的電場強度大于臨界電弧放電強度Es，此時火花區域區域逐步發展為沿著不規則土壤顆粒表面的離散電弧通道，形成電弧區，即在雷電流作用下，接地裝置周圍的土壤中會產生如圖9所示的4個區域：電弧區、火花放電區、半導體區和恒定電導區。

圖9 雷電流作用下接地裝置周圍土壤4個區域

對于電弧區，其電阻率可設定為金屬導體的電阻率；對于火花放電區，依據對大量沖擊特性試驗數據的分析結果，可取7%ρ0；對于半導體區，土壤電阻率為區域內電場強度的函數，即ρ=f(E)；恒定電導區，電阻率為基準電阻率ρ0，保持不變。

4 土壤電阻率的溫度修正

如前所述，土壤在故障或雷電等大電流短時作用或穩態電流長時間作用下，發熱量增大，當超過土壤熱容量時，土壤溫度升高，在土壤水分無大量蒸發的情況下，土壤電阻率隨溫度升高而降低。

不同溫度下測量的土壤電阻率往往需要修正到某一參考溫度（一般采用25 ℃）。USDA（美國農業部）在1954年發布了3~47 ℃土壤浸出液電導率轉換至25 ℃時的修正因子，在此基礎上，后來的學者基于對USDA和其他補充土壤浸出液試驗數據的擬合分別建立了不同形式的土壤電阻率溫度修正模型，如RHOADES模型、SHEETS and HENDRICKX模型、L?CK模型、CAMPBELL模型、KELLER & FRISCHKNECHT模型、HAYASHI模型等。

根據修正因子的數學形式，可將以上溫度修正模型劃分為4類，即比率模型，指數模型，多項式模型和乘冪模型。

需要注意，以上模型中除了乘冪模型外，其他模型均建立在土壤浸出液或電解質溶液等非土壤介質的基礎上。

由于土壤電阻率除了受孔隙水溶液電阻率的影響外，還受土壤膠粒電阻率的影響，且土壤浸出液的黏性、離子濃度在離開土壤后也會發生改變，進而進一步影響電阻率，因此，在以實際土壤為試驗介質的電阻率溫度修正模型研究上，BESSON等基于6種不同成分土壤在5~20 ℃下建立了BESSON模型，但其在20 ℃以上情況下的修正效果不佳。

周蜜等選取了珠三角地區具有代表性的砂土、砂粉土、粉土、粉壤土、黏壤土5種不同質地各3種土壤樣品，采用四電極法和交流伏安法開展了5~45 ℃的土壤電阻率溫度特性試驗，結果表明目前大多數基于土壤浸出液或電解質溶液提出的土壤電阻率修正模型對實際土壤數據的修正效果并不理想，在實際土壤電阻率測試數據的基礎上，作者通過非線性回歸分析方法分別建立了比率、指數、乘冪和多項式4種形式的電阻率溫度修正模型，結果表明乘冪模型不適合在5~45 ℃寬溫度范圍內進行電阻率修正，建立的比率模型、指數模型和多項式模型對土壤電阻率溫度修正效果較好。

結束語

總結了土壤導電模型、土壤電阻率在交直流電流作用下的非線性變化特性及溫度修正模型的研究進展，目前，交直流電流對土壤電阻率的影響尚處于探討階段，有待于進一步深入的研究：

土壤非線性特性應用技術研究：目前考慮土壤電阻率非線性特性的應用技術研究較少，現有的研究也主要集中在接地系統的沖擊特性上，且主要研究方法也是采用數值模擬仿真方法，試驗數據缺乏。將土壤非線性特性應用于埋地管道雜散電流干擾層面的研究鮮有報道，有待進一步的探索；

暫態大電流沖擊作用下土壤電阻率模型：暫態大電流沖擊作用下的土壤電阻率模型還不成熟，理論體系未達成共識，且現場和室內模擬試驗數據體量遠遠不足；

土壤電阻率溫度修正模型：目前各學者的研究均存在一定的局限性，研究結果也僅適用于某些特定的土壤類型和成分，溫度對土壤電阻率影響機制、主控因素等方面未得到系統詮釋，普適性的修正模型也未建立。