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  2. 【知識】材料科學基礎——布拉菲點陣
    2022-06-17 14:21:05 作者:材料基 來源:材料基 分享至:

    01 空間點陣


    代表晶體中原子、原子團或分子分布規律(周期性)的幾何點的集合稱為空間點陣。其中的幾何點一般叫做結點(或陣點)。每個結點周圍的環境都是相同的,即結點都是等同點。空間點陣利用這些周期性排列的結點描述了晶體中原子的排布規律。用假想的直線將這些結點連接起來,所構成的幾何框架稱為晶格。晶格的最小重復單元(平行六面體)稱為晶胞(unit cell)。每個晶格的三條棱和三個夾角叫做晶格的晶格(點陣)常數,并以此刻畫晶胞(或者是晶格)的大小和形狀特點,如圖1所示,描述平行六面體的大小,形狀可用六個參數表示,a、b、c—三條互不平行的棱,晶軸夾角:α、β、γ——棱間夾角。

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    圖1 晶格常數

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    圖2 點陣和晶體的關系:原子和原子團都可以是陣點


    表1晶體與點陣的對應關系

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    02 晶系和點陣類型


    根據晶體的晶格常數,可以將晶體分為7大晶系,如表2所示。


    表2 晶系與點陣常數的關系

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    03 布拉菲點陣


    由等同點構成的點陣叫做布拉菲點陣。但布拉菲點陣的結點反映的是晶體中原子或原子集團的分布規律,結點本身并不一定代表原子,即點陣和晶體結構并不一定相同。


    表3 布拉菲點陣

    圖3 14種布拉菲點陣示意圖,保存到手機方便查看


    04 晶胞和原胞


    晶格中能反映該晶格特征的最小重復單元稱為晶胞。


    選擇晶胞時應遵循以下條件:


    ①完全反映點陣的對稱性;


    ②體積盡可能小(但不一定是最小)。


    體積最小,僅含一個結點的結構單元叫做原胞。由于原胞的選取只需遵循體積最小的原則,因此,通過原胞往往不易看出晶體的對稱性。

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    圖4 FCC 和 BCC 的原胞及基矢關系


    05 復式點陣


    實際晶體結構可以看做是幾個布拉維點陣穿插而成的復雜點陣,稱為復式點陣。其中的結點并非都是等同點。

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    圖5 NaCl晶體結構:點陣結構為FCC

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