【導讀】

同時提高強韌性是近幾年金屬材料制備領域的熱點。近幾年發表的頂級期刊關于不同類的金屬的強韌性，提出各不相同的強韌化機理。驗證上述機理能否重現的有效辦法是通過多尺度模型引入上述機理，并和沒有考慮相關原理的計算結果做對比。近期，北京科技大學的解清閣副研究員和王沿東教授，聯合芬蘭，愛爾蘭和匈牙利的同事，通過多尺度模擬和介觀組織數字孿生技術，回答了下述關鍵科學問題: (1) Backstress的物理本質是什么？(2)為什么Backstress在多尺度模型中是必須的？(3)Backstress具備的基本物理屬性，和(4)Backstress和介觀組織及微觀力學行為的關聯性。

首先，Backstress本質上是不存在的。比如在原子尺度或位錯尺度上的計算，不需要考慮Backstress。對于晶體塑性變形模擬或宏觀尺度的力學計算，由于其忽略了位錯尺度上的應變梯度(變形不均勻)，Backstress的引入可以間接捕捉位錯尺度梯度效應導致的力學各向異性。如圖1所示，假設整個試樣受壓，而介觀尺度下grain-2被相鄰的兩個晶粒擠壓，并且如果grain-2只有如圖所示的兩個滑移系做均勻變形，那么grain-2必須引入backstress來開動紅色或紫色的位錯來滿足介觀尺度的應力平衡和應變協調。而紅色與紫色的位錯開動并不是由grain-2本身的應力(t1和t2)作用導致的。所以backstress在介觀尺度上，也叫a non-local effect。本質上，backstress是由于位錯組態導致的長程作用，由于其對應的極化的應力場產生的。因此它具備張量屬性。

【圖文解析】

圖1 如果grain-2內部的應力是均勻的，只有引入 Backstress才能滿足介觀尺度的應力平衡和應變協調。

其次，Backstress必須滿足自平衡。也就是說在宏觀試樣體積內，backstress疊加的凈應力場是零。由于Backstress的這種自平衡效應，必然導致其一部分對位錯開動的物理效果是硬化作用，而另一部分是軟化作用。我們都知道相對彈性變形，塑性變形對應的即時模量比彈性模量小好幾個數量級。所以塑性變形一旦發生就叫屈服。Backstress 如果能阻礙位錯開動，它就是一種硬化效應(抑制部分滑移系開動)，反之就是軟化（促進位錯滑移系開動）。由于backstress必須滿足自平衡(self-equilibration)，這種軟化和硬化效應必須同時存在。如果backstress效應明顯(位錯尺度的長程作用力的極化效應明顯)，它會在外力卸載的時候，出現非線性。也就是卸載階段，在介觀尺度上出現反向的塑性變形行為。這個時候產生了彈性應力場和Backstress應力場的交互作用。

通過多尺度模擬，我們發現Backstress可以在介觀尺度產生應力和應變速率的振蕩。由于它可在局部區域抑制滑移系開動，少于5個滑移系的開動必然導致帶狀組織。如圖2 和圖3所示。這里我們用了自己開發的介觀組織數字孿生軟件。

我們發現，之前文獻大量報道發現的geometrically necessary bands (GNBs), 實際可由Backstress導致的。這是記載以來，第一個關于GNBs的理論機理解釋。如圖3所示。這種GNBs 不平行于滑移面，而是平行于宏觀軸。并且主要靠近FCC的<111>//LD方向。這里LD是加載軸方向。

圖2 考慮和不考慮backstress對宏觀/介觀尺度應力，以及介觀尺度組織的影響。

圖3 考慮（第二排）和不考慮(第三排)Backstress對應的介觀尺度微觀組織，第一排為對應的初始組織。

更多理論細節，請參閱文獻[1]。歡迎感興趣的老師和同學和本文的作者交流與討論。

【參考文獻】

[1] Q.Xie, J.J. Sidor, J. Lian, S.Yin, Y.Wang, Self-equilibrated backstresses induce compensation between hardening and softening: micromechanical and microstructural features, Materials science and engineering A, DOI: 10.1016/j.msea.2022.143145