金屬結構材料因其在靜載荷下具有的優異力學性能，現已廣泛應用于制造業。工程部件在任何一種載荷條件下通常都需要高強度特性，因此，設計出具有高強度的先進材料，比如高熵合金（HEAs），十分重要。盡管HEAs具有優異的強度、硬度、韌性及良好的耐腐蝕性等，目前包含HEA成分的實驗數據數量仍相對有限，還不足以用于設計出符合需求的材料。但要獲取高質量實驗數據通常既費時又昂貴，同時，使用傳統的機器學習預測方法也有一定的局限性。這邊產生了一個十分關鍵的問題：如何利用少量數據來精確預測HEAs極限強度？

中國北京科技大學新金屬材料國家重點實驗室的張勇教授團隊，根據現有的有限HEAs數據，采用機器學習方法（多元線性回歸模型）作了預測。作者引入的雙線性對數模型來預測不同溫度下的極限強度。該模型由不同的指數組成，分別適用于低溫和高溫狀態，中間提出一個臨斷溫度Tbreak。他們的模型解釋了潛在的物理現象，特別是高溫環境下啟動相變所需的擴散過程。此外，作者還展示了如何利用分段線性回歸將模型擴展到兩個指數之外，并在數據中的駝峰所導致的非凸目標函數中獲得精確擬合。之前的強度-溫度依賴模型只考慮了一個指數，現在作者們考慮了HEAs高溫性能優化的臨斷溫度Tbreak，一旦超過Tbreak，材料會因快速擴散而迅速失去強度，導致易位錯運動和強化相溶解，證明Tbreak是設計具有優異的高溫性能材料的重要參數。因此，準確估計Tbreak無疑至為關鍵，而作者引入的雙線性對數模型便可實現準確預測。此外，作者還提出了一個能對合金性能作聯合優化的通用框架，可優化出具有極限強度的HEAs。 

該文近期發表于npj Computational Materials 7: 152 (2020)，英文標題與摘要如下，點擊左下角“閱讀原文”可以自由獲取論文PDF。

Predicting temperature-dependent ultimate strengths of body-centered-cubic (BCC) high-entropy alloys

B. Steingrimsson, X.Fan, X. Yang, M. C. Gao, Y. Zhang& P. K. Liaw

This paper presents a bilinear log model, for predicting temperature-dependent ultimate strength of high-entropy alloys (HEAs) based on 21 HEA compositions. We consider the break temperature, Tbreak, introduced in the model, an important parameter for design of materials with attractive high-temperature properties, one warranting inclusion in alloy specifications. For reliable operation, the operating temperature of alloys may need to stay below Tbreak. We introduce a technique of global optimization, one enabling concurrent optimization of model parameters over low-temperature and high-temperature regimes. Furthermore, we suggest a general framework for joint optimization of alloy properties, capable of accounting for physics-based dependencies, and show how a special case can be formulated to address the identification of HEAs offering attractive ultimate strength. We advocate for the selection of an optimization technique suitable for the problem at hand and the data available, and for properly accounting for the underlying sources of variations.