摘要：在新型熱防護材料的隔熱性能測試時，一般需要在高溫條件下進行重復實驗，實驗成本高、研發周期長，同時對實驗安全存在一定的隱患，因此利用數值方法來模擬涂層材料的熱傳遞具有極其重要的作用。文章介紹了防熱涂層的作用機理，綜述了近年來防熱涂層材料傳熱數值模擬新進展，并對其今后的發展方向進行了展望。

    關鍵詞：防熱涂層：傳熱；模型；數值模擬

    Study on numerical simulation of heattransfer through coating materials with heat resistant property

    Abstract:Inthe test of thermal insulation performance of thermal protective materials,generallyneed to repeat the experiment under high temperature conditions.This leads tohigh cost and long development cycle, and there is a certain hidden danger tothe safety.Therefore, it is very important to simulate the heat transfer ofheat resistant coating materials by numerical method.The mechanism of thermalprotection coatings was introduced.The present research progress on numericalsimulation of heat transfer through heat resistant coating materials werereviewed,then the further development of numerical simulation of heat transfer throughcoating materials is proposed.

    Keywords:heatresistant coating;heat transfer;model;numericalsimulation

    引言

    隨著現代科學技術飛速的進步和發展，新型熱防護材料的研究日新月異，耐熱及各方面性能不斷地提高，利用數值方法模擬熱防護材料的熱傳遞目前已受到了極大地關注，更好地設計研發出適合的熱傳遞模型已刻不容緩。熱防護材料是指能夠提高基材的耐熱性能并保護基材不受高溫熱量侵害的一類材料，一般應具有以下特點：（1）較低的導熱系數，減小熱量的傳遞效率，使熱量難以進入基材內部；（2）較大的比熱容，可吸收大量的熱量。目前采用的熱防護方法有輻射防熱、吸熱防熱和燒蝕隔熱三種，其中燒蝕隔熱是最常見的防熱技術。燒蝕隔熱材料是指在高溫熱流的環境作用下，樹脂基材料發生熱解反應，形成堅硬致密的碳化層，來達到阻礙熱量傳遞的目的，同時隨著溫度不斷的升高，材料可能發生熔化、升華等物理化學變化的復雜過程，導致材料損失部分質量，從而阻礙熱流進入材料內部，以達到熱防護的目的。

    目前熱防護產品種類眾多，按照涂層材料種類可以分為無機保溫材料、隔熱涂層材料和樹脂基、陶瓷基等復合材料，按照基體材料種類可分為硬質涂層材料（如金屬等）和柔性涂層材料（如紡織品）；硬質涂層材料廣泛應用于航空航天技術領域及需隔離高溫的場合；柔性涂層材料由于具有柔軟易成型等特點，可廣泛用作防護服、焊接毯、防噴濺窗簾、高溫管道的隔熱保溫材料等領域；隔熱涂層紡織復合材料是燒蝕隔熱材料的一種，通常是將高性能樹脂涂層液對高性能纖維（玻璃纖維、石英纖維、陶瓷纖維等）基材進行涂層加工，在熱防護紡織材料方面，對織物進行涂層可封死熱氣流、火焰等直接進入織物的通道，顯著提高織物的整體熱防護性能。在對熱防護材料的防熱性能進行測試時，大部分都需要在高溫熱流條件下進行多次重復實驗，導致實驗中存在一定的安全隱患，而數值模擬相比較而言成本低廉，能模擬較復雜的實驗過程且處理數據速度快，更重要的是高效安全，因此研究者們不斷對熱防護材料的結構與性能進行研究，以期能通過設計開發和改進熱防護材料的熱傳遞模型來更好地模擬實驗效果，為高效安全地優化熱防護材料提供一定的依據。因此，利用數值方法來模擬涂層材料的熱傳遞具有極其重要的作用。

    1防熱涂層的作用機理

    1.1阻隔型隔熱涂層的作用原理

    阻隔型隔熱涂層最主要的性能就是其導熱性能，即熱導率的大小。阻隔型隔熱涂層中含有低熱導率材料或空氣泡，從而造成涂層整體的熱導率低，有效阻隔傳熱過程，達到隔熱的目的。一般來說，密度較大的材料，導熱性能較好，而隔熱保溫性能較差；而密度較小（疏松、輕質、多孔）的材料，導熱性能較差（熱導率小），而隔熱保溫性能較好。

    1.2 相變型隔熱涂層作用原理

    相變微膠囊涂層以相變微膠囊為功能填料制備的涂料為相變微膠囊涂料制備的涂層，是為相變微膠囊涂層。相變微膠囊涂層在受熱時，涂層中微膠囊吸熱發生相變，當外界環境較冷，涂層放熱時，發生逆向相變。由于涂層（實為涂層中微膠囊）在相變過程中的吸熱和放熱，可對基體溫度起到一定的調節作用，只要涂層設計合理，則可令基體溫度控制在一定范圍。

    1.3熱輻射涂層的作用原理

    熱輻射型隔熱涂料指在波長8～13.5μm區間，具有較高紅外發射率的涂料。

    按基爾霍夫定律可知，好的吸收體也是好的發射體。當某一涂層在波長8～14μm大氣窗口有很高的發射率時，就有可能盡量多地把涂層和基體（如金屬或水泥層）中吸收到的太陽熱能發射到大氣外層的絕對零度區。如果所發射的熱量大于或等于吸收的太陽光熱量，則可達到降溫效果。熱輻射型隔熱涂層，其特性為在波長為8～14μm區間有高發射率，等同于黑體，而在此區間外，是理想的反射體，即它不發射（實質上也不吸收）太陽光輻射能。

    2 涂層材料傳熱數值模擬的研究進展

    目前國內外大多數都是研究熱障涂層、陶瓷絕熱防腐涂層、熱噴涂涂層、絕熱金屬涂層等涂層材料的傳熱性能。這些涂料在熱流的作用下，會發生一系列分解、蒸發、升華等物理化學變化以及兩者的相伴發生。一般來說，（1）在熱流作用下，涂層材料表面吸收大量的熱，導致表面溫度升高。（2）在熱流條件下涂層材料中受熱降解的小分子發生升華、汽化等物理化學變化吸收熱量。（3）涂層材料在熱流的作用下通過損失自身的一部分質量碳化形成致密的碳化層以達到輻射散熱和阻礙熱流的作用。總之，防熱涂層材料的防熱是利用其中所含的防熱高分子聚合物和所用填料在高溫熱流條件下的耐熱穩定性，阻止熱流的熱量向內部基材的傳遞，從而提高基材的耐熱程度。

    利用數值模擬方法對涂層材料熱傳遞性能進行模擬，可為涂層隔熱產品的設計、隔熱性能的評估和優化等提供重要的理論基礎。近年來，國內外的一些研究團隊利用數值方法對各類涂層材料的傳熱過程進行了數值模擬研究，對涂層材料隔熱方面做了一些有益的嘗試，重點集中在二個方面：（1）涂層過程中殘余應力的數值模擬研究（2）涂層材料中熱流的數值模擬研究。

    2.1涂層過程中殘余應力的數值模擬研究

    噴涂時，由于熔融粒子與基體的溫差較大，涂層與基體間的熱膨脹系數不同，于是整個材料系統中就會產生殘余應力。目前用來評估和預測涂層中的殘余應力的方法主要包括實驗測試和數值模擬等。在時間和空間的連續上，實驗測試技術精確性不高。隨著計算機和模擬軟件的發展，運用數值模擬的方法預測涂層的殘余應力成為一種可行的方法。2011年，西南大學強華利用有限元方法建立軸對稱模型，對銅表面熱噴涂鎳金屬涂層的殘余應力進行模擬分析， 研究基體溫度和粒子速度對涂層殘余應力的影響。2015年，黃貞益等運用有限元分析軟件 ANSYS 14.0,利用逐層沉積模型和“生死”單元技術模擬在尺寸為 Φ40mm×10mm的鈦合金基體表面等離子噴涂不同厚度的 W、ZrC、ZrO2涂層，每種厚度涂層再分別分為若干薄層（薄層厚度均為0.1mm），見圖1，分析了這三種高溫涂層主要在涂層表面及基體與涂層界面處殘余應力大小及其分布，結果表明三種涂層表面及涂層與基體界面處的徑向應力隨著涂層厚度的增加均降低等結論。

    圖 1  基體和涂層模型示意圖

    2004年，吉林大學的馬紅梅、姚國風等對離子噴涂方法制備的熱障涂層界面形貌與涂層系統中的應力影響進行了數值模擬。2005-2006年，程世杰等、Ng HW等應用有限元分析軟件模擬了等離子噴涂過程中涂層中產生的殘余應力，但都是利用逐層激活涂層的方法模擬這一噴涂過程，與大面積涂層制備有所差別。2009年，侯平均等[8]運用有限元分析軟件ANSYS10.0,采用單元“生死”技術，按照“左-右，右-左”的順序連續“激活”相鄰涂層單元方式來模擬等離子噴涂雙層ZrO2/NiCoCrAlY熱障涂層的沉積過程，幾何模型見圖2，計算此過程中涂層的溫度和應力，為優化制備熱障涂層工藝參數提供參考依據。2015年陳宇慧等[9]，假定在降溫階段開始時，涂層處于應力自由狀態，采用ANSYS 有限元軟件，建立了微觀二維涂層系統的數值模型如圖3所示，熱障涂層系統由四層結構組成，分別為：合金基體（SUB）、粘結層（BC）、氧化層（TGO）、空氣等離子噴涂氧化釔含部分穩定氧化鋯（TBC）頂層，由于制造工藝的原因，TBC/BC 界面粗糙、凹凸不平，在數值分析時把界面的橫截面假設成理想的正弦波，考慮材料屬性隨溫度的變化規律，模擬了非齊次溫度分布的熱-結構耦合條件下的熱障涂層應力場，其中重點觀察了正弦型氧化層界面的幾何參數變化與沿界面各殘余應力的關系。對涂層的危險位置和可能的失效方式進行初步分析，分析結果對涂層制備過程中表面形貌的控制具有指導意義。

    圖2 不銹鋼基體上制備雙層熱障涂層的幾何模型

    （a）  模型結構           （b）模型邊界約束條件

    圖 3   熱障涂層系統幾何模型

    2.2涂層材料中熱流的數值模擬研究

    涂層材料沖擊基體表面，在基體表面凝固形成致密、均勻的涂層，將熱量傳給基體，有必要建立傳熱模型以推測涂層-基體受熱時任何位置的溫度變化過程，更好地預測涂層-基體的隔熱性能。2006年，大連理工大學徐中等根據傳熱學的基本理論和陶瓷絕熱防腐涂層的傳熱特點，建立熱傳導的微分方程，然后根據陶瓷絕熱防腐涂層的物性參數和邊界條件，建立溫度場模型，并對其用Ansys軟件進行數值模擬。如東南大學趙衛等采用有限體積法建立數學模型，最初是建立一維的模型，進行瞬態及穩態熱分析，建立了熱防護涂層的一維非穩態數學模型，對碳基和硅基防熱材料的燒蝕過程進行了模擬研究。解放軍理工大學工程兵工程學院何超等根據傳熱學的基本原理，取最簡單平板為目標，建立了涂有低發射率涂層的目標傳熱一維模型。華北電力大學的蒲澤林等認為電熱爆炸涂層和基體中的溫度分布僅僅是時間、涂層及基體厚度的函數，傳熱過程是一維瞬態非線性的，且第一層涂層與基體的相互熱接觸作用影響巨大，建立了一維瞬態非線性有限元溫度場數值模擬模型。2015年，航天材料及工藝研究所金珂等考慮了質量損失以及表面遷移的影響，利用傳熱學基本原理以及有限體積的計算方法，建立描述抗激光防熱涂層燒蝕過程中傳熱傳質、化學反應以及表面遷移現象的一維非穩態數理模型如圖4，重點考察了涂層基材界面溫度隨時間的變化規律，證明了建立數理模型的合理性與準確性，為進一步深入研究防熱涂層燒蝕原理奠定理論基礎。

    圖4　強激光涂層結構示意圖

    這些實驗模型從一維平面傳熱機制不斷向二維、三維涂層結構模型方向發展，模擬效果更加趨向于真實化，如王伊卿等、陳正江等均應用有限元計算方法，采用逐個微小厚度層疊加的模型建立方法，以此為基礎建立了電弧噴涂涂層橫斷面的二維有限元模型，在同時考慮熱傳導的三種作用方式對涂層和基體的共同作用下，初步模擬了涂層形成過程， 并得出了涂層的變形趨勢。

    第二炮兵工程大學的張金玉等在傳熱學基礎上應用 ANSYS 軟件，以玻璃纖維基體上的不同厚度的丙烯酸涂層為例，對其進行正弦調制加熱，得到各涂層表面的相位，進而探索相位與涂層厚度的關系。首先在ANSYS中建立了一個正方形涂層模型，其邊長為100mm，基體厚度為5 mm，涂層厚度為1mm的涂層模型，如圖5 所示，對涂層表面施加熱流并獲取涂層表面的溫度變化云圖，接著又建立了長為10cm，寬1cm，基體厚度為 5 mm，涂層為0.1~1 mm的10個階梯厚度的涂層模型，建模及劃分網格后如圖6所示，先對涂層表面施加正弦規律變化的熱流，而后對涂層表面施加常量熱流，求得0.1~1 mm 不同厚度涂層的相位值。此方法建立的階梯涂層的三維瞬態導熱模型，運用兩次加載、減法處理方法雖然有效的克服了常量和環境因素帶來的影響，但是沒有考慮基材結構參數對模型參數的影響。紡織織物是由紗線按一定的組織結構交織而成，其內部含有大量的空氣，進行涂層時，涂層液會趕走空氣部分，進而填充織物材料內部且玻璃纖維織物的組織結構參數對織物熱傳遞性能不可忽略[18]。這樣雖然可以降低建模難度，但也喪失了涂層織物真實的組織結構，影響到數值模擬的精確度。

    圖 5  模型尺寸

    圖 6  建立階梯涂層模型及劃分網格

    綜上所述，科學家們在涂層材料的傳熱方面做了很多工作，然而目前涂層材料傳熱數值模擬的研究大都是將基材和涂層簡化為勻質平板，這樣雖然有利于利用傳熱理論求解熱流在涂層材料內的分布情況，然而這僅適合于基材為鋼板，陶瓷等勻質材料，而對于多孔的紡織織物則不合適。

    紡織織物相對于鋼板、陶瓷等勻質材料具有較好的柔性、更加耐用、廉價和輕質等特點，是熱防護材料領域不可或缺的部分，隔熱涂層織物廣泛應用于石油管道，遮陽隔熱帳篷、防曬窗簾、機械設備遮陽隔熱布等領域。加州大學的潘寧等研究了纖維材料的相關參數對有效熱導率的影響，模擬結果表明織物的聚集結構對纖維材料的熱傳遞性能有很大影響。天津工業大學的龐方麗等，以紡織品為研究對象，以織物的熱傳遞為理論指導，研究了纖維導熱系數、織物組織結構和環境溫度對織物的熱傳遞性能的影響。上述研究表明織物的幾何形態結構很大程度上會影響到熱量在組織內部的傳遞性能，所以建立涂層織物三維組織結構的熱傳遞模型是今后研究工作的重中之重。目前關于涂層織物的傳熱研究仍屬于初級階段，為了準確模擬涂層織物的傳熱過程，需要基于織物的組織結構參數建立涂層織物的三維模型，再進行涂層織物的傳熱研究。

    3 總結與展望

    更準確地建立防熱涂層材料熱傳遞的數學模型是現階段研究的熱點，從涂層材料熱傳遞的數值模擬的研究進展來看，研究者們一般將基材和涂層看作勻質平板，通過模擬涂層逐層疊加或者采用逐個微小厚度層的生成過程，研究涂層材料的傳熱性能，這些方法使模型得到簡化，有利于利用傳熱理論求解熱流在涂層材料內的分布情況，然而這僅適合于基材為鋼板等勻質材料，對于大多數織物模型并不能完全真實地反映出基材與涂層的結構形態，也沒有考慮基材的結構特性對模型參數的影響，尤其是當基材為紡織材料時，其結構參數組織結構、線密度、孔隙率等影響模型的準確性，導致其模擬結果與實物的傳熱過程有所偏差。因此應根據不同的基體-涂層特性和研究目的，建立精確的數學模型，采用合適的求解方法對模型進行數值計算，對比數值模擬結果與實驗結果，不斷提高和改進模型。涂層織物熱傳遞的數值模擬技術是一個有著廣闊應用前景的技術，其發展將對新型隔熱防護材料的設計、性能測試以及節約成本和資源，提高試驗安全性等方面具有重要的實際意義和實用價值。