近年來,我國經濟迅速發展,對電力、石油等能源需求增大,油氣管網和輸電系統建設日益完善。由于地理位置、空間等原因的限制,高壓交流輸電線路和埋地管道經常出現長距離并行及交叉的情況,形成“公共走廊”[1]。在這種情況下,埋地管道會受到來自交流輸電線路的交流干擾,對管道造成嚴重的交流干擾腐蝕[2-7]。交流輸電線路對埋地管道的交流干擾包括三種形式[8]：容性耦合、感性耦合和阻性耦合。容性耦合指管道未埋入地下時,由于輸電線路和管道的電容作用管道上產生干擾電壓,一般可忽略不計。阻性耦合發生在輸電線路發生故障時,此時電流通過輸電線路桿塔接地極進入大地并對管道產生瞬間干擾,由于干擾時間短、干擾電壓高,可能會擊穿管道防腐蝕層、融合管壁并危害人身安全。感性耦合主要指交流輸電線路正常運行時形成的交變磁場在管道上感應出的交流電壓。 

對于新建管道和高壓輸電線路,首先應該保證二者之間有足夠的安全距離,即遠距離避讓。管道和高壓輸電線路遠離可以降低管道受到交流干擾和后續交流干擾防護的成本。因此,將管道所受交流干擾控制在可接受范圍且在有限空間內滿足高壓輸電線路與管道的安全距離是行業研究熱點。阮亦根等[9]以實際管道為研究對象,對輸電線路不同相線高度和不同土壤電阻率下的管道安全距離進行了研究；任曉達[10]通過軟件模擬計算了管道與高壓輸電線路平行或者交叉時兩者間最小安全距離,但是這些研究者考慮的因素較少且都以4 V干擾電壓作為標準,未使用交流電流密度限值。英國標準CEN/TS 15280-2006 Evaluation of a. c. Corrosion Likelihood of Buried Pipelines-Application to Cathodically Protected Pipe-Lines提出當管道與高壓交流輸電線路、交流電氣化鐵路的間隔距離大于1 000 m時,不需要進行干擾調查測試；國標GB/T 50698-2011《埋地鋼質管道交流干擾防護技術標準》提出管道與110 kV及以上高壓交流輸電線路的夾角不宜小于55°。但是,這些標準對于交叉角度及安全距離的規定過于統一,未考慮實際情況中可以影響管道所受交流干擾的眾多重要因素。 

筆者通過專業的數值模擬軟件計算并研究了交流輸電線路三相布置方式及相間距對管道的干擾影響,輸電等級、交叉角度等對最小安全距離（臨界距離）的影響。得到了輸電線路和管道并行及交叉情況下最小安全距離和各輸電等級下交叉角度限值,并繪制了臨界距離評價圖譜,以期簡化輸電線路和管道交叉及并行工況下的臨界距離的確定。建立高壓交流輸電線路和埋地管道的安全評價方法,以期為新建管道與輸電線路避讓提供方法和參考依據。 

1.   管道交流干擾安全限值

國內外已有很多標準規定了交流干擾的評價指標。交流干擾電壓是直接評價依據,CEN/TS 15280-2006標準規定當（土壤電阻率ρ）不超過25 Ω·m時,干擾電壓不得大于4 V,當ρ超過25 Ω·m時,干擾電壓不得大于10 V；美國NACE SP0177-2019 Mitigation of Alternating Current and Lightning Effects on Metallic Structures and Corrosion Control Systems規定管道電壓不應大于15 V,我國鐵路行業標準TB/T 2832-1997《交流電氣化鐵道對油（氣）管道（含油庫）的影響容許值及防護措施》規定管道上的電壓應不大于60 V。然而,交流干擾電壓是從人員安全角度考慮的指標,交流電流密度才是評價管道交流腐蝕的主要指標[11-25]。 

筆者參考國內最新石油行業標準SY/T 0087.6-2021《鋼質管道及儲罐腐蝕評價標準 埋地鋼質管道內腐蝕直接評價》中對交流干擾指標的規定：一般情況下交流電流密度應小于30 A/m2；在陰極保護電位負于-0.90 V（相對于銅/硫酸銅參比電極,CSE,下同）,且直流電流密度小于1 A/m2或陰極保護電位正于-1.15 V時,交流電流密度可以大于30 A/m2,但是應小于100 A/m2。為對管道達到最大程度的保護,選定交流電流密度小于30 A/m2為管道交流干擾的安全限值。 

2.   計算方法及模型建立

2.1   計算方法

空間中電磁場的相互作用規律滿足Maxwell方程組,在均勻、線性、各向同性的非磁性媒質中,其積分形式見式（1）。 

式中：B為磁感應強度矢量；dS為面微元；H為磁場強度矢量；dl為線微元；j0為傳導電流密度矢量；D為電位移矢量；E為電場強度矢量；q0為自由電荷量；t為時間。 

只有當邊界條件已知時,求解Maxwell方程才能得到唯一解。在兩種不同的介質分界面上,由于介電常數、磁導率和電導率不同,對應三組邊界條件[26]。 

（1）磁介質界面上的邊界條件 

在如圖1所示的扁狀高斯面應用,得到磁感應強度法向分量連續性的邊界條件如式（2）所示。 

圖  1  介質界面上的邊界條件：法向分量

Figure  1.  Boundary conditions at the interface: normal component

 

圖2所示的狹長矩形閉合環路,同時認為介質界面上沒有傳導電流,因此有,得到磁場強度切向分量連續性條件如式（3）所示。 

圖  2  介質界面上的邊界條件：切線分量

Figure  2.  Boundary conditions at the interface: tangential component

 

（2）電介質界面上的邊界條件 

同理,在高斯面上,認為介質界面上沒有自由電荷（即q0=0）,因此有,得到電位移法向分量連續性邊界條件如式（4）所示。 

在閉合環路上有,因此得到電場強度切向分量連續性邊界條件如式5所示。 

（3）導體界面上的邊界條件 

導體表面可能存在自由電荷積累,因此利用高斯定理得到電位移矢量的法線分量的邊界條件如式（6）所示,其中σe0是導體分界面上的自由電荷面密度。 

在高斯面上利用電流的連續方程,得到傳導電流密度法向分量的邊界條件如式（7）所示。此外,在導體表面邊界條件下,式（2）和式（5）也成立。 

目前,對于一定邊界條件下的Maxwell方程求解,主要有以矩量法（MoM）[21]為代表的積分類方法和以時域有限差分法（FDTD）[22]為代表的微分類方法。筆者采用專業的數值模擬軟件進行模擬,該軟件基于矩量法進行計算求解。通過建立一系列基函數,將Maxwell的算子方程簡化為基函數的線性組合。然后,建立一組線性無關的權函數,將權函數與代數方程取內積進行N次抽樣檢驗,利用算子的線性和內積的性質,將N次抽樣檢驗的內積方程化為矩陣方程。最后,對所形成的矩陣求逆,得到目標的電場或磁場分布[23-26]。 

2.2   計算模型及參數

總結輸電線路桿塔的典型參數,由此進行110,220,500,750 kV高壓交流輸電線路的建模計算。4種交流輸電線路的負載情況見表1,其相線及地線的空間分布見圖3,具體數據也見表1。 

圖  3  交流輸電桿塔模型

Figure  3.  AC transmission tower model

 

高壓交流輸電線路與管道的位置關系如圖4所示,計算不同交叉角度下高壓交流輸電線路與管道的安全距離（管道交流干擾密度小于30 A/m2）。計算模型的管道參數為長100 km,直徑377 mm,壁厚6.4 mm,埋深1.5 m,土壤電阻率100 Ω·m,防腐蝕層電阻率100 000 Ω·m2。輸電線路的參數如下：等級為110,220,500,750 kV；長度為100 km；輸電線路與管道交叉角度為10°~90°；相線布置方式有水平布置、垂直布置、雙回路垂直布置。 

圖  4  高壓交流輸電線路與埋地管道的位置關系示意

Figure  4.  Schematic diagram of the positional relationship between high-voltage AC transmission lines and buried pipelines: (a) intersection; (b) parallelism

 

3.   結果與討論

3.1   交流輸電線路三相布置方式對管道干擾的影響規律

采用220 kV高壓交流輸電線路與管道并行模型,將三相布置方式分別設置為水平布置、垂直布置及雙回路垂直布置,其與管道的空間位置如圖5所示,圖中三相距離S為13 m,塔高H為27 m,交流輸電線路與管道相距D為500 m。 

圖  5  輸電線路不同三相布置方式的示意

Figure  5.  Schematic diagram of different three-phase layout methods for transmission lines: (a) horizontal layout; (b) vertical layout; (c) dual circuit vertical layout

 

由圖6可見：當高壓交流輸電線路與管道并行時,干擾電壓出現兩個峰值,分別在輸電線路的起點和終點,且水平布置時管道干擾電壓最大。這是因為管道與輸電線路并行段,管道上的縱向感應電動勢方向相同導致干擾電壓不斷累積。管道與大地形成回路,作為對稱結構,并行起始和結束兩端電位相反,并行段中點電位為0,因此并行段中點干擾電壓為0,管道干擾電壓呈對稱分布,在并行起始和結束兩端形成兩個峰值。而在并行段以外的管段,管道上不再有縱向感應電動勢,但是由于管道的內阻和不斷泄漏的電流,干擾電壓逐漸下降。 

圖  6  不同相線布置方式下管道的干擾電壓

Figure  6.  Interference voltage of pipelines with different arrangements of phase lines: (a) parallel of pipelines and lines; (b) intersection of pipelines and lines

 

相線為水平布置時,管道干擾電壓最大,這是由于ABC三相產生的磁場不平衡造成輸電線路對管道產生縱向電動勢。而ABC三相的磁場不平衡,是由于其距離管道遠近不同。 

若導線為無限長,載流直導線（即三相輸電線）的磁場分布見式（8） 

式中：B為磁感應強度矢量；u0為磁導率；I為電流；r0為距離。 

由式（8）可知,三相輸電線的磁感應強度矢量與其至管道的距離成反比,距離越近,磁感應強度矢量越大,管道上產生的縱向電動勢越大,管道干擾電壓越大。 

當三相水平布置時,C相與B相與管道的距離差為 

同理,當三相垂直布置時,C相與B相與管道的距離差為 

將兩式展開,可以看出兩式僅存在26D和26H不同。本計算模型中,管道與輸電線路距離D為500 m,遠遠大于輸電線路塔高H（27 m）。因此,相線為水平布置時位置不平衡差距更大,管道上的縱向電動勢更大,管道干擾電壓最大。 

當高壓交流輸電線路與管道交叉時,相線采用水平布置方式,輸電線路與管道的交叉處出現了第三個干擾電壓峰值。這是由于交流輸電線路為三相輸電,三相相位相差120°,輸電線路在管道上產生的感應電動勢表達式如下： 

式中：LA,LB,LC分別表示三相與管道的距離,α為感應系數。對交叉點前的管道縱向感應電動勢在x軸和y軸上進行矢量分解合成,結果如下： 

交叉點之后的輸電線路三相中的A相和C相位置互換,輸電線路在管道上產生的感應電動勢表達式如下： 

對交叉點后的管道縱向感應電動勢在x軸和y軸上進行矢量分解合成,結果如下： 

由于交叉前A相距離管道最近,C相距離管道最遠,即LA>LB>LC,所以式（12）中EX<0,EY>0,合成縱向感應電動勢在第二象限；交叉點后A相和C相位置互換,C相距離管道最近,A相距離管道最遠,即LC>LB>LA,所以式（14）Ex>0,Ey<0中,合成縱向感應電動勢在第四象限,交叉點前后的感應電動勢矢量合成見圖7。 

圖  7  三相感應電動勢交叉點前后合成矢量示意

Figure  7.  Schematic diagram of the composite vector before (a) and after (b) the intersection point of three-phase induced electromotive force

 

由圖7可以看出,二者合成縱向感應電動勢在相反的象限內,這說明在交叉點前管道上的縱向感應電動勢由于方向相同而不斷累積,交叉點后管道上的縱向感應電動勢由于方向不同而不斷減少,在交叉點會出現一個干擾電壓峰值。 

3.2   交流輸電線路相間距對管道干擾的影響規律

采用不同輸電等級高壓交流輸電線路與管道并行模型,計算交流輸電線路相間距變化對管道干擾的影響。由圖8可見,管道的最大干擾電壓隨相間距的增加是線性增加的,且輸電等級越高斜率越大。 

圖  8  不同相間距條件下,管道的最大干擾電壓

Figure  8.  Maximum interference voltage of pipeline under different phase spacing conditions

 

輸電線路三相與管道的空間位置圖如圖9所示,其中S為相間距,D為B相與管道的水平距離,H為三相與管道的垂直距離,三相與管道的距離分別為rA,rB,rC,將三相與管道的各自間距進行矢量合成得到r0,合成過程如下： 

圖  9  輸電線路三相與管道空間位置

Figure  9.  The spatial location of three-phase transmission lines and pipelines

 

保持D和H不變,改變相間距S,計算三相的合成距離r0,計算結果如圖10所示。 

圖  10  不同相間距的合成距離

Figure  10.  Composite distance at different phase intervals

 

由圖10可知,當三相間距改變時,r0呈現線性變化,從式（8）可以得到管道區域的磁感線強度矢量也是線性變化,管道上的交流干擾電壓也是線性變化。 

3.3   交流輸電線路與管道不同交叉角度下的安全評價方法

交流輸電線路與管道交叉時,不僅應關注交叉角度,還應注意交叉結束后輸電線路的走向。將交叉結束后輸電線路與管道并行情況下的間距稱為臨界距離,輸電線路與管道的間距超過臨界距離,管道受交流干擾影響較小。由圖11可見,隨著輸電線路與管道交叉角度的減小,初期的臨界距離增加幅度很小,而當交叉角度減小到一定程度后,臨界距離急劇增加。如輸電線路等級為220 kV,隨著交叉角度從90°降低到45°,臨界距離只增加了150 m；而當交叉角度從45°減小到30°時,臨界距離增加300 m。此外,當交叉角度減小到某一限定值（即交叉角度限值）,此時無法得到臨界距離。即當高壓交流輸電線路與管道的交叉角度小于交叉角度限值時,無論管道與輸電線路相距多遠,管道都會受到嚴重的交流干擾。220 kV輸電線路與管道的交叉角度限值為30°。隨著交叉角度的減小,管道上產生的縱向感應電動勢初期增加緩慢,臨界距離增加幅度較小；當交叉角度減小到一定程度后,縱向感應電動勢急劇增加,管道交流干擾電壓迅速變高,所需臨界距離急劇增加。到達交叉角度限值,由于輸電線路長度保持不變,無論管道與輸電線路間隔多遠,管道所受交流干擾電壓都會超過標準值,即不存在臨界距離。 

圖  11  輸電線路與管道不同交叉角度下的臨界距離

Figure  11.  Critical distance between transmission lines and pipelines at different intersection angles conditions

 

交叉角度限值隨著輸電等級（單相電流）的增加而減小,交流輸電線路和管道交叉角度的限值與單相電流的關系如圖12所示。 

圖  12  交叉角度限值與單相電流關系

Figure  12.  Cross angle limit and single-phase current relationship

 

對其進行線性擬合,結果如下： 

式中：θ為交叉角度限值；I為單項電流。 

確定單相電流,可根據此式進行判斷：當高壓交流輸電線路與管道的交叉角度小于交叉角度限值時,管道受到嚴重交流干擾且不存在臨界距離；反之則可以計算臨界距離來緩解管道的交流干擾。 

對不同交叉角度下臨界距離h與單相電流I進行擬合,由圖13可知,高壓交流輸電線路與管道的臨界距離和單相電流近似為線性關系,擬合結果見式（17）： 

圖  13  交叉角度為90°時臨界距離與單相電流關系

Figure  13.  The relationship between critical distance and single-phase current at a cross angle of 90 °

 

其他交叉角度限值下臨界距離與單相電流的關系同樣可以用h=a×I+b來表示,將所得a,b分別對交叉角度作圖,結果見圖14。 

圖  14  a,b與交叉角度關系

Figure  14.  The relationship between a, b and the intersection angle

 

對a,b曲線分別進行擬合,結果如下： 

綜上所述,采用本工作所用模型,已知高壓輸電線路單相電流,即可得到不同角度下的臨界距離,并據此判斷管道是否受到嚴重的交流干擾,判斷公式如下： 

因此,在工業上可以采用該公式對輸電線路與管道交叉情況的干擾風險進行大致判斷。該公式使用方法如下：當高壓交流輸電線路與管道的交叉角度滿足公式（19）,且交叉后輸電線路兩側沿著該交叉方向一直延伸至輸電線路與管道垂直間距滿足公式（20）時,管道的交流干擾風險較低。反之,管道交流干擾風險較高。 

4.   結論

（1）高壓交流輸電線路與管道和并行時管道干擾電壓出現兩個峰值,且當三相水平布置時干擾電壓最大；高壓交流輸電線路與管道交叉時,由于在交叉點后縱向感應電動勢反向,管道干擾電壓出現三個峰值。 

（2）管道的最大干擾電壓隨相間距線性增加,且隨著輸電等級的提高,斜率增大。 

（3）隨著交叉角度的減小,輸電等級的提高,高壓交流輸電線路和管道所需要的臨界距離增大。 

（4）隨著交叉角度從90°開始減小,臨界距離增加幅度很小,當交叉角度減小到交叉角度限值時,臨界距離急劇增加。當輸電線路等級為220 kV時,隨著交叉角度從90°降低到45°,臨界距離只增加了150 m；而隨著這交叉角度從45°減小到30°時,臨界距離增加300 m。 

（5）高壓交流輸電線路的交叉角度限值隨輸電等級（單相電流）的增加而增加,建立了在不同單相電流下的交叉角度限值評價方法,并根據交叉角度限值和臨界距離建立了高壓交流輸電線路與管道的安全評價方法。