文 | 劉春陽 汪小娜 王向軍 海軍工程大學電氣工程學院

一、引言

海水中含有大量可溶性鹽，具有強烈的腐蝕性。而潛艇的結構部件主要是金屬材料，不同材料的金屬在海水中產生不同的腐蝕電位，不同電位的金屬發生電連接將會產生電流，從而產生電化學腐蝕電場。腐蝕電流是艇殼鋼板腐蝕的主要原因，也是艦艇電場的主要來源。潛艇腐蝕不僅使潛艇結構強度下降，縮短潛艇使用壽命，其產生的腐蝕電場在海水中傳播還會增加潛艇被探測、發現的可能性，成為水中兵器的信號源，嚴重影響潛艇隱身性能。

采用電偶極子對潛艇腐蝕電場建模，簡單實用，不需要大量計算，但是無法直接反映潛艇結構參數對電場分布的影響。利用有限元分析軟件對潛艇腐蝕電場建模，求解精度高，且可以直觀反映潛艇周圍海水中電場分布，可為潛艇電場防腐和隱身提供理論基礎。

二、腐蝕電場控制方程和邊界條件

當金屬或合金與電解質溶液接觸時，通常會因為原電池作用發生電化學腐蝕。潛艇的艇體和螺旋槳由不同合金材料制成，潛艇不同腐蝕部位與海水電解液接觸界面上的雙電層電荷密度不同，從而產生不同的電極電位。鋼質艇體和銅質螺旋槳由大軸連接，構成螺旋槳→連接軸→內電阻→艇體→海水→螺旋槳回路。

當潛艇運動狀態和周圍海洋環境無劇烈變化時，潛艇電化學腐蝕速度幾乎不變，可認為電化學產生的腐蝕電流是恒定的。恒定電流將會產生恒定電場，海水可近似為各項同性導電媒質，海水中任意一點的電流密度矢量 J 和電場強度 E 滿足本構關系：

J=σE

恒定電場與靜電場一樣旋度為零，可用一個標量位函數的負梯度表示恒定電場的大小：

E=- φ（1）

只要求出電勢φ在空間中的分布，就可由式（1）求解海水空間電場強度。海水中電位分布滿足拉普拉斯方程：

因此電化學腐蝕電場的計算和求解可以歸結為求解電位控制方程（2）。滿足拉普拉斯方程的解有無限個，因此必須給出電位滿足的邊界方程，才能求出海水中電位的唯一解，進而求出海水中電場分布。

恒定電場與靜電場一樣，電場強度切向分量和電流密度的法向分量在邊界面上連續。用電位函數描述邊界條件則為

深海區可以忽略海床影響，求解區域等效為空氣 - 海水兩層模型，在海水和空氣界面，空氣可視為是理想電介質，其電導率 σ0=0，因此在空氣海水 - 分界面上法向電流為 0，即海水中的電流沒有從分界面處流入空氣，電流只在海水內部流動。海水 - 空氣界面上電位函數滿足自然邊界條件：

因此求解海水中電場分布時無需對空氣部分建模。在發生電化學腐蝕的艇體和螺旋槳表面其電流密度和電勢關系滿足極化曲線，可由實驗測出。

在離潛艇無窮遠處的海水區域電位為零，在實際計算中可取足夠遠為邊界，減少計算量。

三、潛艇腐蝕電場有限元建模仿真

理論上根據潛艇周圍海水中電位控制方程和電位滿足的邊界條件可以求出潛艇周圍海水中的電位分布，進一步利用電磁場基本方程求出海水中電場強度分布。但是計算過程非常復雜，而且不能直觀得到海水中電場分布和潛艇腐蝕的關系。利用有限元仿真軟件對潛艇電化學腐蝕產生的恒流電場進行建模仿真，可以求解復雜潛艇模型的電場分布，而且求解精度高，可以得到海水中電場分布圖，直接反應腐蝕電場與艦船結構及參數變化的關系。

本文利用 Ansoft 有限元仿真軟件建立潛艇仿真模型，為簡化分析過程，減少計算量，對潛艇模型適當簡化：

1）用多個規則幾何體連接近似表示艇體光滑過度表面，艇體和螺旋槳之間由艦軸連接，艇體和螺旋槳都視為等勢體。

2）指揮臺和尾舵簡化為規則幾何體，且不考慮潛艇內部結構和電路系統對腐蝕電場的影響。

3）艇殼表面的防護涂層看成是有限導電薄膜，螺旋槳和艇體之間連接的主軸簡化為一個規則的圓柱體，單位電導率為 40。

4）理論上無窮遠處海水電勢為 0，為了減少計算量，取一個足夠大長方體作為求解域。

5）基本的電磁參數參考海水中的標準值，由于潛艇模型較為復雜，不考慮潛艇表面金屬的極化作用。

建立直角坐標系：以艇艏端點為坐標原點，X 軸正方向為指向左舷，由艇艏指向艇尾為 Y 軸正方向，Z 軸正方向垂直向上。潛艇仿真模型全長 80m，型寬 8m，潛艇仿真模型如圖 1 所示。

圖1 潛艇仿真模型

潛艇周圍海水等效為一個足夠大的長方體。在海水 - 空氣界面滿足自然邊界件，無須對其強加邊界條件，也不用對海面以上的空氣建立模型。潛艇外包海水 X 方向由 300m~-300m，Y 方向-500m~500m，Z負方向設為-250m，Z 正方向為潛艇下潛深度，海水外包模型如圖 2 所示。

四、潛艇腐蝕電場特性分析

假設海水深度 250m，潛艇下潛20m，潛艇艏部防腐涂層破損，其余部位防護涂層良好，即只有艇艏發生腐蝕。艇艏腐蝕電極電位為 -0.64V，銅質螺旋槳腐蝕電位 -0.32V。

應用 Ansoft 恒流電場求解器對潛艇電場進行求解，可以得到整個海水空間中腐蝕恒流電場分布。圖 3 為潛艇下方6m 與海平面平行的平面電場強度幅值分布云圖。

由圖 3（a）可知，潛艇下方海水中電場 X 分量關于 ZOY 平面反對稱分布，在潛艇下方附近幅值較大，遠離潛艇區域幅值小。螺旋槳左右附近出現正負峰，螺旋槳附近峰值可達到 0.84mV/m，艇體附近也有較大電場值，約為 0.44mV/m。由圖 3（b）可知，電場 Y 分量關于ZOY 平面對稱分布，在螺旋槳前后附近出現正負峰值，正峰可達0.73mV/m，負峰可達到 -1.68mV/m。在艇艏下方附近也有一個較小的正峰，幅值可達 0.15mV/m。由圖 3（c）可知電場 Z 分量關于 ZOY 平面對稱分布，有明顯的負峰，且負峰出現在螺旋槳后方，可達 2.3mV/m，螺旋槳和艇體下方附近電場變化劇烈，遠離潛艇下方海水區域變化平緩。

圖3 潛艇下方6m與海平面平行的平面各方向電場分布圖

圖 4 為距潛艇左舷 6m，與艏艉線平行不同深度求解路徑上電場各分量曲線圖。圖中實線為潛艇下方 6m 曲線圖，短劃線為潛艇下方 26m 曲線圖，長劃線為潛艇下方 46m 曲線圖。x=100m 為艇艏頂端正下方，x=180m 為螺旋槳正下方。由圖 4 可知，電場各分量在不同深度變化趨勢相同，在螺旋槳下發附近出現峰值，且變化劇烈。隨著深度增加，潛艇腐蝕電場各分量衰減速度減慢，且 X 分量衰減最快，Z 分量在潛艇下方附近下降較慢。深度為 46m 時，在潛艇下方 X 分量幾乎為 0。

五、結語

潛艇結構復雜、材料性質變化多樣，且不同海域海洋環境差異較大，因此很難用解析法準確求解潛艇電化學腐蝕電場在海水中分布。合理簡化潛艇模型和海水情況，對海水 - 空氣兩層模型中潛艇電化學腐蝕電場進行有限元仿真分析能對潛艇腐蝕電場進行初步分析。仿真結果表明，潛艇腐蝕電場具有明顯的分布和衰減特性，因此對潛艇腐蝕電場特性進行研究能為潛艇防腐和水下武器提供一定理論依據。