波音 787 夢幻客機的創新之處在于：其機身使用了超過 50% 的碳纖維復合材料。雖然這種飛行器復合材料具有重量輕和強度極佳等優點，但它們本身并不導電，因此需要額外的防護涂層來降低雷擊損壞。本文介紹了如何使用多物理場仿真來計算防護涂層中與典型飛行周期相關的溫度波動所造成的熱應力和位移。

飛行器復合材料的高性能涂層

波音 787 夢幻客機中大量使用了高級復合材料，這種具有高強度重量比的材料通過將碳纖維填料分散在一層輕質聚合物粘合劑表面來生成，也稱為碳纖維增強塑料 （CFRP）。許多機翼部件中都用到了 CFRP，保證了能在盡量減少增重的前提下承受飛行所帶來的載荷。

波音 787 機身中采用的高級復合材料

盡管 CFRP 具有極高的強度和較輕的重量，但其導電率并沒有作為對等品的鋁那么高，所以很容易受到雷擊的破壞。因此，會在復合結構層合板中加入導電多孔金屬箔 （EMF） 來消散由雷擊產生的高電流及熱量，如下圖所示。

左圖顯示的復合結構層合板由右圖顯示的多孔金屬箔層構成。圖片是來自本篇博客所介紹的 COMSOL Multiphysics? 軟件模型中的屏幕截圖。

圖片還顯示了 EMF 上方的額外涂層，主要用于防止水分和環境物質的進入，以免引起腐蝕。對 EMF 的腐蝕性損壞會降低其電導率，進而影響它為飛機結構提供雷擊損害防護的能力。此外，地空飛行周期所造成的溫度變化，還會逐漸在表面防護方案中造成開裂，降低它的有效性。

熱應力、位移和裂縫形成

起飛和降落時，飛機結構將分別經歷冷卻和加熱。在復合結構的深度方向，熱應力表現為所有相鄰層之間的膨脹與收縮，并最終造成位移。雖然這一風險不會對飛機的單個往返航程造成明顯威脅，但隨著時間的推移，復合材料結構中每層的變化會逐漸造成疲勞損傷累積。反復出現的熱應力會造成應變的累積和位移的增大，最終加劇裂縫形成的風險。材料的應力取決于它的機械屬性，這可以通過一些可測量的屬性進行量化，如屈服強度、楊氏模量和泊松比。

模擬熱應力和地空飛行周期

考慮材料的熱和力學屬性后，我們就能夠使用仿真來設計和優化飛行器復合材料的表面防護方案，從而盡量降低應力、位移和裂縫形成的風險。

為了降低與防護涂層和 EMF 的損壞相關的風險和維護成本，我們必須計算表面防護方案中每一層的熱性能。因此，波音研究與技術部 （BR&T） 的研究人員（見下圖）正結合多物理場仿真和物理測量來分析 EMF 設計參數對復合結構層合板中整體應力及位移的影響。

波音研究與技術部的研究團隊，從左到右依次為：Patrice Ackerman、Jeffrey Morgan、 Robert Greegor 和 Quynhgiao Le。

在他們的工作中，波音 BR&T 的研究人員在 COMSOL Multiphysics? 仿真軟件中開發了一個熱膨脹系數 （CTE） 模型。上文顯示復合結構層合板與 EMF 的圖片即為他們在 COMSOL Multiphysics 中所運行仿真的屏幕截圖。

他們使用 CTE 模型計算了飛機降落時飛機復合材料結構所經歷的加熱，仿真中還使用了最終溫度和初始溫度來分別表示地面及高空溫度；模型中還使用了耦合了傳熱與固體力學的熱應力接口來模擬熱膨脹并求解整個結構中的位移。

表面防護方案與復合材料中每一層的材料屬性都通過用戶定義的方式在 CTE 模型中進行了定制。下圖繪制了熱膨脹系數、熱容、密度、導熱系數、楊氏模量和泊松比的相對值。

圖片顯示了每個材料參數相對油漆層的比值。

從圖中可以觀察它們的變化趨勢，從而盡早判斷出材料的行為，并據此做出決策。例如，當油漆層顯示出較高的 CTE 值、熱容和泊松比時，表明它在加熱和冷卻時將承受壓應力與拉伸應變。

多物理場仿真中加入了所有的材料屬性，能夠同時量化整個復合結構層合板中由于熱應力造成的位移，因而將這種預見性設計能力向前推進了一大步。下圖顯示了 BR&T 的仿真結果示例，呈現了整個復合結構中的應力分布和位移。

左：復合結構層合板一英寸方形樣本中 von Mises 應力和位移的俯視圖與剖視圖。右：使用透明度來顯示高應力（紅色）及低應力（藍色）的分布區域。

在上方的左圖中，可以明顯觀察到 EMF 在復合結構上方油漆層中造成的位移模式，放大后的剖視圖顯示了 EMF 網格和網孔上方的位移變化。通過橫截面，我們還可以清楚地看到應力沿復合結構深度方向的分布，還顯示了最上層中應力最低這一趨勢。右圖中使用透明度來表示復合材料和 EMF 中的高應力區域，明顯高于網格線交集處的應力。沿繪圖中部的垂直紅線繪制了復合結構層合板在深度方向上的應力。下圖顯示了不同金屬材質 EMF 的復合結構層合板中每一層的相對應力。

沿包含鋁制（左）或銅制 EMF（右）的復合結構層合板的深度方向繪制了任意單元中的相對應力。

樣本的區別在于當使用鋁制材料的 EMF 時，結構中加入了玻璃纖維腐蝕隔離層。玻璃纖維起到了緩沖的作用，因此相對銅制 EMF，鋁制 EMF 中產生的應力較低。

設計一種可實現可靠雷擊保護的 EMF 層

從復合材料防護方案的雷擊保護到結構完整性，全都依賴于多孔金屬箔層的設計。EMF 層的設計會根據其金屬構成、高度、網格線寬度及網格縱橫比而有所變化。同時，任何 EMF 設計參數都需要在載電流容量、位移和重量之間進行權衡。BT&T 的研究人員通過 CTE 模型發現，增大網格寬度及減小縱橫比可以更好地增強 EMF 的載電流容量、并盡量減小它對復合結構中位移的影響。

選擇用于 EMF 的金屬也會顯著影響復合結構的應力和位移，這已通過仿真和物理測試進行了分析。兩個分別采用了鋁制和銅制 EMF 的復合材料結構被放入環境試驗箱中，長時間暴露在濕氣下進行熱循環。下圖顯示了測試結果，采用銅制 EMF 的復合材料結構的保護層完好無損；而采用鋁制 EMF 的層合板則在底漆、邊緣及表面處發生開裂，在網格重疊區域尤為嚴重。

暴露在水分和熱循環中的復合結構層合板的顯微照片。用紅色橢圓標出了鋁制 EMF 附近的裂縫。

仿真驗證了實驗結果。下圖顯示，當使用鋁制 EMF 層時，整個復合結構層合板中的位移明顯較高，較高的位移意味著形成裂縫的風險更高。下圖繪制了不同 EMF 層高下的位移比，可以輕松觀察到較高的位移。

變化的 EMF 高度對表面防護方案中每一層的影響。

鋁制 EMF 產生的位移較大，部分原因是由于鋁的 CTE 相對較高，這也證明了材料屬性對飛機復合結構的熱穩定性的重要性。

在設計的早期階段結合實驗測試，多物理場仿真可提供可靠的方法來評估 EMF 設計參數對整個復合結構中應力和位移的相對影響。優化的 EMF 設計對于最小化復合材料表面防護方案中的裂縫形成風險至關重要，有助于降低維護成本，并使 EMF 能更好地發揮其保護作用來減少雷擊損壞。