摘要

研究了納米晶CoNiCrFeMn高熵合金在拉伸過程中塑性變形產生的空洞裂紋的演化進程與其拉伸力學性能的相關性，比較了服役溫度和平均晶粒尺寸對納米晶CoNiCrFeMn高熵合金和納米晶Ni的拉伸力學性能、微結構演化以及位錯總長的影響。結果表明：服役溫度從低溫10 K升到高溫1000 K時多晶CoNiCrFeMn高熵合金比單晶CoNiCrFeMn高熵合金屈服應力的降幅分別為14.9%、13.1%和17.4%；多晶Ni比單晶Ni屈服應力的降幅分別為38.9%、30%和32.3%。同時，隨著服役溫度的提高，納米晶高熵合金和納米晶鎳的彈性模量和屈服強度呈線性下降趨勢。晶界缺陷誘導的內應力和空洞裂紋缺陷，使多晶鎳的屈服應力比單晶高熵合金百分比的降幅更大；空洞裂紋缺陷的產生和其外形尺寸改變是材料服役力學性能急劇下降以及納米晶高熵合金和納米晶鎳拉伸力學性能顯著差異的根本原因。拉伸載荷使多晶材料晶粒內先產生極多的內秉堆垛層錯，且隨著溫度的升高大晶粒易分化出細小晶粒并出現晶粒細化的納觀現象。同時，受內應力的誘導多晶高熵合金和多晶鎳更易在晶界邊緣產生新位錯，且位錯分布與內應力分布的趨勢一致；隨著溫度的升高熱脹冷縮使多晶材料的晶界范圍進一步擴張，使應力的分布區域比在低溫下更大。

關鍵詞： 金屬學; 空洞裂紋; 晶粒尺寸; 溫度響應; 拉伸力學性能; 分子模擬

納米晶(單晶、多晶)高熵合金的獨特點陣畸變結構和高熵特性，使其具有高硬度、高強度、抗高溫、耐磨損、耐腐蝕以及耐低溫等優異性能，在核反應堆燃料棒、太空探測器、深海核潛艇等領域有潛在的應用前景。金屬材料的宏觀力學性能與其微結構的演化有極大的關聯。在原子尺度上捋清納米晶CoNiCrFeMn高熵合金塑性變形的力學性能，對高熵合金微觀結構的調控及其變形機理認知有重要的意義[1]。目前，實驗和分子動力學模擬方法已成為研究納米晶高熵合金材料的塑性變形機制和性能的主要手段[2~5]。但是，僅基于實驗法研究納米晶高熵合金的物性，對儀器的測試精度和內外環境等的要求極為嚴苛，且所需經費極其高昂。用大規模分子模擬(簡稱MD)可獲與材料的宏觀力學性能密切相關的微觀結構演化，是探究原子尺度納米晶高熵合金塑性變形力學行為與變形機制的有力工具[4,5]。

目前對高熵合金力學性能與位錯演化特征[6,7]、相變行為[8]、蠕變行為[9]、強韌化機理[10,11]等的研究，已成為熱點。Du等[12]的研究結果表明，在循環變形過程中CoCrFeMnNi高熵合金中部分位錯相互作用使材料的晶格紊亂，晶格的無序阻礙位錯的反向運動而削弱了高熵合金中的包辛格效應。Amar等[13]用激光熔積法制備高強度CrMnFeCoNi高熵合金，發現控制TiC的加入量可調節合金的拉伸性能，拉伸力學性能的提高源于引入的微米級TiC增強相促進了滑移帶的傳播。Ding等[14]研究了不同服役溫度下高熵合金的時效層組織和耐磨性，發現隨著溫度的升高高熵合金涂層的顯微硬度先升高后降低，質量損失則與之相反；在750℃時效后合金鍍層的顯微硬度和質量損失分別降低了4.3%和11.9%。Huang等[15]指出，C元素的加入提高了CoCrFeNiCx高熵合金的硬度、強度和耐磨性。Xiang等[16]指出，制備工藝參數不同的CrMnFeCoNi高熵合金均為fcc(面心立方)單相固溶體結構；控制激光沉積功率可控制CrMnFeCoNi高熵合金結構中柱狀晶和等軸晶的比例，進而控制合金的組織和力學性能。Laplanche等[17]指出，CrMnFeCoNi高熵合金的低溫抗拉伸力學性能比室溫性能更高；在77 K拉伸應變大于7.4%時孿生主導了材料的塑性變形；293 K時的孿晶僅在接近斷裂應變時才能激活，因為此時高熵合金的屈服強度較低，只有較高的應變才能通過加工硬化產生生成孿晶所需的應力。Otto等[18]的研究結果表明，CoCrFeMnNi高熵合金的屈服強度、極限屈服應力和斷裂伸長率均隨著溫度的降低而提高；孿生能提供額外的變形模式適應拉伸的塑性變形，而孿晶不能解釋高熵合金屈服強度隨著溫度的降低而提高。Gludovatz等[19]的結果表明，FeCoCrNiMn合金的室溫屈服強度約為400 MPa，屈服應力為760 MPa，斷裂延伸率平均值為56%；隨著溫度的降低該合金的強度、斷裂延伸率以及應變硬化率均明顯提高。

用分子模擬方法研究納米晶CoNiCrFeMn高熵合金的拉伸力學性能與空洞裂紋缺陷演化的相關性，比較服役溫度和平均晶粒尺寸影響納米晶Ni、納米晶CoNiCrFeMn高熵合金的拉伸力學性能、位錯分布、微結構演化、位錯總長的差異性，有望評估納米金屬材料用于核反應堆燃料棒在極端惡劣服役工況(高溫、高壓、強輻射)下的力學性能，有重要的理論價值。

1 分子模擬計算

1.1 模擬設置

用分子動力學法對CoNiCrFeMn高熵合金、Ni的拉伸塑性變形行為進行原子尺度分析。圖1給出了以晶格常數等于0.352 nm的面心立方鎳為主元建立的單晶、多晶高熵合金CoNiCrFeMn。高熵合金的Co、Ni、Cr、Fe、Mn五種元素以等比例20%均勻分布。建模時，模型x、y、z軸晶向依次為[100]、[010]、[001]，寬長高分別為5 nm (Lx)×35 nm (Ly)×20 nm (Lz)?；赩oronoi算法在Ni和高熵合金中分別建立含8個、16個、24個晶粒的多晶模型(圖1b)，模型x、y、z軸皆采用周期性邊界條件。拉伸前，基于共軛梯度算法優化模型結構并用隨機種子數產生該溫度的初始速度，然后基于NPT系綜對體系控壓并弛豫20 ps，弛豫后的系統能量、溫度、壓強達到穩態。拉伸時的牛頓方程求解基于NPT系綜和Verlet算法，積分步長為1 fs，每500步輸出體系的應力-應變和熱力學信息。模擬時，沿著Y軸方向以應變率為2×109 s-1對模型實施拉伸加載。基于拉伸應變率2×109 s-1，考慮了溫度(10、300、1000 K)變化對納米晶高熵合金和納米晶鎳拉伸力學性能與塑性變形相變轉化的影響。所有計算使用LAMMPS軟件完成[20]。

圖1   多晶CoNiCrFeMn高熵合金拉伸時的原子尺度模型

1.2 勢函數作用

MD計算用MEAM勢函數[21]描述納米晶CoNiCrFeMn高熵合金五種元素間的相互作用

(1)

該勢函數[22,23]適用于描述塑性變形結構類型的轉化特征。 式(1)中為總能量；為嵌入能量，是原子電子密度的函數；為一對原子勢相互作用。

1.3 微結構特征識別

用CNA法[24,25]識別納米晶CoNiCrFeMn高熵合金和Ni受拉伸時的相變結構轉化，面心立方(fcc)結構用綠色原子表示，密排六方(hcp)結構用紅色原子顯示，體心立方(bcc)結構用藍色原子展示，灰色原子(Other)視為非晶態。

1.4 內應力計算

材料承受的內應力超過其臨界值時材料內將出現空洞或裂紋，此類損傷與受到的Von Mises應力密不可分，因此用

(2)

中的Von Mises應力表征材料受拉伸時塑性變形產生的內應力集中度[26]。

式(2)中的 分別表示六個方向的正應力與切應力張量。

2 結果和分析

2.1 溫度對拉伸力學性能的影響

為了評估使役溫度和平均晶粒尺寸對CoNiCrFeMn高熵合金力學性能的影響，圖2和圖3分別給出了平均晶粒尺寸為0.76 nm的多晶CoNiCrFeMn高熵合金和多晶鎳的應力-應變曲線。從圖3可見，在拉伸前期單晶和多晶鎳的應力與應變呈線性關系。這個結果與文獻[27]的趨勢一致，間接驗證了本文參數設置和數值計算結果的可靠性。圖2給出了單晶和多晶CoNiCrFeMn高熵合金拉伸前期的應力與應變也呈現出線性關系。圖2還表明，單晶CoNiCrFeMn高熵合金溫度為10 K時的力學性能最佳，溫度為1000 K時的力學性能最差。隨著溫度的提高單晶CoNiCrFeMn高熵合金的屈服強度從19.21 GPa降低到9.95 GPa，對應彈性模量從213.44 GPa降低到110.55 GPa；多晶CoNiCrFeMn高熵合金的屈服強度從16.34 GPa下降到8.21 GPa，對應彈性模量從187.81 GPa降低到91.26 GPa。同時，單晶和多晶CoNiCrFeMn高熵合金的屈服應力與彈性模量都隨著溫度的提高呈線性下降的趨勢，與用實驗法得到的結論一致 [28]。在使役溫度相同的條件下，多晶高熵合金的拉伸力學性能比單晶高熵合金的低，且隨著溫度從10 K提高到1000 K的過程中降幅的變化為14.9%、13.1%、17.4%，展現出先下降后上升的趨勢。這可能與高溫激活位錯滑移、晶界遷移擴張產生大量非晶和空洞裂紋缺陷的尺寸有關。從圖3可見，單晶鎳的屈服強度從19.04 GPa下降到12.01 GPa，對應彈性模量從317.33 GPa降低到159.21 GPa；多晶鎳的屈服強度從11.62 GPa下降到8.12 GPa，對應的彈性模量從190.49 GPa降低到159.21 GPa。與單晶鎳相比，在溫度從10 K提高到1000 K的過程中，多晶鎳的屈服應力降幅的變化為38.9%、30%、32.3%，同時，隨著溫度的提高單晶和多晶鎳的屈服應力也呈線性下降趨勢。對比圖2和圖3可見，單晶高熵合金的屈服應力高于單晶鎳，多晶高熵合金和多晶鎳的屈服應力顯著低于單晶高熵合金和單晶鎳，且與多晶高熵合金相比多晶鎳的屈服應力降幅更大。其主要原因，一是高熵合金五種組元的差異和極高的原子間能量勢壘產生了嚴重的晶格扭曲和高密度限域位錯，阻礙了位錯的滑移和傳播；二是多晶材料的晶界缺陷誘導塑性變形的抗拉力學性能降低并改變了多晶材料的微結構演化特征和內應力分布。為詳細了解納米晶高熵合金和納米晶鎳屈服應力的顯著不同，圖5和圖6給出了微結構的演化過程。

圖2   服役溫度對單晶、多晶CoNiCrFeMn(平均晶粒尺寸0.76 nm)高熵合金拉伸力學性能的影響

圖3   服役溫度對單晶、多晶Ni(平均晶粒尺寸0.76 nm)拉伸力學性能的影響

圖4   室溫平均晶粒尺寸對多晶高熵合金和多晶鎳拉伸力學性能的影響

圖5   室溫和應變ε=0.16下的平均晶粒尺寸對多晶Ni和多晶CoNiCrFeMn高熵合金中空洞缺陷的影響

圖6   使役溫度下多晶Ni不同拉伸應變時空洞缺陷的演化

2.2 晶粒尺寸對拉伸力學性能的影響

圖4給出了300 K時平均值為0.76、0.63、0.53 nm的晶粒尺寸對多晶鎳和多晶CoNiCrFeMn高熵合金拉伸應力-應變的影響。從圖4A和圖4B可見，隨著平均晶粒尺寸的減小多晶Ni和多晶高熵合金的屈服應力尚無統一下降趨勢，平均晶粒尺寸為0.76 nm時多晶高熵合金的屈服應力(12.71 GPa)大于多晶鎳(9.77 GPa)，而平均晶粒尺寸為0.53 nm和0.63 nm時多晶高熵合金的屈服應力卻低于多晶鎳。這主要與材料中的空洞缺陷外形尺寸有極大的關系。圖5給出了應變

=0.16室溫(300 K)條件下多晶鎳和多晶高熵合金中的空洞缺陷。從圖5可見，多晶Ni的平均晶粒尺寸為0.76 nm時空洞最小，晶粒尺寸為0.53 nm時的空洞增大，晶粒尺寸為0.63 nm的空洞外形最大，與圖4D對應的屈服應力規律有很好的一致性。這表明，空洞缺陷的外形大小是影響多晶Ni材料屈服應力的主要原因。多晶高熵合金的空洞缺陷的外形尺寸，也與圖4C對應的屈服應力有很好的一致性。此外，平均晶粒尺寸為0.63和0.53 nm時，多晶高熵合金的屈服應力顯著低于多晶Ni。圖5中兩種材料對應的空洞外形尺寸，再次表明空洞缺陷的外形尺寸直接影響了多晶Ni和多晶高熵合金的屈服強度。為了深入了解空洞缺陷產生及繁衍的進程，圖6和圖7給出了多晶材料的空洞缺陷萌生、繁衍和斷裂的演化過程。

圖7   1000 K多晶鎳晶粒細化演變的進程和裂紋拓展的失效

2.3 微結構特征

圖6給出了多晶鎳在不同服役溫度下(10~1000 K)的空洞缺陷隨著拉伸應變的演化進程。從圖6可見，在服役溫度相同的條件下，多晶鎳的空洞缺陷演化歷經空洞缺陷萌生、長大、繁殖和斷裂四個演化進程。此外，空洞缺陷的萌生起源于多晶的交叉晶界處，表明多晶的晶界極容易受拉伸載荷的影響產生空洞似的裂紋缺陷，使材料的拉伸力學性能急劇下降。另外，多晶鎳也容易受載荷誘導在晶粒內產生變形的孿晶堆垛層錯，且隨應變的增大逐漸增多。從圖6還可見，溫度對多晶鎳的空洞缺陷形狀和大小有很大的影響。溫度為300 K時產生的空洞缺陷外形形狀最大，其次是10 K時產生的空洞缺陷較大，且繁殖數目較多，高溫1000 K時產生的空洞缺陷外形形狀最小。其主要原因是多晶材料的晶界在高溫逐漸軟化，使晶界極易擴張和(見圖6C黑色箭頭)在晶界富集更多的非晶態顆粒(圖6C中的黑色箭頭)。為了深入了解多晶鎳晶粒內的微結構演化進程，圖7繪出了1000 K時多晶晶粒的微結構隨著應變的詳細演化過程。從圖7可見，應變=0.1時晶粒1先產生內秉堆垛層錯，隨后隨著應變的增大晶粒2也產生內秉堆垛層錯。同時，內秉堆垛層錯的產生先充滿細小的晶粒，隨后較大的晶粒2也逐漸被內秉堆垛層錯堆滿，此時的裂紋隨著應變的增加而擴張；應變=0.6時較大的晶粒2細分出較小的晶粒3，即晶粒隨著溫度的提高極容易產生更細小的晶粒即晶粒細化，此時裂紋沿著晶界處傳播發散，形成對材料的服役壽命致命的缺陷。

為了對比多晶鎳的微結構演化，圖8給出了在不同使役溫度下多晶CoNiCrFeMn高熵合金隨著應變的增大微結構的演化信息。從圖8可見，在多晶CoNiCrFeMn高熵合金的整個應變過程中都沒有產生空洞缺陷，表明多晶高熵合金比多晶鎳的延展性更好，且屈服應力也比多晶鎳的高。這再次說明，空洞缺陷的產生是材料力學性能急劇下降的主要原因。此外，在使役溫度相同的條件下，多晶高熵合金內晶粒細化的微結構演化進程呈現出與多晶鎳一致的趨勢。溫度為10 K時多晶高熵合金晶粒內除了產生孿晶片層，更容易在晶界處富集非晶態(圖8A中的藍色箭頭)。晶界處產生的非晶原子比300 K和1000 K下更多，也更容易使位錯萌生。同時，在室溫300 K和1000 K多晶高熵晶界也極容易舒張，非晶原子也極容易在晶界處產生團簇(圖8B和圖8C中的箭頭)，從而阻滯位錯的運動。

圖8   不同使役溫度下多晶CoNiCrFeMn高熵合金不同拉伸應變時微結構的演化

圖9繪出了室溫300 K時應變=0.3的單晶和多晶CoNiCrFeMn高熵合金以及單晶和多晶鎳的微結構信息及徑向分布函數隨溫度的變化。觀察圖9A和圖9B可見，與單晶鎳相比，單晶高熵合金內受拉產生塑性變形的非晶原子和內秉堆垛層錯較多，且單晶高熵合金具有更好的延展性；與多晶鎳相比，多晶高熵合金受拉產生塑性變形的晶界彌散擴張范圍更廣，多晶的晶界邊緣產生內秉堆垛層錯也較多。此外，與多晶鎳相比多晶高熵合金沒有產生空洞缺陷。這表明，在同等條件下多晶高熵合金的晶格畸變使其拉伸時的延展性更好。從圖9C和圖9D可見，四種模型的徑向分布函數隨著溫度的升高下降，與文獻[29]的趨勢一致。與單晶高熵合金和單晶鎳相比，多晶高熵合金和多晶鎳的徑向分布函數分別低于單晶高熵合金和單晶鎳。這表明，受晶界的影響多晶材料徑向分布函數原子間的鍵合力逐漸減小，外部載荷的拉伸作用也更容易使材料服役的力學性能下降和塑性變形能力變得更弱。

圖9   應變 =0.3的納米晶鎳和納米晶高熵合金室溫下的微結構對比，以及徑向分布函數隨溫度的變化

2.4 位錯分布和內應力

為了詳細了解納米晶高熵合金和納米晶鎳受拉產生塑性變形的詳細位錯分布，圖10繪制了平均晶粒尺寸為0.76 nm、應變

=0.3的位錯分布。從圖10A和圖10B可見，納米晶高熵合金和納米晶鎳的位錯分布主要以1/6<112>肖特基不全位錯為主，還有少量的1/6<110>梯桿位錯和1/3<110>Hirth位錯，它們是在堆垛層錯交叉區的肖克萊不全位錯之間的反應產生的，肖特基位錯分布最多的是單晶CoNiCrFeMn高熵合金，其次是單晶Ni。與單晶高熵合金和單晶Ni相比，多晶高熵合金和多晶Ni極易在晶界邊緣滋生新位錯，位錯之間在拉伸塑性變形時發生交聯耦合作用。隨著溫度的提高多晶材料中位錯的總長比單晶材料的小。此外，納米晶Ni位錯的總長隨著溫度的升高呈逐漸下降趨勢，而納米晶高熵合金位錯的總長隨著溫度的升高沒有一定的規律，實際的表現是300 K時最多，其次是10 K，最后才是1000 K。為了深入了解內應力激活位錯產生的機制，圖11繪制了納米晶高熵合金和納米晶鎳對應位錯分布的內應力。從圖11可見，隨著溫度的升高納米晶高熵合金和納米晶鎳的內應力集中度越加明顯，溫度升高使晶界激活而遷移，且位錯運動更易發生，位錯的滑移和運動形式變得異常復雜，尤其是在承受高頻、高速的循環拉伸載荷時。這與文獻[29]對溫度影響下納米壓痕氮化鎵樣品的位錯分布趨勢一致。多晶Ni和多晶高熵合金晶界處因原子錯排和無序化，晶界處的應力集中更高。在拉伸載荷誘導下，晶界處的應力集中促進位錯的產生，是位錯源萌芽的起源地，更是多晶材料內萌生空洞缺陷裂紋使其失去拉伸力學性能的根本原因(圖11)。此外，晶界處更易吸收環境雜質和富集非晶態，從而降低材料的拉伸力學性能。另外，隨著溫度的升高多晶材料的晶界受熱脹冷縮影響其范圍進一步擴大，應力分布區域也比低溫時更廣。在拉伸期間納米晶Ni和納米晶CoNiCrFeMn高熵合金承受動態拉伸載荷，多晶Ni首次產生空洞缺陷裂紋。

圖10   納米晶CoNiCrFeMn高熵合金和納米晶鎳中位錯的分布類型和位錯總長隨溫度的變化

圖11   不同使役溫度對應的=0.3時納米晶CoNiCrFeMn高熵合金和納米晶鎳的應力分布

3 結論

(1) 與單晶高熵合金相比，多晶高熵合金的拉伸力學性能較低，且隨著溫度從10 K提高到1000 K降幅分別達到14.9%、13.1%和17.4%；與單晶鎳相比，隨著溫度從10 K提高到1000 K，多晶鎳的屈服應力降幅分別為38.9%、30%和32.3%，晶界缺陷使多晶鎳的屈服應力比單晶高熵合金的整體降幅更大。

(2) 晶粒尺寸為0.76 nm的納米晶高熵合金和納米晶鎳拉伸時的屈服應力和彈性模量隨著溫度的提高線性下降。納米晶高熵合金拉伸時尚無空洞裂紋缺陷產生，表現出良好的延展性；空洞裂紋缺陷是使納米晶鎳的拉伸力學性能隨著溫度的提高急劇下降的直接原因，且空洞裂紋缺陷的形狀和大小直接影響材料的拉伸力學性能；空洞裂紋缺陷的演化歷經空洞缺陷的萌生、增大，空洞缺陷繁殖和斷裂。

(3) 在納米晶高熵合金的拉伸過程中尚無空洞裂紋缺陷產生，而納米晶鎳在拉伸中產生空洞裂紋缺陷，表明納米晶高熵合金比納米晶鎳具有更好的延展性。多晶材料晶粒內充滿內秉堆垛層錯，且隨著溫度的提高大晶粒易分化出細小晶粒，出現晶粒細化的納觀現象，在晶界處富集的非晶團簇阻滯位錯的運動。

(4) 與單晶高熵合金和單晶鎳相比，多晶高熵合金和多晶鎳更易在晶界邊緣因內應力的誘導而產生位錯，是多晶材料內萌生空洞缺陷裂紋使其失效的根本原因。位錯的分布與內應力分布有良好的一致性。隨著溫度的提高多晶材料的晶界范圍因熱脹冷縮而擴張，以致應力的分布區域比低溫時更廣。

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