摘要

針對環境中Cl-侵蝕鋼筋混凝土構筑物造成混凝土及其內部鋼筋結構發生破壞的問題，采用數值模擬的方式研究了Cl-對鋼筋混凝土腐蝕行為的影響。結果表明，鋼筋混凝土在受到Cl-侵蝕時，試件靠近侵蝕界面的位置Cl-濃度較大；隨著實驗的進行，試件內部Cl-含量不斷增加，且鋼筋表面Cl-濃度差逐漸增大?；炷猎嚰炔康匿摻罡g深度與Cl-含量相關，鋼筋表面Cl-濃度大的位置腐蝕較為嚴重。此外Cl-濃度范圍在100~600 mol/m3之間時，Cl-濃度與鋼筋鈍化時間T滿足四次函數關系，與鋼筋表面的電位E之間滿足五次函數關系。

關鍵詞： 鋼筋混凝土 ; 土壤 ; Cl-濃度 ; 腐蝕 ; 數值模擬

鋼筋混凝土在各種建筑設施中廣泛使用，公路、橋梁及房屋等重要基礎設施都由鋼筋混凝土構成。而鋼筋混凝土在服役過程中其結構會受到不可避免的破壞，嚴重時可能導致不可挽回的事故和巨大的經濟損失。因此，混凝土結構的腐蝕機理和耐久性研究受到了眾多學者和專家的關注。Aslani等[1]提出，處于腐蝕環境中的混凝土結構在服役的不同階段具有不同類型的不確定性，應使用適當概率模型的可靠性分析這些不確定性。洪乃豐等[2]指出，環境中的Cl-會導致鋼筋混凝土中鋼筋發生銹蝕而縮徑以及混凝土結構強度降低等后果，直接對建筑物的穩定性和耐久性產生影響。文獻[3-5]強調Cl-是影響鋼筋混凝土結構使用壽命的主要因素之一。中外學者對鋼筋混凝土結構物破壞及Cl-擴散等方面已經進行了相關研究[6-9]。研究表明，在土壤環境中，Cl-侵入混凝土的一種方式是鹽漬土中的Cl-通過滲透擴散進入混凝土到達鋼筋表面[10-13]。然而，對于環境中Cl-對混凝土內部鋼筋的腐蝕行為及其被破壞程度的預測還不夠全面。

針對環境中Cl-侵蝕鋼筋混凝土構筑物造成混凝土及其內部鋼筋結構發生破壞失效的問題，本文采用數值模擬的方法對含有Cl-的土壤環境中鋼筋混凝土腐蝕行為進行研究，可以為鋼筋混凝土的防腐方法及壽命預測提供理論指導。

1 仿真模型的建立

1.1 物理模型

鋼筋混凝土的三維模型如圖1a所示，假設混凝土各向同性，為了優化計算時間，對圖1模型進行簡化，簡化完成后的二維模型如圖1b所示，其中混凝土試件的研究面尺寸為100 mm×100 mm，鋼筋直徑為20 mm，鋼筋與混凝土直接接觸。鋼筋橫截面中心位置距混凝土上表面為50 mm。模型中設定帶電粒子為：Cl-、OH-、Fe2+、Na+和Ca2+?；炷林蠬RB400E鋼筋其化學成分 (質量分數，%) 為：Si 0.8，Mn 1.6，C 0.25，S 0.045，P 0.045，Fe余量。

圖1   鋼筋混凝土物理模型

鋼筋混凝土腐蝕的有限元模擬過程中，對混凝土區域進行網格劃分。結果如圖2所示，網格統計結果如表1所示。在有限元建模分析計算過程中，網格整體的質量會直接影響模型最終的計算結果。為了得到更加準確的計算結果同時節省模型計算成本，本文對模型網格劃分進行優化。

圖2   鋼筋混凝土網格劃分模型

表1   網格劃分結果統計

分別使用圖2所示的四種網格劃分方式計算Cl-濃度為1000 mol/m3的土壤模擬溶液向混凝土試件內部自由擴散1000 d后鋼筋周圍Cl-濃度值，結果如圖3所示。由圖3可知，隨著網格尺寸的逐漸減小，鋼筋表面Cl-濃度值逐漸減小，當采用常規網格劃分和細化網格劃分時計算結果誤差小于1‰，在允許范圍之內。為了同時保證計算時間和計算結果達到最優，本文采用常規網格對模型進行網格劃分，如圖2c所示。

圖3   鋼筋周圍Cl-濃度

1.2 數學模型

電化學反應模塊中，帶電粒子在電解質溶液中的運動具體劃分為對流、擴散和電遷移[13]。其中，電解質溶液中i離子在x方向上的對流流量的表達式為：

式中，πi1(x)為對流流量 (mol·m-2·s-1)，ui(x)為流速 (m·s-1)，Ci為i離子在電解質溶液中的濃度 (mol·m-3)。

擴散流量表達式為：

式中，πi2(x)為擴散流量(mol·m-2·s-1)，Di為擴散系數 (m·s-1)，

為濃度梯度 (mol·m-4)。

電遷移引起的傳質速率表達式為：

式中，πi3(x) 為電遷移速率 (mol·m-2·s-1)，ui0為離子淌度 (m2·s-1·V -1)，

為電位梯度 (V -1·m-1)。

所以，離子電極表面總的流量表達式如下：

假設電解質溶液中離子濃度為定值，電解質主體溶液為不可壓縮液體且呈電中性。電流密度根據Faraday定律進行計算：

式中，F為Faraday常數 (C·mol-1)；

為離子化合價；ρ為電解液的電阻率 (Ω·m)。

在圖1b所示的穩定、無源腐蝕的混凝土二維計算域中任取一微元體，設微元體的邊長分別為dx，dy，體積dv=dxdy≠0，微元體結構如圖4所示。

圖4   微元體電流流動示意圖

假設該模型中含有Cl-的模擬土壤溶液均勻且靜止，沿x軸方向流入微元體的電流和流出微元體的電流大小相等，即：

沿y軸方向：

由方程 (5~7) 可得：

即采用Laplace方程作為腐蝕場中電位分布的控制方程。

根據邊界條件求解Laplace方程 (8)，求得電極表面各節點處的電位和電流密度分布。

HRB400E不銹鋼的密度為ρ=6170 kg/m3，其摩爾質量根據式 (9) 進行計算：

則M=0.05564 kg/mol。Cl-含量在1%~26%之間，溫度在0~100 ℃之間溶液密度ρ與含量C、溫度T之間的經驗關系式為[14,15]：

2 仿真結果與分析

2.1 鋼筋混凝土中Cl-分布規律

假設外部土壤模擬溶液中的Cl-從混凝土試件上方向試件內部擴散。當土壤溶液中Cl-濃度為600 mol/m3自由擴散不同時間后鋼筋混凝土內部Cl-分布云圖如圖5所示，Cl-濃度隨擴散深度變化如圖6所示。

圖5   鋼筋混凝土內部Cl-分布云圖

圖6   Cl-濃度隨擴散深度變化

由圖5中可知，Cl-在試件內部整體呈對稱分布。隨著實驗天數的增加，混凝土內部Cl-濃度逐漸增大。由圖5a~c可知，100、300和500 d時混凝土試件內部上方區域Cl-呈層狀分布，Cl-濃度層分界線基本為水平直線。隨著實驗的進行，不斷有Cl-向鋼筋表面擴散。從圖5d中可以看出，700 d時試件內部Cl-濃度明顯增大，同時試件內部Cl-濃度分界層中出現曲線；如圖5e所示，1000 d時Cl-濃度分界層中的曲線較明顯，說明Cl-向試樣內部擴散并在鋼筋表面發生一定程度的聚集[16-19]。

由圖5和6可知，試件內部Cl-濃度隨著Cl-擴散深度的增加而逐漸減小。從圖6中可以看出，隨著擴散深度增加曲線的斜率減小。100 d時曲線斜率較大，Cl-濃度變化較快，在深度為4 cm時減小至0 mol/m3；實驗后期曲線逐漸平緩。不同時期鋼筋表面環向Cl-濃度分布情況如圖7a所示。由圖7a可知，100 d時Cl-還未到達鋼筋表面。隨著實驗天數增加，鋼筋表面整體Cl-濃度均增大。

圖7   鋼筋表面Cl-濃度和腐蝕深度的變化

鋼筋表面環向腐蝕深度與時間的關系曲線如圖7b所示。由圖7b可知，當環境中Cl-濃度一定時，鋼筋表面腐蝕深度會隨著實驗的進行而逐漸增大。腐蝕前期，鋼筋下側與上側腐蝕深度值相差較?。浑S著實驗的進行，鋼筋表面不同位置的腐蝕深度值會出現較大差異。

2.2 Cl-濃度對其自身在鋼筋混凝土中擴散的影響

為了研究環境中不同濃度Cl-對混凝土試件腐蝕行為的影響，通過改變Cl-濃度值進行仿真計算。得到1000 d時試件內部Cl-的分布云圖，如圖8所示。圖9所示為鋼筋混凝土試件內部的鋼筋最高點處 (對應弧長為4.71 cm位置) Cl-濃度與時間的關系曲線。通過Origin軟件對模擬的數據結果進行擬合得到相應的函數關系。

圖8   1000 d鋼筋混凝土內部Cl-分布云圖

圖9   鋼筋最高點處Cl-濃度隨時間變化

從圖8中可以明顯看出，當土壤模擬溶液中Cl-濃度為100 mol/m3時，鋼筋表面Cl-濃度接近為0；試件外部環境介質中Cl-含量增大后，試件內部Cl-濃度隨之增加，且試件內部Cl-濃度呈梯度分布。圖9中可以明顯看出，隨著溶液中Cl-濃度的增大曲線斜率逐漸增大。即土壤模擬溶液中Cl-濃度越大試件內部的鋼筋表面Cl-濃度值變化越快[20]。一般情況下鋼筋表面Cl-濃度值的大小對鋼筋狀態會有一定程度的影響[21]，選擇Cl-濃度為40 mol/m3為鋼筋脫鈍濃度[22]。圖9為鋼筋達到脫鈍的時間與環境中Cl-濃度的關系曲線。

如圖10a所示，試件內部鋼筋的脫鈍時間隨著環境中Cl-濃度的增大而減小。根據軟件擬合結果，當環境中Cl-濃度范圍在100~600 mol/m3之間時，鋼筋脫鈍時間與Cl-濃度的函數關系為一元四次函數。其具體表達式如式11所示：

式中，t為鋼筋脫鈍時間 (d)，x為Cl-濃度 (mol/m3)。

圖10   鋼筋脫鈍時間和電極電位隨Cl-濃度的變化關系

圖10b所示為1000 d鋼筋電極表面相對電極電位與土壤模擬溶液中Cl-濃度的關系，利用Origin軟件對結果進行擬合得到相應的函數關系式。

從圖10b中可以看出鋼筋相對電極電位隨著Cl-濃度的增大而降低。擬合結果如圖中曲線所示，當環境中Cl-濃度范圍在100~600 mol/m3之間時，鋼筋表面相對電極電位與Cl-濃度的函數關系式為：

式中，E為鋼筋表面相對電極電位 (V)，x為Cl-濃度 (mol/m3)。

2.3 Cl-濃度對鋼筋混凝土腐蝕的影響

鋼筋混凝土內部的腐蝕速率會受到Cl-的直接影響。為了進一步研究Cl-濃度與混凝土內部鋼筋結構腐蝕程度的關系，通過模擬結果分別得到不同Cl-濃度下鋼筋的腐蝕深度云圖和曲線關系圖，結果如圖11和12所示。由圖11中可以看出，鋼筋的腐蝕深度隨著Cl-濃度增加而逐漸增加。腐蝕深度最大處出現在鋼筋上側，對應鋼筋表面弧長大于3.14 cm的區域。由圖12可以看出，隨著環境中Cl-濃度增加鋼筋混凝土試件內部的鋼筋腐蝕深度增大，腐蝕最嚴重的位置均出現在鋼筋上側。與圖11中云圖顯示的結果相一致。

圖11   不同濃度Cl- (mol/m3) 對鋼筋表面腐蝕深度的影響

圖12   1000 d鋼筋表面腐蝕深度

3 結論

(1) 鋼筋混凝土試件內部Cl-呈對稱分布；且浸泡時間和滲透深度對試件內部的Cl-濃度分布均有影響。

(2) Cl-濃度范圍在100~600 mol/m3之間時，Cl-濃度與鋼筋鈍化時間T滿足四次函數關系：T=3365-28.3x+0.1x2-1.7×10-4x3+1×10-7x4；Cl-濃度與鋼筋表面的電位E之間滿足五次函數關系：E=-0.46-0.00116x+7.7×10-6x2-2.42×10-8x3+3.33×10-11x4-1.6710-14x5。

(3) Cl-促進了混凝土內鋼筋的腐蝕，且Cl-濃度越大，鋼筋腐蝕程度越嚴重；隨著時間的延長鋼筋上側 (Cl-濃度較高) 腐蝕程度比鋼筋下側 (Cl-濃度相對較低) 腐蝕程度嚴重。

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