在多相流腐蝕防護(hù)系列《一文看懂流動(dòng)腐蝕》中，鐵匠介紹了讓工程師們頭疼的流動(dòng)腐蝕現(xiàn)象及容易混淆的流動(dòng)腐蝕概念。本期文章鐵匠將分享核能領(lǐng)域流體引發(fā)結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的微動(dòng)磨損現(xiàn)象、研究現(xiàn)狀及仿真模擬分析方法。

    燃料組件是核反應(yīng)堆堆芯最重要的部件，核反應(yīng)堆系統(tǒng)中冷卻劑流動(dòng)誘發(fā)的燃料組件振動(dòng)是反應(yīng)堆系統(tǒng)的重要?jiǎng)恿W(xué)問(wèn)題，流致振動(dòng)（Flow-induced vibration， FIV）使處于堆芯內(nèi)的燃料組件的燃料棒與定位格架之間發(fā)生的微動(dòng)磨損（ Grid-to-rod fretting， GTRF），成為影響反應(yīng)堆安全可靠運(yùn)行及部件完整性的重要問(wèn)題。

圖1 燃料組件結(jié)構(gòu)

    在反應(yīng)堆運(yùn)行過(guò)程中，冷卻劑沿燃料棒包殼流經(jīng)組件，由于流速較大，流體呈湍流狀態(tài)，處于其中的燃料棒受到擾動(dòng)而發(fā)生微小幅度的振動(dòng)。燃料組件的實(shí)際運(yùn)行工況為持續(xù)的高溫、高壓、中子輻射環(huán)境，定位格架上的彈簧（Spring）和剛凸（Damper）也可能遭受輻照和腐蝕的影響。這種長(zhǎng)期的微動(dòng)狀態(tài)使得燃料棒和格架之間發(fā)生了磨損，影響了燃料棒的使用壽命。據(jù)美國(guó)權(quán)威機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)，壓水堆核電廠超過(guò)70%的燃料棒泄露事件歸因于燃料組件的微動(dòng)磨損。

圖2 燃料組件的微動(dòng)磨損

    同時(shí)，新型燃料組件由于增加了中間攪混格架，其局部流場(chǎng)和流致振動(dòng)性能均有較大改變，抗磨損性能也受到影響。隨著燃料組件的設(shè)計(jì)向高燃耗水平發(fā)展，對(duì)鋯合金抗磨損性能要求也越來(lái)越高，研究燃料棒流致振動(dòng)磨損問(wèn)題顯得尤為必要。

    1 研究現(xiàn)狀

    燃料棒流致振動(dòng)磨損的研究方法主要有試驗(yàn)和仿真分析兩種，由于真實(shí)環(huán)境下的高溫高壓輻照環(huán)境苛刻，試驗(yàn)研究具有難度大、周期長(zhǎng)、成本高的特點(diǎn)，研究的手段一般以縮小尺寸的模擬試驗(yàn)件在模擬主回路水內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)。

    1.1 試驗(yàn)研究現(xiàn)狀

    目前，各國(guó)在進(jìn)行燃料棒流致振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)一般采用小尺寸模擬燃料組件，在高溫高壓水中進(jìn)行試驗(yàn)，輻射試驗(yàn)單獨(dú)進(jìn)行，磨損試驗(yàn)一般停留在材料級(jí)的試驗(yàn)方法上。由于試驗(yàn)環(huán)境難以完全達(dá)到實(shí)際工況要求，因此試驗(yàn)研究的數(shù)據(jù)有效性收到局限。

圖3 試驗(yàn)研究現(xiàn)狀

    1.2 模擬仿真研究現(xiàn)狀

    國(guó)際上很多研究機(jī)構(gòu)對(duì)燃料棒的流致振動(dòng)、磨損、水化學(xué)等方面均投入了大量理論和試驗(yàn)研究，多個(gè)核電發(fā)達(dá)國(guó)家采用獨(dú)立或機(jī)構(gòu)間合作開(kāi)發(fā)了與燃料棒的流致振動(dòng)磨損分析相關(guān)的程序。目前磨損分析程序有美國(guó)西屋供PWR堆型使用的VITRAN程序以及法國(guó)電力集團(tuán)的MAVIC-NL等程序。

    燃料棒振動(dòng)磨損主要研究機(jī)構(gòu)：

    國(guó)內(nèi)目前尚未有完整的燃料棒包殼磨損分析程序，在燃料性能預(yù)測(cè)的方法目前主要為：

    1）采用一維或一維半的燃料棒性能分析代碼；

    2）經(jīng)驗(yàn)性模式；

    3）CFD和有限元分析。

    將來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)為：

    1）三維精細(xì)化網(wǎng)格建模；

    2）基于機(jī)械模型的多尺度建模；

    3）多物理場(chǎng)耦合，如流致振動(dòng)及燃料棒包殼磨損的耦合、腐蝕與磨損的耦合、輻照引起的腐蝕、磨損性能變化。隨著中國(guó)核工業(yè)的大力發(fā)展提出了與國(guó)際主流研發(fā)趨勢(shì)接軌的“數(shù)值反應(yīng)堆”（虛擬化、數(shù)值化）的研究目標(biāo)，開(kāi)發(fā)磨損分析程序作為其中的一環(huán)也必不可少。

圖4 燃料組件微動(dòng)磨損的復(fù)雜性

    2 模擬仿真研究方法

    以VITRAN為例：

    VITRAN程序作為美國(guó)能源部牽頭的先進(jìn)仿真項(xiàng)目CASL中的重要一環(huán)，由美國(guó)西屋公司開(kāi)發(fā)，建立在振動(dòng)調(diào)查和壓降實(shí)驗(yàn)研究回路（VIPER）基礎(chǔ)上，是實(shí)燃料棒及其支承動(dòng)態(tài)響應(yīng)的非線性振動(dòng)模型的分析程序，用于預(yù)測(cè)燃料組件的磨損性能，它還具有一個(gè)特點(diǎn)是借助蒙特卡洛隨機(jī)統(tǒng)計(jì)分析的方法，對(duì)燃料棒振動(dòng)過(guò)程中邊界條件等不確定因素進(jìn)行了隨機(jī)處理，獲得的仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)更加匹配。

    VITRAN程序的應(yīng)用使西屋公司在新型燃料組件研發(fā)過(guò)程中大大減少相關(guān)試驗(yàn)，縮短開(kāi)發(fā)周期、降低研發(fā)成本，從而綜合提升核反應(yīng)堆的成熟性、經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

    2.1 仿真思路

    首先，利用流體力學(xué)和流固耦合的理論建立燃料棒的非線性振動(dòng)模型，然后根據(jù)Archard磨損定律建立磨損模型，同時(shí)結(jié)合蒙特卡洛隨機(jī)模擬的統(tǒng)計(jì)分析方法，通過(guò)編寫(xiě)專門的程序來(lái)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)對(duì)燃料棒振動(dòng)磨損性能分析的過(guò)程。在建模過(guò)程中，根據(jù)影響參數(shù)值的取值范圍，對(duì)模型的細(xì)節(jié)進(jìn)行討論，對(duì)腐蝕和輻照的影響進(jìn)行模型修正，然后利用現(xiàn)有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型和程序進(jìn)行驗(yàn)證。

圖5 VITRAN研究思路

    2.2 流致振動(dòng)分析

    在流致振動(dòng)的研究過(guò)程中，首先要建立單根燃料棒的結(jié)構(gòu)模型：

圖6 具有六個(gè)中間格架的燃料棒模型

    根據(jù)燃料棒的初始條件，支撐可以有初始預(yù)緊或間隙。在瞬態(tài)模擬過(guò)程中， 由于外力作用于燃料棒上 （如湍流力）， 燃料棒可能對(duì)有間隙的支承產(chǎn)生影響，模擬計(jì)算出法向沖擊力。

圖7 彈簧和剛凸系統(tǒng)中的法向力計(jì)算

    VITRAN 可以針對(duì)不同的外力進(jìn)行建模， 包括流體引發(fā)的激振力和湍流力的計(jì)算。湍流力一般近似為帶限的高斯白噪聲信號(hào)沿燃料棒和特定相關(guān)域分布。

圖8 VITRAN中對(duì)湍流力的設(shè)置步驟示例

    2.3 蒙特卡洛模擬分析

    在燃料棒流致振動(dòng)磨損的仿真模擬過(guò)程中，由于燃料棒邊界條件和力學(xué)性能的不確定性，無(wú)法獲得準(zhǔn)確的參數(shù)輸入，所以需要采用統(tǒng)計(jì)分析工具，即蒙特卡洛（Monte Carlo）的隨機(jī)模擬，其分析步驟可以簡(jiǎn)述為以下幾個(gè)部分：

    根據(jù)概率密度函數(shù)（PDF）來(lái)對(duì)輸入?yún)?shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)；

    執(zhí)行已有的燃料棒的非線性振動(dòng)模型計(jì)算來(lái)進(jìn)行模擬；

    對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

圖9 典型支撐格架的磨損系數(shù)試驗(yàn)測(cè)量值

    由于燃料棒的邊界條件和力學(xué)性能的不確定性， 對(duì)在VIPER回路或在反應(yīng)堆堆芯中運(yùn)行的燃料組件中燃料棒的性能的預(yù)測(cè)要求使用統(tǒng)計(jì)分析工具。這些不確定性有不同的原因， 包括堆芯中冷卻劑流動(dòng)工況， 輻照和溫度場(chǎng)， 公差配合等。

    2.4 微動(dòng)磨損建模

    在磨損模型建模過(guò)程中，具有如下特點(diǎn)：

    假設(shè)微動(dòng)磨損是線性運(yùn)動(dòng)；

    磨損分步進(jìn)行，每步的磨損系數(shù)與它的材料性能相關(guān)；

    摩擦功是材料發(fā)生損傷（包括磨損）的能力來(lái)源；

    研究集中在燃料包殼，但是對(duì)格架的磨損會(huì)減少燃料包殼的磨損。

圖10 多變量的數(shù)據(jù)分析的可視化效果

    VITRAN軟件的后處理器支持多種類型的分析方法， 包括多元統(tǒng)計(jì)和分布數(shù)據(jù)擬合。多元統(tǒng)計(jì)在目前的應(yīng)用中特別有用， 因?yàn)樗试S多變量的數(shù)據(jù)分析并實(shí)現(xiàn)可視化的效果， 可用于確定磨損參數(shù)之間的關(guān)系。在這種情況下， 數(shù)據(jù)按支撐的類型分為彈簧和剛凸兩類，也可以定義其他分組標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)據(jù)的輸出格式優(yōu)化后還可與在試驗(yàn)回路和輻照燃料組件中收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

圖11 彈簧和剛凸的體積磨損率的概率密度分布對(duì)比圖

    圖11顯示了在同一組彈簧和剛凸中預(yù)測(cè)出的體積磨損率，可以比較這兩種支撐類型下的微動(dòng)磨損邊緣情況。

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責(zé)任編輯：王元

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