2020年2月14日，德國弗萊堡大學的材料研究中心的 Lars Pastewka團隊在國際頂級期刊《Science Advances》發表名為“The emergence of small-scale self-affine surface roughness fromdeformation”的文章，探究了不同尺寸材料表面的粗糙度基本相同的原因及機理。

研究預覽：大多數天然和人造的材料表面都非常粗糙。關于粗糙的起源或自仿射性質的表面形貌，目前還沒有統一的理論。造成粗糙度的一個可能因素是變形，變形是許多表面加工的基礎，如斷裂和磨損。利用分子動力學方法，對單晶金、高熵合金Ni36.67Co30Fe16.67Ti16.67和非晶Cu50Zr50的雙軸壓縮進行了模擬，結果表明均勻材料的均勻表面具有自仿射結構。通過表征基底變形，將表面的自親和力與內部的空間相關性聯系起來，給出了粗糙度隨應變變化的尺度關系。這些結果為解釋和工程粗糙度剖面開辟了道路。

隨后《Nature》在其官網發表題為“Why surface roughness is similar at different scales”評論文章，就其研究方法、原理和結果發表見解。

文章介紹說幾乎所有固體表面都是粗糙的。這種粗糙度的范圍非常的廣泛，大到千米高的山脈、小到原子級的碰撞。無論表面如何處理，都會出現粗糙度。關于這種粗糙度的產生原因，人們知之甚少，這意味著在不同的長度尺度，粗糙程度看起來都很相似。Hinkle 等人在《Science Advances》表明自仿射粗糙度是在原子水平上產生的。

正如曾經在濕地板上滑過的任何人都會注意到的一樣，在實際情況下，表面的粗糙度起著至關重要的作用。光滑的表面在潮濕時會很滑。相比之下，我們在上漆之前先打磨表面以使其更粗糙，從而增加漆的附著力。在其他情況下，粗糙度的影響并不那么直接。例如，滑雪板和滑雪板表面的粗糙度會根據溫度和濕度不同而對它們在雪地上的摩擦產生不同的影響。因此，工程師們開發了許多技術來控制表面粗糙度，如磨削、拋光等。

通過對三種材料進行計算模擬：一種完美的金晶體、一種合金和一種金屬玻璃。這些材料的數量和無序類型都不同，這意味著粗糙可能會通過不同的機制發展或有不同的特點。因為材料的變形很可能導致粗糙度的形成，研究人員模擬壓縮這些材料的塊平面超過了它們的彈性極限，即在力的作用下導致不可逆（塑性）變形。由于研究人員所尋找的效應的長度尺度跨越了幾個數量級，模擬必須相當大，包含數千萬個原子。這樣的模擬在計算上非常昂貴。

對包括金在內的三種材料的光滑塊中的數千萬原子進行了分子動力學模擬，觀察了被壓縮時表面粗糙度的變化。顏色表示垂直于表面的原子位置，相對于表面的平均高度測量：紅色表示地勢高；藍色代表地勢低。其最大的特點是在表面最低點之上的8.8nm處。該團隊發現，在近兩個數量級的長度尺度上，粗糙度的出現是相似的。類似的三角形特征和地形變化在a（直徑80 nm的區域）和b （a區域擴大到原來大小的四倍）可以看到。

Hinkle和他的同事研究了模擬中所產生的粗糙度是如何隨著被觀察區域的大小增加而變化的。他們觀察到，這三種材料的粗糙輪廓似乎遵循一個冪律——也就是說，它們確實表現出近兩個數量級的自仿射尺度。

除了模擬數百萬個原子之外，該團隊還模擬了壓縮變形的連續模型，在該模型中，材料不被視為由單個原子組成，而是被視為連續介質。在這些模擬中，沒有自仿射粗糙度的跡象。因此得出結論，仿射粗糙度的發展與連續介質模型中缺失的塑性流動的原子尺度波動有關。

Hinkle及其同事的結果是令人信服的，但需要在三個數量級上證明粗糙度的尺度變化行為，以確認其遵守冪定律。這將需要將原子模擬擴展到更大的規模，并提供了原子模擬和連續模擬之間的聯系。這些方法比Hinkle 等人使用的連續體模型更詳細地考慮了流程，并允許增加原子細節和波動。

Hinkle及其同事研究的所有材料均基于金屬。經歷塑性變形后，它們都是均勻（材料中只有一種固相）且無序，并且原子位移涉及的動力學和能級都是可比的。看看其他具有不同可塑性和變形機制的材料（如聚合物）在壓縮過程中是否也會出現類似的現象，這將是一件有趣的事情。如果粗糙度剖面可以擴展到包含一個或多個額外數量級，它將能夠對尺度指數進行可靠的比較。這反過來又有助于確定這些指數是否隨應變、變形機制甚至時間而變化。

冪律行為在塑性變形中很常見。例如，金屬中的塑性變形“雪崩”，纖維材料中的冪律描述了材料在拉伸應力作用下塑性變形時雪崩的大小分布。基于Hinkle等人模擬的粗糙表面塑性變形，并在大量的模擬材料中觀察無尺度粗糙度，自仿粗糙度和塑性變形的冪律行為事件似乎有一定的聯系。因此，通過研究在壓縮過程中粗糙度特征的形成，并將表面輪廓的變化與塑性聯系起來，以一種更動態的方式研究粗糙度的出現是很有趣的。

研究總結：無論是多大的尺度，大多數表面都是粗糙的。仿真結果證實，當金屬基材料的光滑塊被壓縮時，這種特性在原子水平上產生。

文章鏈接：

https://www.nature.com/articles/d41586-019-03952-zhttps://advances.sciencemag.org/content/6/7/eaax0847