導(dǎo)讀：對高熵合金（HEAs）的持續(xù)研究為開發(fā)相對較輕的合金提供了機(jī)會，特別是含鈦高熵合金，其具有優(yōu)異的性能組合，有望取代較重的高溫合金。我們采用了一種新穎的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，從文獻(xiàn)中篩選和選擇含鈦高熵合金，通過多屬性決策（MADM）評估其在航空發(fā)動機(jī)渦輪中的潛在應(yīng)用。不同 MADM 方法評估的合金排名具有一致性。數(shù)據(jù)驅(qū)動方法確定了以下排名前五的含鈦高熵合金：ONS - BCC - Ti17.8、EF - BCC - Cr20 - Ti20、ONS - BCC - Ti27.9、ONS - BCC - Ti27.7和 ONS - BCC - Ti20；該方法為進(jìn)一步開發(fā)已確定的含鈦高熵合金提供了指導(dǎo)，有望替代航空發(fā)動機(jī)渦輪中的傳統(tǒng)高溫合金。排名第一的合金比當(dāng)前行業(yè)基準(zhǔn) Inconel 718 輕約 13%。所有排名前五的含鈦高熵合金的構(gòu)型熵均大于約 13.3 J/mol?K，且具有體心立方晶體結(jié)構(gòu)。通過為特定航空發(fā)動機(jī)渦輪應(yīng)用選擇合適的性能權(quán)重，可以進(jìn)一步發(fā)揮該方法的潛力。

https://doi.org/10.1590/1980-5373-MR-2022-0213

據(jù)估計，未來 20 年航空旅行的乘客增長預(yù)測為 40 億至 80 億人次。預(yù)計將需要約 40,000 架新飛機(jī)來滿足需求，飛機(jī)采購和維護(hù)費用估計約為 16 萬億美元。其中約 30% 的業(yè)務(wù)在航空發(fā)動機(jī)領(lǐng)域。飆升的航空燃油成本和環(huán)境問題要求發(fā)動機(jī)提高燃油效率以維持這種增長。此外，燃油效率高的發(fā)動機(jī)需要減輕發(fā)動機(jī)和整個飛機(jī)的重量。另外，零排放燃料飛機(jī)也在研發(fā)中。無論燃料類型如何，使用更輕、更強(qiáng)、耐腐蝕的材料來減輕航空發(fā)動機(jī)重量的努力迫在眉睫。傳統(tǒng)鈦合金密度低（約為鋼和高溫合金的一半），在室溫和高溫（高達(dá)約 600°C）下均具有良好的機(jī)械性能、耐腐蝕性和可鍛性，其在各種航空發(fā)動機(jī)風(fēng)扇和壓縮機(jī)（軸、盤、葉片、機(jī)匣等）部件中的使用比例已從 1950 年的約 0% 增加到如今的超過 30%。在低壓渦輪葉片中，與傳統(tǒng)鈦合金相比密度更低、高溫性能更優(yōu)異的金屬間化合物 TiAl 合金（Ti - 48Al - 2Cr - 2Nb 及其他變體）已取代了較重的高溫合金。航空發(fā)動機(jī)渦輪需要輕質(zhì)、高強(qiáng)度、耐高溫的材料，并在極端服役環(huán)境中具有高可靠性和耐久性；對該應(yīng)用具有重要意義的材料性能組合是低密度、高的室溫和高溫屈服強(qiáng)度、極限拉伸強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度以及高溫抗氧化和抗蠕變性能。

隨著人們對取代較重高溫合金的興趣日益濃厚，十多年來對新型高熵合金的持續(xù)研究為相對較輕的含鈦高熵合金提供了機(jī)會，這種合金具有優(yōu)異的性能組合，潛力巨大。因此，有必要對文獻(xiàn)中的含鈦高熵合金進(jìn)行篩選，并與當(dāng)前行業(yè)基準(zhǔn)（如 Inconel 718）進(jìn)行比較。隨后，確定并關(guān)注少數(shù)性能與基準(zhǔn)相當(dāng)或更優(yōu)的高排名高熵合金，并為預(yù)期應(yīng)用進(jìn)行進(jìn)一步開發(fā)。材料選擇是一種從材料列表中選擇最佳材料的整體方法，通常涉及各種性能、成本、可用性、環(huán)境影響等之間的權(quán)衡。多準(zhǔn)則決策（MCDM）是決策的一個重要分支，有兩個不同的子分支：多目標(biāo)決策（MODM）和多屬性決策（MADM）。MODM 側(cè)重于決策空間連續(xù)的決策問題，即具有多個目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題；而 MADM 則專注于決策空間離散的問題，即決策備選方案集已預(yù)先確定。多屬性決策（MADM）在許多行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用，包括制造業(yè)、物流、建筑、運輸和材料選擇等，它涉及對以矩陣格式表示的具有多個通常相互沖突屬性的可用備選方案做出偏好決策。決策矩陣由根據(jù)屬性評估的備選方案組成，同時為每個屬性分配權(quán)重，且所有權(quán)重之和為 1。

本文應(yīng)用 MADM 對文獻(xiàn)中的含鈦高熵合金進(jìn)行排名，以用于航空發(fā)動機(jī)渦輪應(yīng)用。隨后，通過基本和高級統(tǒng)計技術(shù)匯總不同 MADM 方法評估的排名。最后，確定排名前五的含鈦高熵合金，并推薦用于進(jìn)一步開發(fā)的合金，以潛在替代航空發(fā)動機(jī)渦輪中的傳統(tǒng)高溫合金。

<2. 方法>

圖 1 展示了從文獻(xiàn)中數(shù)據(jù)驅(qū)動篩選和選擇含鈦高熵合金的新方法流程圖。該方法包括三個不同的程序：（i）文獻(xiàn)數(shù)據(jù)（編譯文獻(xiàn)數(shù)據(jù)），（ii）排名 - 應(yīng)用多屬性決策（MADM）方法對合金進(jìn)行排名，以及（iii）統(tǒng)計分析（通過基本和高級統(tǒng)計技術(shù)匯總排名）；隨后，識別 / 推薦在航空發(fā)動機(jī)渦輪應(yīng)用中具有優(yōu)于傳統(tǒng)合金的性能組合的潛在含鈦高熵合金。下面將更詳細(xì)地解釋當(dāng)前研究背景下的不同程序：

<2.1 文獻(xiàn)數(shù)據(jù)>

第一個程序（圖 1）是文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的編譯。我們從文獻(xiàn)（包括會議論文集和同行評審期刊）中編制了含鈦高熵合金（備選方案）及其性能（屬性）的列表。表 1 列出了合金化學(xué)成分（原子百分比）、加工條件、合金的微觀結(jié)構(gòu)以及為當(dāng)前研究分配的唯一標(biāo)識符 - 合金名稱，表 2 列出了它們的性能。本研究確定的性能為密度（ρ）、室溫屈服強(qiáng)度（0.2% YS - RT）和 800°C 屈服強(qiáng)度（0.2% YS - 800°C）。對于目標(biāo)航空發(fā)動機(jī)渦輪應(yīng)用，需要低密度和在環(huán)境溫度及高溫下的高屈服強(qiáng)度的組合。因此，在 MADM 術(shù)語中，ρ 是一個最小化屬性（越低越好），而 0.2% YS - RT 和 0.2% YS - 800°C 是最大化屬性（越高越好）。因此，備選方案（合金名稱）和屬性（ρ、0.2% YS - RT 和 0.2% YS - 800°C）構(gòu)成了研究的數(shù)據(jù)矩陣。

<2.2 排名>

第二個程序（圖 1）是通過應(yīng)用 MADM 方法評估排名。我們使用幾種 MADM 方法評估決策矩陣（表 2 中的合金名稱、ρ、0.2% YS - RT 和 0.2% YS - 800°C 列）的排名。MADM 是對通常具有多個且通常相互沖突屬性的可用備選方案做出偏好決策。MADM 的不同組成部分包括（i）決策矩陣，它由備選方案和屬性組成，以及（ii）屬性權(quán)重，用于量化屬性的相對重要性。屬性權(quán)重有兩種類型：（a）客觀 - 應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來量化屬性的相對權(quán)重；（b）主觀 - 采用專家意見（基于預(yù)期應(yīng)用的合理判斷）和設(shè)計師意見（設(shè)計約束）來量化屬性的相對權(quán)重。在本研究中，我們采用了客觀和主觀屬性權(quán)重。客觀屬性權(quán)重通過香農(nóng)熵方法評估；另一方面，對于主觀權(quán)重，為每個屬性（ρ、0.2% YS - RT 和 0.2% YS - 800°C）分配相等的權(quán)重（1/3）。本研究確定的十種 MADM 方法如下：簡單加權(quán)加法（SAW）、簡單多屬性評級技術(shù)（SMART）、乘法指數(shù)加權(quán)（MEW）、逼近理想解排序法（TOPSIS）、基于加權(quán)歐幾里得距離的方法（WEDBA）、基于比率分析的多目標(biāo)優(yōu)化（MOORA）、操作競爭比（OCRA）、多準(zhǔn)則優(yōu)化和折衷解法（VIKOR，西伯利亞縮寫）、加性比率評估方法（ARAS）和價值范圍法（ROVM）。MADM 的操作方式在 Microsoft Excel 中進(jìn)行了軟編碼。雖然文獻(xiàn)中有許多 MADM 方法，但由于這些方法在各行業(yè)中的廣泛應(yīng)用，我們選擇了上述十種 MADM 方法。

<2.3 統(tǒng)計分析>

第三個也是最后一個程序（圖 1）是通過評估平均值和應(yīng)用主成分分析（PCA）來匯總排名。每種 MADM 方法都采用獨特的數(shù)學(xué)聚合程序?qū)溥x方案進(jìn)行排名；因此，不同方法評估的排名可能會有所不同。我們評估了斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)，以量化十種 MADM 方法排名之間的相似性（或差異）。通過基本和高級統(tǒng)計技術(shù)匯總各種 MADM 方法獲得的排名。在前者中，通過取平均值（平均）來匯總排名，而在后者中，通過主成分分析（PCA）來匯總排名。PCA 是一種多元技術(shù)，它通過正交變換將由多個變量組成的數(shù)據(jù)集的維度降低到一組新的變量。新的變量集，通常稱為主成分（PC），按順序排列，使得前幾個 PC（通常為一兩個）保留原始數(shù)據(jù)中的大部分變化。統(tǒng)計分析在商業(yè)軟件 Minitab® 20 上進(jìn)行。

<3. 結(jié)果與討論>

表 3 給出了文獻(xiàn)中含鈦高熵合金的描述性統(tǒng)計數(shù)據(jù)。Inconel 718 是航空發(fā)動機(jī)渦輪應(yīng)用的當(dāng)前基準(zhǔn)，它是一種傳統(tǒng)合金（不是高熵合金），其、0.2% YS - RT 和 0.2% YS - 760°C 分別約為 1.30 mol?¹、8.28 g/cm³、1034 MPa 和 758 MPa（在 760°C 時）。將 Inconel 718 的性能與含鈦高熵合金文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行比較可知，含鈦高熵合金的密度平均值（約 7.43 g/cm³）小于基準(zhǔn)值，0.2% YS - RT（約 1319 MPa）大于基準(zhǔn)的 0.2% YS - RT。Inconel 718 在相對較低溫度 760°C 時的屈服強(qiáng)度（約 758 MPa）大于文獻(xiàn)數(shù)據(jù)中 0.2% YS - 800°C 的平均值（約 721 MPa），而文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的測試溫度更高，為 800°C。因此，可以合理地假設(shè) Inconel 718 在 800°C 時的 0.2% YS 可能與含鈦高熵合金的 0.2% YS - 800°C 平均值相似。所以，某些含鈦高熵合金的性能組合可能優(yōu)于基準(zhǔn)。

圖 2 展示了屬性（性能）的客觀和主觀權(quán)重。基于香農(nóng)熵方法的數(shù)據(jù)驅(qū)動的屬性客觀權(quán)重評估結(jié)果為：ρ 為 0.05、0.2% YS - RT 為 0.33、0.2% YS - 800°C 為 0.62。對于預(yù)期的航空發(fā)動機(jī)應(yīng)用而言，客觀權(quán)重似乎存在偏差。然而，所有三個屬性（ρ、0.2% YS - RT 和 0.2% YS - 800°C）同等重要；因此，主觀權(quán)重為 ρ、0.2% YS - RT 和 0.2% YS - 800°C 均分配 0.33。所以，我們采用主觀權(quán)重通過 MADM 方法評估排名。

圖 3 展示了十種 MADM 方法評估的合金排名。排名為 1、2 等的合金被視為頂級或最佳合金。由于每種 MADM 方法都采用獨特的數(shù)學(xué)聚合程序?qū)溥x方案進(jìn)行排序，因此不同方法評估的排名可能會有所不同，如圖所示。例如，所有 MADM 方法都將 ONS - BCC - Ti17.8 確定為排名第一的合金。相反，各種 MADM 方法對 NDS - BCC - Ti25.1 評估的排名差異很大。表 4 揭示了斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)（），用于量化十種 MADM 方法評估的排名之間的相似性（或差異）。例如，SMART 和 SAW 之間的相關(guān)性為 0.941，呈強(qiáng)相關(guān)。另一方面，WEDBA 和 OCRA 之間的為 0.617。總體而言，范圍從 0.617 到 1，這是預(yù)期的，因為每種 MADM 方法都采用獨特的數(shù)學(xué)聚合程序?qū)溥x方案進(jìn)行排名；因此，不同方法評估的排名可能會有所不同。的如此大的范圍也使分析具有穩(wěn)健性。然而，在 45 種組合中，約 80% 的，其余的；這種強(qiáng)相關(guān)性表明匯總不同 MADM 方法的排名是合理的。

圖 4a 說明了基于十種 MADM 方法對含鈦高熵合金排名的平均值匯總。合金的匯總排名（實心黃色點和虛線綠色線）疊加在如圖 3 所示的單個 MADM 排名上。排名前五的合金是：ONS - BCC - Ti17.8（排名 #1）、EF - BCC - Cr20 - Ti20（排名 #2）、ONS - BCC - Ti27.9（排名 #3）、ONS - BCC - Ti27.7 和 ONS - BCC - Ti20（均排名 #4）。

圖 4b 顯示了基于 PCA 對含鈦高熵合金排名的匯總（得分圖）。得分圖展示了前兩個主成分（PC1 和 PC2），將數(shù)據(jù)維度（10，即來自十種 MADM 方法的排名）降低到二維空間后。表 5 列出了捕獲每個主成分分布變化的特征值（及其比例）。新軸捕獲了原始數(shù)據(jù)中約 99% 的變化。因此，這種表示方式有資格稱為排名圖。第一主成分（PC1）捕獲了原始數(shù)據(jù)中約 90% 的變化或分散，而第二主成分（PC2）描述了約 9% 的變化。由于 PC1 捕獲了初始十個維度（即排名集）中近 90% 的變化，它近似于含鈦高熵合金的匯總排名。一條想象的參考線（垂直于 PC1）從左到右（ - 5 到 5）穿過，表示合金的總體排名。

Miracle 和 Senkov 將用于高溫結(jié)構(gòu)應(yīng)用的高熵合金分為 3d 過渡金屬復(fù)合濃度合金（CCAs）和難熔金屬 CCAs。當(dāng)前研究中的含鈦高熵合金屬于難熔金屬 CCAs。一些合金在室溫和高溫強(qiáng)度方面表現(xiàn)優(yōu)于當(dāng)前基準(zhǔn) Inconel 718 及其他合金。此外，文獻(xiàn)數(shù)據(jù)中的合金主要是經(jīng)過熱處理（以減少化學(xué)偏析）的鑄造合金，只有少數(shù)經(jīng)過熱機(jī)械加工以獲得微觀結(jié)構(gòu)演變。應(yīng)研究具有晶粒細(xì)化和其他強(qiáng)化機(jī)制的鍛造微觀結(jié)構(gòu)，以有針對性地進(jìn)一步提高性能。此外，文獻(xiàn)中的大多數(shù)數(shù)據(jù)是壓縮測試數(shù)據(jù)；然而，拉伸數(shù)據(jù)也是必需的，特別是對于更清晰地了解延展性而言。此外，蠕變、疲勞、斷裂韌性和抗氧化性研究也是理想的。一些關(guān)于理解固溶強(qiáng)化的研究與對經(jīng)典硬化概念的調(diào)整一致。雖然還需要大量數(shù)據(jù)，但目前的工作將有助于使用排名方法選擇排名靠前的合金，從而可以集中精力對一些選定的合金進(jìn)行研究，以在所需方向上生成大量數(shù)據(jù)。本研究確定了一些與當(dāng)前基準(zhǔn)匹配的含鈦高熵合金，推薦了高熵合金替代航空發(fā)動機(jī)中傳統(tǒng)合金的潛力，并提供了指導(dǎo)方針和指令，以專注于進(jìn)一步開發(fā)已確定的含鈦高熵合金。

<4. 總結(jié)與結(jié)論>

十多年來對新型高熵合金這一類別持續(xù)的研究為開發(fā)相對更輕的合金提供了機(jī)會，尤其是含鈦高熵合金，其具備優(yōu)異的性能組合，有很大潛力取代較重的高溫合金。我們采用了一種新穎的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，從文獻(xiàn)中篩選并挑選含鈦高熵合金，通過多屬性決策（MADM）來評估它們在航空發(fā)動機(jī)渦輪中的潛在應(yīng)用。不同 MADM 方法所評估的合金排名具有一致性；基本和高級統(tǒng)計技術(shù)對這些排名進(jìn)行了匯總。數(shù)據(jù)驅(qū)動方法確定了以下排名前五的含鈦高熵合金：ONS - BCC - Ti17.8（(Al??.? - Mo??.? - Nb??.? - Ta??.? - Ti??.? - Zr??.?)）、EF - BCC - Cr20 - Ti20（(Ti?? - Zr?? - Hf?? - Nb?? - Cr??)）、ONS - BCC - Ti27.9（(Al??.? - Nb??.? - Ta??.? - Ti??.? - V?.? - Zr??.?)）、ONS - BCC - Ti27.7（(Al?.? - Nb??.? - Ta??.? - Ti??.? - V?.? - Zr??.?)）和 ONS - BCC - Ti20（(Nb?? - Cr?? - Mo?? - Ta?? - Ti?? - Zr??)），并推薦它們進(jìn)一步開發(fā)，以用于潛在替代航空發(fā)動機(jī)渦輪中的傳統(tǒng)高溫合金。排名第一的合金（(Al??.? - Mo??.? - Nb??.? - Ta??.? - Ti??.? - Zr??.?)）比當(dāng)前行業(yè)基準(zhǔn) Inconel 718 輕約 13%。所有排名前五的含鈦高熵合金的構(gòu)型熵均大于約 13.3 J/(mol?K)，且具有體心立方晶體結(jié)構(gòu)。本研究提供了指導(dǎo)方針和指令，以聚焦于進(jìn)一步開發(fā)已確定的含鈦高熵合金。通過為特定航空發(fā)動機(jī)渦輪應(yīng)用有效且適當(dāng)?shù)剡x擇性能權(quán)重，能夠進(jìn)一步挖掘該方法的潛力。