雖說Nature論文只是一個縮影，但從笛子音調和竹子開花，到X光散射和熒光基團，我們可以看出中國科學的百年歷程……

曾有文章稱中國近代著名科學家徐壽先生是第一位發表Nature論文的中國人。據稱這篇“論文”討論的是樂器的聲學問題，發表在1881年3月10日的Nature。事實是否真的如此呢？我們應讀者的要求，對此予以考證，結果有很多有意思的發現。

徐壽的聲學發現

在1881年3月10日的Nature, 的確可以找到這篇“論文”，有照片為證，發表在當期的448頁，討論中國的聲學問題：

可是問題來了，讀者們不需要細心就可以發現，這篇題為Acoustics  in China的“論文”，編輯在開頭就注明了，其實是一封讀者來信，是晚清著名傳教士John Fryer在1880年6月1日由上海寫給著名的物理學家、英國皇家學會會員John Tyndall教授，同時投給Nature發表的。而收到這封信的W.H. Stone博士，在1881年1月8號，還對這封信做了點評，附在信后一并發表。以下是論文的延續照片：

可問題是，這篇“論文”涉及到三個人，初看貌似和徐壽先生都沒有什么關系。不過仔細閱讀的話，信中討論的聲學問題，的確是徐壽先生觀察到的，而且徐壽的兒子和傅蘭雅，也就是John Fryer，還一起將Tyndall教授的聲學專著翻譯成中文：

從信中可以看出，徐壽告訴傅蘭雅，Tyndall教授的聲學專著稱開口或者閉口管里的振動模式的個數與管子的長度成反比：

“in both stopped and open pipes the number of vibrations executed in a given time is inversely proportional to the length of the pipe”

然而他發現這個結論只適用于弦和閉口管，而并不適用于笛、簫等含有開口的管狀體。徐壽通過實驗發現：長度為9英寸的黃銅管，從其吹氣口吹氣，可發出一個特定音符（共振頻率），但砍掉一半后，卻不支持該音符的八度音（2倍頻）；只有將其長度再減去0.5英寸，僅僅剩下4英寸時，才可以支持八度音。這個修正比例大概是4/9，與他所知的聲學理論相悖。因此，徐壽希望能夠解釋為什么開口管與閉口管和弦的振動特性不遵守相同規律，并想知道對于任何開口管的長度修正比例及計算方法。

在信后的點評中，Tyndall教授提到徐壽（Fryer）的這一觀察是正確的，并指出其書上有注釋說明開口管一端封閉后其支持的音符比兩端開口管的八度音（1/2倍頻）略小。Stone博士進一步指出徐壽希望知道的修正值是可以求解的。Mr. Bosanquet的實驗研究發現開口管的修正值約0.635r（r為管子半徑），吹氣口的修正值約0.59r。Mr. Bosanquet還指出，理想Bernouilli（伯努利）方程是假設氣體（波）在管中的狀態是連續的；但笛子和簫有一系列的反射點和面，產生的反射信號會修正Bernouilli理論預言的共振頻率。

因為回信點評的解釋略顯含糊，我們也請教了中國科學院深圳先進技術研究院聲學專家蔡飛燕研究員。蔡博士是武漢大學物理系畢業，一直專注人工聲場的理論及其在生物醫學工程中的應用研究。她解釋道：

1. 理想伯努利方程可描述絕熱可逆的可壓縮氣體的能量守恒，能夠推導出理想聲波基本方程。通過聲波的基本方程與理想邊界條件，可以解析計算出理想弦和閉口管的共振模式、頻率與長度的關系，并能夠得出共振模式的個數與管子的長度成反比關系；

2. 然而笛子和簫，有兩處并不滿足理想條件，即兩端的開口和管上的小孔結構：

a） 對于開口管，管中的流體 （波） 在管口處邊界條件是突變的，不滿足數學中的完美軟或硬邊界條件，因而也不能夠直接從方程中解析計算其共振模式。長度與共振模式的關系不再是線性的，因此其模式、共振頻率與長度的關系需要進行修正。Harold Levine 和Julian Schwinger （1965年諾貝爾物理學獎獲得者） 在1948年Physical Review文章上嚴格求解了開口管修正值約0.6133a，且隨著頻率增高 （ka 變大），修正值越來越小[1]。如下圖所示 

計算的尾端修正l/a（a為管半徑）與歸一化頻率ka之間的關系

b） 管上有聲孔，也會修正管中的共振模式、頻率與長度的關系。

總之，由于笛子和簫不滿足波動方程的完美系統，由波動方程解析計算獲得的模式或頻率與長度的線性關系需要進行適當修正。

通過文獻調研，已有學者對這類問題做了系統的理論研究[2][3]，定性解釋如下圖所示：

笛子的聲學長度（可支持其最低共振頻率的半波長）比其結構長度要長，應為幾何長度+修正開口長度k1+修正聲孔長度k2。其中開口處的振動空氣可以近似解析為一個半球狀微氣泡的聲場。其修正值k1≈2r/3 ；聲孔處可近似轉化為柱狀體的聲場，其修正值k2無近似表達，其與聲孔的大小、形狀、工作頻率等均有關系，詳細推導可以參考文獻[2]和[3]。

中國第一篇Nature論文？

至此，這篇聲學“論文”的來龍去脈應該相當清楚了。徐壽發現笛子和簫不滿足聲學方程的預測，將此告訴他的朋友傅蘭雅。傅蘭雅給Tyndall教授寫信請教，并投給了Nature。Stone博士對信做了點評，并將其在Nature發表了出來。

傅蘭雅、徐壽、與John Tyndall

一個有意思的點是，即便在100多年前，要發表一篇Nature“論文”，也需要顯赫的身份與地位的，即便是像讀者來信這樣的文字。徐壽自不用說，傅蘭雅也是傳奇人物，晚清著名傳教士和翻譯巨匠，在華30余年的時間里，翻譯或與他人合譯的西方著作129部，而且和徐壽一同創立格致書院，出版科普雜志《格致匯編》。他后來去了美國，擔任加州大學東方語言文學教授。1911年，傅蘭雅還捐贈6萬兩白銀，在上海創辦盲童學校。而John Tyndall教授則是英國皇家學會會員。這篇文章當然源于徐壽的細心觀察與實驗，與傅蘭雅和Tyndall的地位也不無關系。但因此說徐壽發表了一篇Nature論文，甚至是發Nature論文的第一個中國人，就有點牽強了。

那么，究竟誰發表了中國的第一篇Nature 呢？

帶著這個問題，我們在Web of Science以中國（China）為地址做了檢索。遺憾的是Web of Science 收錄自1900年開始，此前無法查證。以下是我們的發現：

第一篇來自中國的Nature“論文”出現在1904年，作者是A. Tingle，也是一位老外。查找原文發現，這是一篇只有三段的讀者來信，寫的是竹子開花：

讀下來可以發現，Tingle當年四月在山東經歷了他聞所未聞的竹子開花，當地老百姓視為不祥之兆，因而寫信給Nature讀者求教：

“Can your botanical readers give me any information about the flowering of the bamboo？”

此君落款是山東省濟南府皇家省立學堂，想必是一位外教或者傳教士。從Web of Science可以發現，他還陸陸續續在Nature發表過一些這樣的豆腐干讀者來信，但要說是中國第一位Nature作者，也是牽強了。Web of Science檢索出來的前幾位，都是老外，情形也和Tingle的讀者來信大同小異：

那么，第一位發表Nature論文的中國人，到底是誰呢。

第一個發表Nature論文的中國人

中國人在Nature發表的第一篇嚴格意義上的學術論文，出現在1930年， 作者是YH Woo。

這當然是大名鼎鼎的物理前輩吳有訓先生了，時任清華大學物理系教授，以系統、精湛的實驗為康普頓效應的確立做出了重要貢獻，卻與諾貝爾獎擦肩而過。而這篇論文所研究的，正是他以此出名的X光散射問題：

至此，第一位發表Nature論文的中國學者，就水落石出了。不過既然已經走了這么遠，不妨順便再查一下解放后新中國發表Nature的第一人：

這篇論文到1979年才出現，來自鄒承魯先生。而這，是檢索出來的自1900年以來來自中國的第24篇Nature論文，包括那些讀者來信。而截至2017年，以China為地址檢索出來的Nature論文，已經有1231篇：

雖然說Nature論文只是一個縮影，從中也可看出我們在科學領域走過的百年歷程。

參考文獻：

[1] Harold Levine, Julian Schwinger. On the Radiation of Sound from an Unflanged Circular Pipe. Physical Review 73, 383-406 （1948）。

[2] http://www.flutopedia.com/acoustic_length.htm

[3] Secrets of the Flute: The Physics, Math and Design of Non-Mechanical Folk Flutes, Lew Price （1991）。