金屬材料拉伸試驗廣泛應用在國防、能源、船舶、航空、航天、兵器等領域，拉伸試驗主要用于測試金屬材料的抗拉強度、屈服強度、斷面收縮率等力學性能。不同牌號、不同批次、相同金屬材料的強度和韌性等具有可比性,能直接用于材料研發、質量控制、國內外貿易、工業標準互認等相關工業活動。

在金屬材料拉伸試驗方法中，常溫拉伸試驗方法使用頻率較高，金屬材料的常溫拉伸試驗方法受設備、工藝、技術等因素的影響，得到的數據具有相對離散性。為全面評價試驗數據并對材料性能做出適當評估，有必要對試驗數據進行不確定度分析。

在建造船舶時，由于工作人員大量使用金屬材料，故需要對船舶用鋼進行理化檢驗，其中拉伸試驗是不可缺少的重要試驗項目，其測量結果的不確定度評價在材料研發、驗收等過程中也尤為重要。

01 拉伸試驗方法及不確定度來源

GB/T 228.1—2021 《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》中的拉伸速率控制方法A在實驗室具體操作時較難實現，方法 A 的控制模式對設備應變控制器及試驗人員的素質要求較高，普通試驗機較難實現該方法；方法B是目前實驗室普遍使用的可靠速率控制方法。該拉伸試驗方法采用方法B的試驗速率控制模式，計算機控制試驗過程，自動采集試驗數據，自動生成試驗曲線。

在確定抗拉強度測量結果不確定度時，在考慮數學模型及試驗條件存在不完善可能性的同時，還需要考慮試樣具有分散性，即每個試樣真值在客觀上是具有差別的，試樣本身具有一定的不確定度。經綜合考量，船舶用鋼常溫拉伸試驗不確定度來源確定及評定方法如表1所示，試驗時π取3.1416。

02 數學模型

2.1 抗拉強度計算數學模型

根據拉伸試驗抗拉強度Rm計算的數學模型如式(1)所示。

2.2 抗拉強度不確定度數學模型

拉伸試驗抗拉強度不確定度數學模型如式(2)所示。

03 試驗儀器

試驗儀器為電子材料試驗機，計量精度為1級；外徑千分尺量程為0~25mm，計量精度為0.01mm。標準測力儀等級為0.3級；拉伸試樣材料為AH32鋼，為圓形棒狀，試樣相關尺寸符合GB/T 228.1—2021對標準試樣的要求，直徑為10mm。

環境要求：試驗一般在10~35℃的室溫環境中進行，將實驗室溫度控制為(23±3)℃，濕度控制為不大于70%。

04 拉伸試驗不確定度評定及分析

4.1 試樣重復性引入的不確定度評定

按照GB/T 228.1—2021標準推薦，用拉伸試驗機測試10個同爐批試樣，在相同條件下，可認為是重復測定同一試樣，所得抗拉強度分別為435，433，429，427，430，429，435，438，436，431MPa，均值為432.300MPa，相對標準偏差為0.795%。

在實際拉伸試驗過程中，采用抗拉強度平均值進行計算，其自由度為√3，拉伸試驗試樣的重復性相對不確定度urel(r)為0.484%。

4.2 拉力引入的不確定度urel(Fm)評定及分析

4.2.1 測力系統示值誤差引入的不確定度

 測試使用試驗機的鑒定結果符合1級，服從均勻分布，k=3，按B類方法進行評定，由此引入的B類評定相對標準不確定度urel (Fm1)=0.577%。

4.2.2 標準測力儀校準誤差引入的不確定度

檢定試驗機及標準測力儀最大允許誤差為0.3級，該校準源的不確定度為0.3%，包含因子為2，由此引入的 B 類評定相對標準不確定度urel(Fm2)=0.15%。

4.2.3 計算機采集系統引入的不確定度

計算機數據采集系統引入的 B類相對不確定度urel(Fm3)不大于0.35%。

4.2.4 拉力引入的不確定度合成

拉力引入的不確定度合成urel(Fm)=0.691%。

4.2.5 拉力引入的不確定度分析

拉力相對不確定度urel(Fm)的評定影響因素較多，引入示值誤差、測力儀誤差(最大誤差)及計算機采集系統帶來的誤差，能基本反映拉力不確定度的分布情況，分析得到的拉力不確定度具有可操作性和針對性。

4.3 試棒直徑測量不確定度

4.3.1 試樣原始直徑d0測量截面變化引起的相對不確定度分量

由直徑為10mm的圓棒試樣開展相關試驗，圓棒試樣的各個截面可能存在加工橢圓變化及測量誤差，由2名測試人員在重復條件下對6號試樣等距10個位置、不同截面徑向的原始直徑di各測量2次，測量結果如表2所示。得到直徑平均值d為9.968mm。

4.3.1.1 合并樣本標準差

根據CNAS-GL009:2018《材料理化檢驗不確定度評估指南及實例》，試樣直徑測量重復性引入的不確定度分量采用高可靠性的合并樣本標準差，即每次核查的自由度相等(每次核查時測量次數相同)。

根據表2數據，試樣測量直徑合并樣本標準偏差Sp為0.04371mm。

4.3.1.2 樣本標準差數列合并標準差

標準差數列估算標準差σrepl(S)時，指示長度重復性不確定度標準差數列標準差指示長度自由度為

因為每次核查(每次核查得到的觀測列為一組，核查m次就有m組)時測量次數相同，所以νp=m(n-1)，n為測量次數。可見合并樣本標準差的自由度大于單組(m=1)的自由度，可靠性大。

直徑測量重復性不確定度標準差數列合并標準差σrepl(S)為0.0143mm。

4.3.1.3 標準差數列估算標準差

直徑測量重復性不確定度標準差數列估算標準差如式(3)所示。

4.3.1.4 試棒直徑測量不確定度取值

樣本合并標準差是否可以應用必須經過判定，判定需要計算標準差數列的標準差σrepl(S)和σ估repl(S)的關系。判定得σrepl(S)<σ估repl(S)，Sp可用，否則選用樣本標準差中的最大值。

直徑測量重復性引入的不確定度urel(Smo)經過高靈敏度合并樣本標準差計算，σrepl(S)<σ估repl(S)，表明測量狀態穩定，即測量組各個標準差相差在合理范圍，可采用Sp作為直徑測量的不確定度，即0.04371mm。

4.3.1.5 試樣直徑測量不確定度分析

試樣直徑測量不確定度受測量加工精度、人員、截面等因素影響，直徑測量不確定度一般占抗拉強度不確定度的權重較大，提高加工精度可以有效降低抗拉強度不確定度，從而提供更加可靠的試驗數據。

4.3.2 千分尺精度引入的不確定度分量

經計量，合格極限示值誤差為0.01mm，即誤差范圍為±0.01mm，并且在該區間服從均勻分布，由此引入的B類評定相對不確定度urel(Smo2)=u2(d0)=0.0058mm。

4.3.3 試樣原始直徑測量引入的不確定度分量合成

因為d0所得不確定度是測量重復性引起的，和示值誤差不確定度相互獨立，試樣原始直徑引入的合成相對不確定度urel(Smo)為0.884%。

4.3.4 試樣直徑測量不確定度分析

試樣直徑測量不確定度評價時，考慮采用不同徑向、人員開展重復性測量，并引入測量尺精度(最大精度誤差)，這樣分析得到的直徑測量相對不確定度更符合實際測量情況，能基本反映直徑測量不確定度。

4.4 拉伸速率引入的不確定度

4.4.1 拉伸速率引入不確定度分量計算

 拉伸速率不確定度是評價橫梁位移速率造成的不確定度，其數值受橫梁剛性、第一速和第二速變換等因素影響，拉伸曲線容易出現跳躍，拉伸速率明顯影響到抗拉強度的測試結果。

拉伸試驗機橫梁速率校準不確定度為 0.3%(k=2.0)，由拉伸速率引入的相對不確定度拉伸速率不確定度urel(Rmv)為0.1734%。

4.4.2 拉伸速率引入不確定度分析

 抗拉強度Rm隨著拉伸速率的增大而增大，在某些高可靠性、高精度要求條件下，可以開展不同拉伸速率條件下的測試，找到相關趨勢，分析拉伸速率對抗拉強度的影響。為規范拉伸速率的影響，采用機器定期校準報告中工作速率下的橫梁速率校準不確定度作為拉伸速率不確定度引入值，具有一定代表性和可操作性。

4.5 修約不確定度

 按照GB/T 228.1—2021規定，將抗拉強度修約至1MPa，分布區間半寬為0.5MPa，由修約引入的相對標準不確定度Urel(Rc)為0.067%。

4.6 抗拉強度不確定度匯總及合成

4.6.1 抗拉強度不確定度匯總

首先，在眾多抗拉強度不確定度影響分量中，圓棒試樣直徑不確定度的影響最大，說明提高其直徑加工精度能明顯改變抗拉強度不確定度；其次，采用測試組內極差作為拉伸速率不確定度分析依據，得到的不確定度影響僅次于圓棒試樣直徑不確定度，作為拉伸速率不確定度引入有一定可操作性；拉力不確定度取決于設備、附件等系統精度。按實例結果分析可知，在其他不確定度分量相對穩定的情況下，提升圓棒試樣直徑加工精度可以改善抗拉強度不確定度。

抗拉強度相對不確定度分量具體匯總如表3所示。

4.6.2 抗拉強度相對不確定度合成

抗拉強度相對不確定度合成如式(4)所示。

得到ucrel(Rm)為1.2360%。

4.6.3 抗拉強度相對擴展不確定度

取概率為95%，置信因子k=2.0，則抗拉強度相對擴展不確定度uKrel(Rm)為2.4720%。

抗拉強度擴展不確定度為10.68MPa，取10.7MPa。

4.7 抗拉強度不確定度報告

置信概率為95%(k=2.0)條件下，該試驗擴展相對不確定度為2.4720%，拉伸示值相對擴展不確定度為(432±10.7)MPa。

05 結論

(1)該批次船舶用鋼(AH32)常溫抗拉強度在置信概率為95%(k=2.0)條件下，相對不確定度為2.4720%，擴展不確定度為(432±10.7)MPa。

(2)為規范拉伸速率的影響，采用機器定期校準報告中工作速率下的橫梁速率校準不確定度作為拉伸速率不確定度引入值，具有一定代表性和可操作性。

(3)直徑測量不確定度一般占抗拉強度不確定度的權重較大，提高加工精度可以有效降低抗拉強度不確定度，以提供更加可靠的試驗數據。