摘要：輕水反應堆中金屬部件的環境影響疲勞壽命（ＥＡＦ）問題近年來一直是國內外核安全設備研究和監管所關注的重要問題。本文對日本和美國的相應試驗研究數據進行了深入分析，對環境影響疲勞修正系數Ｆｅｎ的計算公式進行了分析討論，總結出不同金屬材料Ｆｅｎ計算結果的保守性以及關鍵影響因素的敏感性。結合我國的實際情況，借助Ｆｅｎ修正計算公式，給出了一種核電廠金屬疲勞監測過程中開展環境影響疲勞的評價方法。結果表明：現階段可基于核電廠監測的真實瞬態數據采用Ｆｅｎ修正公式對環境影響因子進行估算，對于同類型的金屬材料，不同試驗環境擬合的Ｆｅｎ公式計算結果非常接近，但ＥＡＦ問題在金屬部件疲勞壽命評估過程中不可忽視。

關鍵詞：疲勞；應變速率；環境影響；評價方法

低周疲勞（ＬＣＦ）損傷被認為是核電廠結構材料的主要老化機理之一，它一直是運行反應堆延壽應用以及新反應堆設計和許可所需技術評估和安全審查的關鍵內容之一。盡管ＡＳＭＥ第Ⅲ卷［１］規定了核電結構材料的設計疲勞曲線，但這些設計曲線并沒有包括冷卻劑腐蝕環境對低周疲勞壽命的影響。為了評估核電廠水化學環境的影響，日本［２－３］和美國進行了大量的試驗測試。其中，美國的阿貢國家實驗室（ＡＮＬ）評估了材料、環境和載荷等因素對疲勞裂紋萌生和擴展的影響。基于此，美國核管理委員會（ＮＲＣ）發布了ＮＵＲＥＧ／ＣＲ－６９０９，提供和分析了關于環境疲勞的大量測試數據，同時開發了碳鋼、低合金鋼、不銹鋼和鎳－鉻－鐵合金的環境修正系數計算模型［４］。基于ＮＵＲＥＧ／ＣＲ－６９０９的技術報告，美國ＮＲＣ發布了管理導則ＲＧ　１．２０７，要求新建核電廠考慮冷卻劑環境對核１級部件設計產生的不利影響［５］。

國內目前運行和在建的二代加型核電廠在主設備部件疲勞分析中均未考慮環境影響因素，對于新建核電廠的安全審查，核安全局要求申請者論證反應堆冷卻劑對核１級部件的疲勞壽命影響。國內一些相關設計單位和監管單位已陸續開展了相關的分析研究工作，其中孫海濤等［６］提出依據成熟的影響評價方法完成分析和評價，并輔以疲勞監測和在役檢查手段來保證電廠設備的安全和壽命。此外，孫海濤等［７］還利用高溫高壓循環水疲勞測試系統進行了國產鍛造奧氏體不銹鋼標準試樣的低周疲勞試驗，獲得了應變幅對奧氏體不銹鋼環境疲勞壽命的影響規律。本文主要在相關學者研究的基礎上，充分吸收和借鑒美國２０１４版ＮＵＲＥＧ／ＣＲ－６９０９技術報告和日本２０１１版ＪＮＥＳ－ＳＳ－１００５技術報告中關于環境疲勞因子的分析評價方法和計算模型，研究適合我國核電廠在線疲勞監測過程中的環境疲勞影響分析方法及疲勞修正系數（Ｆｅｎ）計算模型的選擇。

１　環境影響疲勞修正系數Ｆｅｎ

環境影響疲勞壽命（ＥＡＦ）的評價方法通常有兩種，第１ 種是給出考慮輕水反應堆（ＬＷＲ）環境中的設計疲勞曲線，第２種是引入ＥＡＦ的修正系數Ｆｅｎ。第１種方法由于要考慮冷卻劑環境的差異，要給出１個包絡所有情況的設計疲勞曲線往往過于保守。因此，國際上普遍利用大量試驗數據分析研究Ｆｅｎ的影響因素和計算方法并發布相關技術報告，比較有代表性的就是日本ＪＮＥＳ發布的ＪＳＭＥ　Ｓ　ＮＦ１－２００６／２００９和美國ＮＲＣ發布的ＮＵＲＥＧ／ＣＲ－６９０９。

１．１　Ｆｅｎ的定義

Ｆｅｎ是ＥＡＦ的修正系數，為室溫空氣中的疲勞壽命（Ｎａｉｒ，ＲＴ）與服役溫度下冷卻劑環境中的疲勞壽命（Ｎｗａｔｅｒ）之比：　

大量試驗數據表明，Ｆｅｎ的主要影響因素為金屬中硫含量、應變速率、冷卻劑溫度和溶解氧含量。利用最佳估算擬合方法得出室溫（２５℃）下碳鋼、低合金鋼和奧氏體不銹鋼材料的應變－壽命曲線。

對于碳鋼：

對于低合金鋼：

對于奧氏體不銹鋼：

其中：εａ為應變幅值，％；Ｎ 為疲勞壽命。

１．２　碳鋼和低合金鋼Ｆｅｎ相關試驗分析

１）金屬中硫含量的影響

相關試驗表明，碳鋼和低合金鋼在冷卻劑環境中的疲勞壽命與鋼中的硫含量有關，且硫含量及其形態是確定環境疲勞敏感性的最重要材料相關參數。在２８９℃、溶解氧含量（Ｄｏ）＞０．７ｐｐｍ 和０．００１％／ｓ的應變速率條件下，Ｆｅｎ和硫含量Ｓ 的關系如圖１所示，其中實線是ＪＳＭＥ　Ｓ　ＮＦ１－２００６／２００９規范中給出的關系曲線，虛線是２０００年日本通產省（ＭＩＴＩ）ＥＡＦ相關導則中的曲線。如圖１所示，Ｆｅｎ隨硫含量指數增加，ＪＳＭＥ 規范中的硫含量－Ｆｅｎ曲線比ＭＩＴＩ的斜率更大。由于碳鋼和低合金鋼中硫含量對環境影響敏感性沒有顯著差異，通過最小二乘擬合分析兩個數據集可得到Ｆｅｎ與硫含量的關系式。

圖１　碳鋼和低合金鋼中硫含量與Ｆｅｎ的關系［２］

圖２　碳鋼中硫含量對應變速率－疲勞壽命關系的影響［４］

壽命關系的影響，可看出，應變速率較低時（不低于０．００１％／ｓ），硫含量對疲勞壽命影響較為顯著，隨應變速率的增加，硫含量的影響逐漸減弱。當硫含量大于０．０１５％時，疲勞影響達到飽和狀態［８］。

２）應變速率的影響Ｈｉｇｕｃｈｉ等［３］給出了２８９℃、Ｄｏ＞０．７ｐｐｍ且硫含量為０．０１５％的碳鋼和低合金鋼材料的應變速率與Ｆｅｎ的關系，如圖３所示。從圖３可看出，Ｆｅｎ隨應變速率的增加而衰減，碳鋼與低合金鋼的規律相似。Ｃｈｏｐｒａ等［４］的研究表明，當滿足其他關鍵閾值條件（如應變幅值、溫度和Ｄｏ）時，ＬＷＲ環境中碳鋼和低合金鋼的應變速率對疲勞壽命的影響比較顯著，如圖４所示，可看出，當應變速率低于某個閾值時，其對疲勞壽命的影響非常小。當應變速率高于１％／ｓ時，冷卻劑環境中應變速率的影響與在空氣中觀察的一致。

圖３　碳鋼和低合金鋼應變速率與Ｆｅｎ的關系［３］

圖４　碳鋼中應變速率與疲勞壽命的關系［４］

３）冷卻劑溫度的影響圖５示出冷卻劑溫度與碳鋼、低合金鋼的Ｆｅｎ的關系，圖６示出冷卻劑溫度與碳鋼疲勞壽命的關系。從圖５、６可看出：ＡＮＬ 以１５０～３２５℃范圍的冷卻劑溫度作為Ｆｅｎ影響的顯著區間；而ＪＳＭＥ以５０～１６０℃作為影響顯著區間，增加了低溫區域Ｆｅｎ的計算方法。

圖５　冷卻劑溫度與Ｆｅｎ的關系［２］

圖６　冷卻劑溫度與疲勞壽命的關系［４］

４）溶解氧含量的影響ＪＳＭＥ同樣給出了硫含量為０．０１５％、溫度為２８９℃時，Ｄｏ對碳鋼和低合金鋼的Ｆｅｎ的影響，由試驗數據可看出，Ｄｏ在０．０２～０．７ｐｐｍ之間，Ｆｅｎ隨Ｄｏ指數增加。同樣，最新ＡＮＬ試驗表明，Ｄｏ在０．０４～０．５ｐｐｍ之間，Ｆｅｎ隨Ｄｏ指數增加，此范圍之外的Ｆｅｎ為恒定值。

１．３　Ｆｅｎ計算模型

利用試驗數據可總結出Ｆｅｎ的計算模型。

ＪＳＭＥ基于技術報告ＪＮＥＳ－ＳＳ－０７０１，發布了環境疲勞評估方法（式（５）），美國ＮＲＣ基于ＡＮＬ的技術報告，發布了ＮＵＲＥＧ／ＣＲ－６９０９規范（式（６））。通過對比分析可看出，兩個Ｆｅｎ計算公式較為類似，影響Ｆｅｎ的各因素的邊界條件也較為相似。對于不銹鋼材料，ＪＮＥＳ－ＳＳ－０７０１考慮了鍛件和鑄件中應變速率影響疲勞的區別，而ＮＵＲＥＧ／ＣＲ－６９０９則重點考慮兩種形式的不銹鋼在冷卻劑環境中溶解氧含量影響疲勞的區別。其中：Ｓ＊ 為轉換硫含量；Ｔ＊ 為轉換溫度；Ｏ＊ 為轉換溶解氧含量；ε＊ 為轉換應變速率。

２　實際瞬態中考慮Ｆｅｎ的累積疲勞使用因子估算方法

２．１　Ｆｅｎ計算公式分析討論

根據核電廠的運行經驗，冷卻劑中Ｄｏ通常非常低，通常一回路在化學除氧后Ｄｏ維持在０．００５ｐｐｍ 以下，對于碳鋼、低合金鋼以及不銹鋼而言，Ｆｅｎ中轉換溶解氧含量可認為是一恒定值，因此，在核電廠運行過程中，進行疲勞監測時考慮環境疲勞影響Ｆｅｎ修正公式的關鍵因素在于應變速率和冷卻劑溫度。

ａ———２８８℃冷卻劑；ｂ———不同冷卻劑溫度；ｃ———０．００１％／ｓ應變速率

圖７　碳鋼／低合金鋼應變速率和冷卻劑溫度與Ｆｅｎ的關系

以硫含量為０．０１５％的碳鋼／低合金鋼為例，在冷卻劑溫度為２８８℃、Ｄｏ低于０．０４ｐｐｍ的冷卻劑環境中，可得出應變速率與Ｆｅｎ的關系，如圖７ａ所示。同樣，改變冷卻劑溫度可得到如圖７ｂ所示的應變速率與Ｆｅｎ的關系。當設置應變速率為０．００１％／ｓ時，可得到冷卻劑溫度與Ｆｅｎ的關系，如圖７ｃ所示。實際核電廠運行溫度剛好在Ｆｅｎ變化比較明顯的區域，所以溫度對材料的疲勞影響較大。在冷卻劑溫度為２８８℃、Ｄｏ低于０．１ｐｐｍ的冷卻劑環境中，不銹鋼材料的應變速率與Ｆｅｎ的關系如圖８所示。從圖７ｃ和８可知：對于碳鋼和低合金鋼，美國規范中Ｆｅｎ估算結果通常較日本規范更保守一些；對于不銹鋼，日本規范估算結果更保守一些。對于相同冷卻劑環境下，不銹鋼材料的Ｆｅｎ比碳鋼／低合金鋼材料的Ｆｅｎ大，且應變速率和溫度的變化對疲勞也較敏感。

圖８　不銹鋼應變速率與Ｆｅｎ的關系

此外，孫海濤等［７］進行的國產鍛造奧氏體不銹鋼標準試樣的低周疲勞試驗表明，ＮＵＲＥＧ／ＣＲ－６９０９規范的Ｆｅｎ修正公式所得的預測曲線基本包絡國產奧氏體不銹鋼的ＥＡＦ效應。

２．２　累積疲勞使用因子估算方法

研究表明，分析設計規范中使用的疲勞設計曲線并不保守，且未考慮冷卻劑環境的影響。ＡＳＭＥ雖已認識到冷卻劑環境會加速材料疲勞，且已著手考慮增加考慮冷卻劑環境影響的疲勞設計曲線，但尚未正式出版相關修訂導則。由于設計瞬態與真實瞬態存在差異，因此很難在設計階段得出既準確又包絡所有瞬態的疲勞設計曲線。設計階段使用考慮環境影響的疲勞設計曲線將會過于保守，可用于新設計電廠的評價，但不利于已運行電廠的定期安全審查和延壽。為此需借助一定的監測手段，掌握真實的瞬態數據，在監測過程中考慮冷卻劑環境的影響。比較合適可行的方法就是利用大量試驗數據擬合得出Ｆｅｎ

計算公式，對累積疲勞使用因子（ＣＵＦ）進行系數修正。ＣＵＦ的修正公式如下：

（７）

式中：ＵＴＯＴＡＬ為考慮環境因素的累積疲勞使用因子；ｎｉ為第ｉ 個應力組合出現的次數；Ｎｉ為第ｉ個交變應力強度對應設計疲勞曲線上的使用次數；ｋ為應力循環對數；Ｆｅｎ，ｉ為第ｉ 個應力組合對應的環境影響因子修正系數。其中，計算Ｆｅｎ，ｉ時所需應變速率ε 的計算公式如下：

（８）

式中：σ′Ｉ為應力強度幅值；Δｔ為兩時刻的時間間隔；Ｅａ為疲勞計算時的彈性模量。

２．３　算例分析

利用某沸水堆碳鋼給水接管安全端疲勞損傷評價數據［８］進行測試，同時采用美國和日本的Ｆｅｎ修正公式進行計算，計算結果列于表１。表１中，Ｕａｉｒ和Ｕｅｎ分別為空氣中和環境中的使用因子。由表１可看出，根據ＡＳＭＥ設計疲勞曲線計算所得的Ｕａｉｒ＜１，ＮＵＲＥＧ修正公式的計算結果依然小于１，但是ＪＳＭＥ的計算結果大于１，說明根據ＪＳＭＥ導則，該給水管的安全端在服役環境下的安全裕量可能不足，存在失效的風險，需進行重視。由表１結果也可看出，在相同情況下，采用ＮＵＲＥＧ修正公式計算的Ｆｅｎ比ＪＳＭＥ 的偏小，這與圖７ａ的結果并不吻合，這是因為圖７ａ是在低Ｄｏ情況下得出的，而本算例的Ｄｏ為０．２ｐｐｍ。通過設置不同Ｄｏ進行計算分析，可發現２００℃流體環境溫度下，０．０１５％硫含量的碳鋼在Ｄｏ大約為０．０２４ｐｐｍ時，兩種導則的Ｆｅｎ計算結果較接近，大于此含量時，ＪＳＭＥ的計算結果更保守，否則，ＮＵＲＥＧ的計算結果更保守。

３　總結

利用美國和日本的Ｆｅｎ計算公式，對在役核電廠和新建電廠配備的疲勞在線監測系統中引入Ｆｅｎ，對冷卻劑環境影響疲勞進行修正。在較低濃度的氧氣含量環境中，對于碳鋼與低合金鋼，采用ＮＵＲＥＧ／ＣＲ－６９０９規范中的Ｆｅｎ公式較保守，對于不銹鋼，采用日本ＪＳＭＥ　ＳＮＦ１－２００６／２００９規范中的Ｆｅｎ公式較保守，但由于溶解氧含量界限不確定，還與冷卻劑溫度等因素相關，因此，建議在線疲勞監測系統同時采用兩種修正公式進行計算，計算結果可選擇累積疲勞使用因子較大的數據。

表１　某沸水堆碳鋼給水管安全端疲勞損傷評價

希望國內充分重視冷卻劑環境對核電廠部件結構材料的影響，尤其在國產化核電設備材料的大趨勢下，通過大量模擬試驗量化我國核級管道材料高溫高壓水腐蝕疲勞壽命影響因子，包括溫度、應變速率、水中溶解氧含量、鋼中硫含量等因素的影響，最終擬合出適合我國ＬＷＲ環境和材料的Ｆｅｎ修正計算公式。同時跟蹤并參考ＡＳＭＥ規范的最新變化，明確自身的安全性能指標，提出適用于我國核電廠設備材料的疲勞設計曲線，為自主化新機組的設計和運行提供安全保障。

參考文獻：