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復(fù)合材料沖擊損傷的來龍去脈

2018-08-16 16:47:22 作者：本網(wǎng)整理來源：材料十分享至：

貫穿碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料研究最引人注目的是其沖擊損傷問題，無論是相關(guān)的材料（包括纖維和樹脂）研究，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)還是工藝制造和維護(hù)問題，碳纖維復(fù)合材料一進(jìn)入解決輕量化需求的高端應(yīng)用，遇到的技術(shù)關(guān)鍵就是沖擊損傷，本文試圖還原復(fù)合材料沖擊損傷問題的來龍去脈。

回顧碳纖維應(yīng)用的發(fā)展史，大家都知道英國羅羅公司是第一個試圖把碳纖維用于高端應(yīng)用——在1967年開始研制飛機(jī)發(fā)動機(jī)進(jìn)氣風(fēng)扇葉片的吃螃蟹者，當(dāng)然失敗的原因很多，但很重要的一個原因是復(fù)合材料葉片沒有通過外來物沖擊的考驗(yàn)，致使英國在碳纖維復(fù)合材料發(fā)展中失去了先機(jī)，退出了領(lǐng)先的地位。1970年代初國際石油危機(jī)爆發(fā)，民用飛機(jī)的機(jī)體結(jié)構(gòu)輕量化被提上了日程，碳纖維作為首選再一次受到了關(guān)注。為解決新材料應(yīng)用中首先遇到的信心（安全性）問題，波音公司研制了100多付擾流板在波音707上試用，1975年經(jīng)試用考核后，對這些擾流板進(jìn)行了檢查，發(fā)現(xiàn)碳纖維復(fù)合材料部件出現(xiàn)了金屬結(jié)構(gòu)沒有遇到的新問題——濕熱引起的材料性能下降和沖擊損傷（擾流板是薄蒙皮夾層結(jié)構(gòu)）。自此復(fù)合材料沖擊損傷就成了復(fù)合材料技術(shù)中的核心問題之一。

復(fù)合材料沖擊損傷研究歷程

壓縮下沖擊強(qiáng)度研究和應(yīng)用

由于最初沖擊損傷問題是由擾流板這類薄蒙皮夾層結(jié)構(gòu)引起的，當(dāng)時(shí)關(guān)注的外來物主要是地面和空中飛行時(shí)的冰雹和跑道碎石，都是在結(jié)構(gòu)受載時(shí)受到的外來物沖擊，因此美國NASA在1970年代和1980年代初期主要研究壓縮下沖擊強(qiáng)度，采用的設(shè)備是由壓縮空氣槍裝置對受壓縮載荷的復(fù)合材料試樣射出鋁丸（模擬密度相近的跑道碎石和冰雹），變量是鋁丸的速度（有壓縮空氣壓力控制）和復(fù)合材料試樣的壓縮應(yīng)變（由壓縮載荷控制），試驗(yàn)結(jié)果是沖擊能量~壓縮破壞應(yīng)變曲線。在發(fā)表的文獻(xiàn)中給出了當(dāng)時(shí)波音民用飛機(jī)使用的復(fù)合材料體系T300/5208的沖擊能量~壓縮破壞應(yīng)變曲線（見圖1），其門檻值大約為2800με。

圖1 翼面結(jié)構(gòu)典型鋪層試樣壓縮下沖擊破壞曲線

國內(nèi)從1985年開始沖擊損傷的研究，在中國飛機(jī)強(qiáng)度所建立了壓縮下沖擊的試驗(yàn)設(shè)備及開展了相關(guān)的理論和試驗(yàn)研究。這項(xiàng)研究在航空用復(fù)合材料體系的研發(fā)和復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的損傷容限設(shè)計(jì)和試驗(yàn)驗(yàn)證中得到應(yīng)用。1980年代國內(nèi)開始軍機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和研制，當(dāng)時(shí)首先遇到的問題是沒有復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)知識，特別是當(dāng)時(shí)作為設(shè)計(jì)入門的國外某公司《復(fù)合材料設(shè)計(jì)手冊》中給出一組設(shè)計(jì)用材料數(shù)據(jù)（見圖2），從文獻(xiàn)可知，其所用材料體系是T300/5208。

通常金屬結(jié)構(gòu)極限載荷與限制載荷相差1.5倍，結(jié)構(gòu)在極限載荷下的設(shè)計(jì)許用值一般采用材料的極限強(qiáng)度，因此限制載荷下使用的材料性能應(yīng)是極限強(qiáng)度除以1.5，這組數(shù)據(jù)背離了人們的常識。當(dāng)時(shí)國內(nèi)軍機(jī)采用T300碳纖維，但使用國內(nèi)研制的樹脂，其設(shè)計(jì)值該如何確定成了航空復(fù)合材料界的難題，航空界進(jìn)行了研究和向國外專家咨詢，但始終沒有解決（關(guān)于許用值與設(shè)計(jì)值將在另文討論），但在該文件中指出了壓縮限制應(yīng)變的確定與沖擊損傷有關(guān)。在此背景下，當(dāng)年作者提出了確定設(shè)計(jì)值的一種工程方法：鑒于設(shè)計(jì)值與沖擊損傷有關(guān)，且國外該公司所用的材料體系是T300/5208，而文獻(xiàn)中提供了該材料體系典型結(jié)構(gòu)鋪層試樣的沖擊能量~壓縮破壞應(yīng)變曲線的門檻值為2800με，只要將國內(nèi)軍機(jī)所用材料同樣結(jié)構(gòu)典型鋪層試樣的沖擊能量~壓縮破壞應(yīng)變曲線門檻值與其進(jìn)行比較，即可確定國內(nèi)軍機(jī)所用材料體系的壓縮設(shè)計(jì)值。

在設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)比較缺乏的1990年代，根據(jù)作者提出的這種確定壓縮設(shè)計(jì)值的簡便方法，解決了軍機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)研制中遇到的一系列問題。例如成功確認(rèn)了國內(nèi)研制的T300/改性雙馬可用于某軍機(jī)帶整體油箱復(fù)合材料機(jī)翼；發(fā)現(xiàn)了國內(nèi)研制的另一款T300/改性雙馬材料體系的沖擊能量~壓縮破壞應(yīng)變曲線門檻值偏低的原因是未進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮筇幚恚瑫r(shí)證實(shí)了將其固化溫度降低到200°C仍可滿足設(shè)計(jì)要求，解決了該材料體系在工程應(yīng)用中遇到的難題。

圖2 國外設(shè)計(jì)手冊給出的設(shè)計(jì)值

沖擊后壓縮強(qiáng)度的研究和應(yīng)用

從1980年代開始，工程應(yīng)用部門逐漸發(fā)現(xiàn)，對復(fù)合材料蒙皮結(jié)構(gòu)威脅最大的是制造和使用期間遇到的工具掉落等低能量外來物沖擊，因?yàn)檫@種沖擊往往從外表面無法發(fā)現(xiàn)，但內(nèi)部可能已出現(xiàn)大量的內(nèi)部缺陷，包括分層和基體裂紋，其壓縮剩余強(qiáng)度有可能只有完好材料的40%或更低，此后國外對沖擊損傷的研究轉(zhuǎn)為采用落錘方法引入損傷，然后測試其含沖擊損傷試樣的壓縮強(qiáng)度。隨著對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)積累，國外已認(rèn)識到結(jié)構(gòu)壓縮設(shè)計(jì)值的確定應(yīng)基于開孔壓縮強(qiáng)度和沖擊后壓縮強(qiáng)度（見圖3），特別是后者。

圖3 用于確定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)值的條件

前面提到1970年代初國際石油危機(jī)爆發(fā)，碳纖維在民用飛機(jī)的機(jī)體結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用提到議事日程，美國NASA和FAA贊助了ACEE（飛機(jī)能效）計(jì)劃，當(dāng)時(shí)的目標(biāo)是把復(fù)合材料最終用于機(jī)翼機(jī)身等主承力結(jié)構(gòu)。由于對沖擊損傷的考慮復(fù)合材料結(jié)構(gòu)壓縮設(shè)計(jì)值只能取為3000~4000με，美國和歐洲在關(guān)于論證復(fù)合材料機(jī)翼方案時(shí)均指出，為使減重得到的效益超過使用復(fù)合材料帶來成本的增加，其必要條件是把壓縮設(shè)計(jì)值提高到6000με。復(fù)合材料界的共同認(rèn)識復(fù)合材料沖擊后壓縮性能低的原因是樹脂的脆性，實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的關(guān)鍵是樹脂增韌，自此以后，樹脂增韌成了航空復(fù)合材料的研究重點(diǎn)。同時(shí)波音公司向東麗提出了研制第二代碳纖維T800的要求，具體指標(biāo)是：1）模量提高30%；2）強(qiáng)度提高50%；3）與增韌樹脂復(fù)合后其壓縮設(shè)計(jì)值由3000~4000με提高到6000~8000με；4）用于Boeing777的垂尾。當(dāng)然波音公司對T800提出的壓縮設(shè)計(jì)值研制目標(biāo)最后沒有達(dá)到，目前在Boeing787的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中采用的壓縮設(shè)計(jì)值僅為4000~4500με，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)降成本的途徑是通過其他設(shè)計(jì)與制造工藝技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。

在ACEE計(jì)劃的贊助下為評定樹脂增韌的成果，NASA先后制訂了一系列評定樹脂增韌效果的試驗(yàn)方法，這就是NASA RP1142（1985年）“NASA/Aircraft Industry Standard Specification for Graphite Fiber/Toughened Thermoset Resin Composite Materials”中給出的7項(xiàng)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)（最初以NASA RP1092形式出現(xiàn)，1982年），其中最關(guān)鍵是首次提出了CAI（沖擊后壓縮強(qiáng)度）試驗(yàn)方法，并指出，按此方法得到的CAI值大于207MPA（30ksi）即可認(rèn)為是韌性樹脂。這一試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的建立是基于大量的試驗(yàn)研究，其中標(biāo)準(zhǔn)使用27J的能量進(jìn)行沖擊，是認(rèn)為這一能量代表了使用中經(jīng)常可能出現(xiàn)的工具掉落的能量；使用12.7mm直徑?jīng)_擊頭的試驗(yàn)基礎(chǔ)是對于固定能量的沖擊，研究表明直徑在12.7~25.4mm之間時(shí)產(chǎn)生的沖擊損傷最為嚴(yán)重，小于12.7mm時(shí)，易于產(chǎn)生目視可見的凹坑，但損傷面積比較小，而大于25.4mm時(shí)，雖然不易產(chǎn)生目視可見的凹坑，但也不易產(chǎn)生內(nèi)部分層；采用6mm的試樣厚度代表了翼面結(jié)構(gòu)的典型厚度，研究還表明，同樣能量下產(chǎn)生的沖擊損傷嚴(yán)重程度與厚度有關(guān)，試樣厚度超過~7mm時(shí)，產(chǎn)生內(nèi)部損傷所需的能量可能超出了實(shí)際使用中可能出現(xiàn)的情況。NASA提出的這一CAI試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)奠定了目前所用確定CAI性能試驗(yàn)方法的基礎(chǔ)。

值得指出的是，對通常的桿板殼結(jié)構(gòu)，沖擊損傷不一定都是對結(jié)構(gòu)安全最嚴(yán)重的威脅，當(dāng)厚度小于3mm時(shí)，造成結(jié)構(gòu)失效的通常是屈曲失穩(wěn)破壞，沖擊損傷雖有影響，但不是致命的，外來物沖擊產(chǎn)生的問題多半是表面產(chǎn)生凹坑而引起的維修問題；當(dāng)蒙皮厚度大于7mm時(shí)，使用中可能出現(xiàn)的沖擊能量往往不足以產(chǎn)生使壓縮強(qiáng)度急劇降低的損傷，這種區(qū)域重點(diǎn)要考慮的是與其他骨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行機(jī)械連接，或由于意外的離散源損傷用補(bǔ)片進(jìn)行臨時(shí)修補(bǔ)需要開孔而產(chǎn)生的開孔壓縮強(qiáng)度指標(biāo)。對沖擊損傷格外關(guān)注的是厚度在3~7mm之間的蒙皮結(jié)構(gòu)，這也是翼面結(jié)構(gòu)出現(xiàn)面積最大的厚度范圍。

由于CAI值不僅用作評定材料性能的指標(biāo)，同時(shí)也是用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定設(shè)計(jì)值的基礎(chǔ)，因此碳纖維復(fù)合材料的CAI值測試越來越重要，測試的量越來越大，對CAI值的測試標(biāo)準(zhǔn)的建立和修訂一直受到了工業(yè)界特別關(guān)注。自從1985年NASA首次提出CAI的測試標(biāo)準(zhǔn)以來，已經(jīng)歷了長期的試用，隨著對CAI值的理解和認(rèn)識不斷深入，由初始僅作為評定樹脂增韌的標(biāo)準(zhǔn)，到目前已用于從材料研制擴(kuò)展到為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供有關(guān)損傷容限能力的知識更大范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)需求，所以直至2007年才分為2個標(biāo)準(zhǔn)以D7136和D7137形式上升為ASTM D30復(fù)合材料委員會標(biāo)準(zhǔn)（即美國國家標(biāo)準(zhǔn)）。

幾十年來，沖擊損傷的研究一直是復(fù)合材料界關(guān)注的焦點(diǎn)，其中包括理論和工程應(yīng)用研究兩部分，本文只涉及工程應(yīng)用的研究。

CAI試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的演變

沖擊后壓縮（CAI）強(qiáng)度實(shí)際上有兩種含義：1）評定含損傷時(shí)的材料性能指標(biāo)；2）一般而言的復(fù)合材料層壓板受沖擊產(chǎn)生損傷后的壓縮強(qiáng)度。前者一定是對特定的層壓板，在特定條件下得到的含沖擊損傷層壓板的壓縮強(qiáng)度；而后者可以是任意的層壓板（包括結(jié)構(gòu)）在壓縮載荷下的壓縮剩余強(qiáng)度。在提到CAI時(shí)通常人們的反應(yīng)是一個材料性能指標(biāo)。

1080年代初期人們普遍采用NASA RP1142建立的CAI測試方法，該方法的要點(diǎn)是：采用鋪層形式為[45/0/-45/90]6s（約6mm厚），178 mm?254 mm的矩形層壓板，用12.7mm直徑鋼沖擊頭在試樣中心以27J能量進(jìn)行沖擊引入損傷，然后切割到127 mm?254 mm，用帶防失穩(wěn)立柱的壓縮夾具承受壓縮載荷直至破壞，得到其壓縮強(qiáng)度。國內(nèi)在1993年基于該標(biāo)準(zhǔn)制訂了航標(biāo)HB6739沿用至今，只是考慮到國內(nèi)在制造試樣時(shí)厚度控制比較差，將27J能量改為4.5J/mm。

CAI性能的研究在美國各飛機(jī)公司也大量進(jìn)行，考慮到NASA的方法成本太高，因此波音公司在此方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，提出了更方便和節(jié)約成本的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，該方法的要點(diǎn)是：采用鋪層形式為[45/0/-45/90]4s（約4mm厚），150 mm?100 mm的矩形層壓板，用16mm直徑鋼沖擊頭在試樣中心以4.5和6.7J/mm能量進(jìn)行沖擊引入損傷，然后直接裝在試驗(yàn)夾具上承受壓縮載荷直至破壞。能量的選擇基于原來采用的27J，最初選擇27/6=4.5J/mm是與原NASA標(biāo)準(zhǔn)一致，但考慮到27J是通常遇到的外來物沖擊能量，與試樣厚度無關(guān)，因此增加了27/4=6.7J/mm的能量級別。

在此基礎(chǔ)上美國先進(jìn)復(fù)合材料供應(yīng)商協(xié)會（SACMA）于1988年制定了SACMA SRM-2R-88，1994年對此又進(jìn)行了修訂。SACMA的標(biāo)準(zhǔn)基本上與波音標(biāo)準(zhǔn)一致，但只保留了一個能量即6.67J/mm。由于SACMA標(biāo)準(zhǔn)比較節(jié)約，被國內(nèi)廣泛采用。這一標(biāo)準(zhǔn)主要用于評定復(fù)合材料用樹脂的增韌效果，材料研制單位為證明自主研發(fā)的材料具有高CAI值，喜歡采用較低的能量，即4.5J/mm進(jìn)行沖擊，但在給出數(shù)據(jù)時(shí)又不標(biāo)注采用的沖擊能量，除了少數(shù)幾個專業(yè)人員外一般用戶并不清楚這里的奧妙，無人關(guān)注，從而在相當(dāng)一段時(shí)間里造成了國內(nèi)CAI數(shù)據(jù)的混亂。

從1990年代起CAI的試驗(yàn)方法就已列入ASTM D30委員會制定新標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)劃，但由于對CAI的認(rèn)識在業(yè)內(nèi)人士中并不統(tǒng)一，因此將SACMA標(biāo)準(zhǔn)升級為ASTM標(biāo)準(zhǔn)的工作遲遲沒有進(jìn)展。直至2007年沖擊后壓縮的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)才正式以D7136，“測量纖維增強(qiáng)聚合物基復(fù)合材料對落錘沖擊事件損傷阻抗的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法”和D7137“含損傷聚合物基復(fù)合材料板壓縮剩余強(qiáng)度性能的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法”升級進(jìn)入ASTM標(biāo)準(zhǔn)行列。在D7136的范圍中指出：“當(dāng)受到?jīng)_擊的試樣按試驗(yàn)方法D7137/D7137M進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，通常將整個試驗(yàn)順序稱為沖擊后壓縮（CAI）方法。”與原來標(biāo)準(zhǔn)相比，除保留原來的試驗(yàn)用途外，增加了下述用途：“某些試驗(yàn)機(jī)構(gòu)可能希望將本試驗(yàn)方法與D7137/D7137M一起使用，來評定含規(guī)定損傷狀態(tài)（如規(guī)定的凹坑深度、損傷尺寸等）試樣的壓縮剩余強(qiáng)度。”得到的性能“能為得到用類似材料、厚度、鋪層順序等制造的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)預(yù)期的損傷容限能力提供指南。”

之所以在標(biāo)準(zhǔn)中增加這部分內(nèi)容，是因?yàn)?.7J/mm的沖擊能量產(chǎn)生的損傷程度（凹坑深度）與飛機(jī)結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計(jì)要求中對初始損傷尺寸的定義（目視勉強(qiáng)可見——BVID）不一定一致（有關(guān)內(nèi)容將在另文中說明）。把標(biāo)準(zhǔn)一分為二的原因還有一個考慮，即一旦得到更充分的研究后有可能使用更方便的靜壓痕方式引入損傷。CAI試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的演變見表1。

表1 CAI試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的演變

含缺陷/損傷層壓板剩余強(qiáng)度估算方法概述

從1970年代起就已開展了大量有關(guān)缺陷/損傷層壓板剩余強(qiáng)度估算方法的研究，類似于金屬，最初研究人員集中于對含裂紋和開孔層壓板在受拉伸載荷下剩余強(qiáng)度估算方法的研究，提出了各種各樣的估算方法，其中工程上應(yīng)用最多的是Whitney, J. M和 R. J. Nuismer提出的點(diǎn)應(yīng)力（PS）判據(jù)和平均應(yīng)力（AS）判據(jù)，由于判據(jù)中增加的材料特征常數(shù)除與材料體系有關(guān)外，還與鋪層、孔徑等有關(guān)，因此工程上應(yīng)用時(shí)還需輔以由試驗(yàn)數(shù)據(jù)給出的大量曲線。

但復(fù)合材料強(qiáng)度對缺陷/損傷影響最大的是在壓縮載荷下的強(qiáng)度降，40年來對此發(fā)表了大量的論文，但實(shí)際上進(jìn)展不大，迄今尚未發(fā)現(xiàn)被工程應(yīng)用普遍認(rèn)可的方法。中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所（ASRI）在2000年以前的15年間對此進(jìn)行了大量的理論和試驗(yàn)研究，得到了一些可喜的研究成果，由于當(dāng)時(shí)國內(nèi)復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)應(yīng)用不多，損傷容限設(shè)計(jì)主要依靠試驗(yàn)結(jié)果，這些成果只是以論文發(fā)表的形式存在，無緣在實(shí)踐中應(yīng)用改進(jìn)。目前飛機(jī)復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)已得到大量應(yīng)用，因此本文在此給出概述，供感興趣的研究人員參考。

缺口敏感性和適用的失效判

據(jù)層壓板的鋪層形式不同時(shí)其缺口敏感性不同，所用的失效判據(jù)也不同。表2列出了不同層壓板的缺口敏感性和適用的失效判據(jù)。另外失效判據(jù)還同層壓板的破壞模式有關(guān)，表中列出的判據(jù)主要適用于纖維控制破壞模式的層壓板。

表2　層壓板缺陷敏感性和適用的失效判

據(jù)注：壓縮載荷下的失效判據(jù)僅適用于失效前不出現(xiàn)失穩(wěn)的情況

研究表明，隨載荷增加，缺口附近會形成由分層和基體裂紋構(gòu)成的損傷區(qū)，損傷區(qū)內(nèi)的應(yīng)力分布呈均勻化的趨勢，同時(shí)降低了缺口引起的應(yīng)力集中，因此所有含缺口層壓板剩余強(qiáng)度的失效判據(jù)均含有反映這一現(xiàn)象的附加參數(shù)。

損傷影響（Damage Influence —— DI）判據(jù)

損傷影響失效判據(jù)可表述為：當(dāng)缺口（或損傷）附近特征點(diǎn)處的加權(quán)法向應(yīng)力達(dá)到層壓板的破壞強(qiáng)度時(shí)，含損傷層壓板出現(xiàn)破壞（見圖4），其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

圖4 DI判據(jù)示意

損傷區(qū)纖維斷裂（Fiber breakage in Damage zone——FD）失效判據(jù)

損傷區(qū)纖維斷裂（FD）失效判據(jù)可表述為：當(dāng)缺口（或損傷）附近特征長度l0范圍內(nèi)0°層的平均法向應(yīng)力（見圖5）達(dá)到單向板的極限強(qiáng)度時(shí)，含損傷層壓板出現(xiàn)破壞，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

圖5 含孔層壓中缺口附近0o層的應(yīng)力分布

含沖擊損傷層壓板壓縮剩余強(qiáng)度估算方法

本節(jié)給出兩種可供設(shè)計(jì)使用的含沖擊損傷層壓板剩余強(qiáng)度估算方法。

（1）基于FD判據(jù)的估算方法這種方法的主要步驟為：

a）實(shí)測或估算沖擊損傷；

b）按圖6所示的原則將沖擊損傷簡化為橢圓孔，其長軸等于分層區(qū)投影圖的寬度，分層區(qū)投影圖可由無損檢測給出或用上節(jié)所述的方法計(jì)算得到；其短軸等于表面凹坑的寬度，表面凹坑的寬度可以直接測出或簡單假設(shè)為長軸的0.3；

c）用復(fù)應(yīng)力函數(shù)法或有限元方法計(jì)算得到含橢圓孔層壓板缺口附近0°層的法向應(yīng)力分布；

d）利用FD判據(jù)和含孔層壓板受壓試驗(yàn)給出的特征長度l0值估算壓縮剩余強(qiáng)度。

圖6 沖擊損傷的分析模型

（2）基于DI判據(jù)的估算方法基于DI判據(jù)的估算方法進(jìn)行沖擊后壓縮剩余強(qiáng)度估算的主要步驟為：

a）用上節(jié)所述方法確定沖擊損傷的特征損傷狀態(tài)（通常包括分層、基體裂紋和纖維斷裂）或直接用適當(dāng)?shù)臒o損檢測方法確定，然后用損傷數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（DDS）存儲損傷信息；

b）把沖擊分層處理為具有一定厚度的子層，進(jìn)行多子層的屈曲分析；

c）利用多子層屈曲的分析結(jié)果對分層區(qū)域進(jìn)行剛度折減。如果DDS內(nèi)包括纖維斷裂或基體裂紋等信息，則還需要對相應(yīng)損傷單元進(jìn)行剛度退化處理，把損傷區(qū)處理為軟化夾雜。分層及分層區(qū)域的規(guī)定如圖7所示；

d）利用有限元計(jì)算含軟化夾雜層壓板的應(yīng)力分布；

e）利用DI失效判據(jù)估算壓縮強(qiáng)度。損傷影響距離Di的含義見圖4。對含沖擊損傷的層壓板，a為計(jì)及分層沿層壓板厚度方向分布的影響系數(shù)，定義為:

圖7　沖擊損傷區(qū)剖面示意圖

圖8 tdmax的計(jì)算方法

表3 ASRI和其他的剩余強(qiáng)度估算方法

表4 ASRI和其他方法剩余強(qiáng)度估算與試驗(yàn)結(jié)果的比較

CDTAC軟件介紹

CDTAC（Composite Damage Tolerance Analysis Code）是一個針對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷容限方面的分析軟件它是中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所在含損傷層壓板剩余強(qiáng)度估算方法研究方面部分研究成果的幾種體現(xiàn)。CDTAC1.0版本的功能包括：

復(fù)合材料層壓板剛度計(jì)算機(jī)強(qiáng)度計(jì)算；靜力有限元（應(yīng)力/應(yīng)變）計(jì)算；沖擊作用下層壓板的瞬態(tài)響應(yīng)分析；沖擊分層損傷的估算；含（沖擊）損傷復(fù)合材料層壓板剩余強(qiáng)度分析。

CDTAC是由主窗體、功能模塊及數(shù)據(jù)管理器組成的，其組織結(jié)構(gòu)如圖9所示。